邹生书——多变量问题选择主元的四种方法

请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本微信公众号；

请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。

---

   公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。    

开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。

邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

---

    公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，文责自负。

投稿邮箱：[e-mail]；

投稿微信号：13297228197。

本公众号对优秀作者和名师实行“双推学习”，在分享文章的同时推介作者简历，让读者朋友更好的了解作者的研究成果和研究方向，以便进一步研读作者的相关文章。

欢迎转载本公众号文章，转载请注明：

“文章来源：邹生书数学”等字样。

多变量问题选择主元的四种方法

湖北省阳新县高级中学   邹生书  

文章发表于《高中数学教与学》2014年第12期  

多元最值问题或多元不等式证明题，主要活跃在数学竞赛和自主招生中，在高考和模拟考的客观题中也频频亮相，题目综合性强难度大具有甄别功能。对于这类多变量问题，我们可以根据实际情况选择一个量作为主元，并以此作为解题的线索来处理问题，这种方法就叫做主元法。主元法不仅使我们找到了解决问题的突破口，而且主元法能抓住主要矛盾或矛盾的主要方面，所以用主元法解题往往可以起到引领解题方向，达到柳暗花明的解题效果。本文结合典型例题介绍多变量问题选择主元的四种方法，希望对读者有所帮助。

1.自由选主

在多变元问题中，如果各个变量轮换对称或地位均等，则可任选一变量作为主元，其余量当作常量看待，这样打破群龙无首的局面使得主次分明，用主元引领解题，促使问题解决。

长按或扫描二维码关注本公众号！

近期好文荐读：