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刘耀忠——​隐藏的极值点偏移

刘耀忠 邹生书数学 2022-08-10

《邹生书数学》创建于2018年8月28日,是由在20多种数学专业学术杂志上发表300多篇文章,有40年丰富教学经验的数学高级教师邹生书创建和主编的公众号。公众号拥有强大的作者和撰稿团队,其中“数学解题与写作交流群”和“高中数学解题交流二群”是该公众号的解题研究基地。公众号志在传播数学文化,交流解题方法,提供高考、模考和大型联考试题与解析,分享数学问题探讨等教学教研文章。公众号目前粉丝10w+,原创文章2400多篇,是高中数学教师和数学爱好者学术交流和学习的好平台,是优秀高中生的良师益友。


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隐藏的极值点偏移

刘耀忠      汕头潮阳实验学校高中部

有些问题表面上看不是极值点偏移问题,但是在证明过程这些问题要转化为极值点偏移问题才能解决,在证明过程中经常用到指数均值不等式和对数均值不等式:


【作者简介】刘耀忠,湖北黄冈市人,现就职广东潮阳实验学校。在《中学生数理化》《新高考》《中学数学研究》等杂志发表文章30余篇,主编教辅资料两本。

刘耀忠老师往期文章链接:

68.刘耀忠——主元思想

67.刘耀忠——构造函数证明正整数型不等式

66.刘耀忠——三次函数切线条数问题

65.刘耀忠——向量极化恒等式应用举例

64.刘耀忠||一道极具深度的解三角形问题

63.刘耀忠——数列放缩求和之等差求和

62.刘耀忠——从一道小题出发的探究与发现

61.刘耀忠——例谈“类奇函数”

60.刘耀忠——数列放缩求和之等比求和

59.刘耀忠——导数与三角结合  别忘诱导公式

58.刘耀忠——经典试题解密平口单峰函数

57.刘耀忠——利用平行向量替代求法向量三例

56.刘耀忠——数列放缩求和之裂项求和

55.刘耀忠——利用函数特殊值发现函数的性质

54.刘耀忠——多次联立方程解圆锥曲线问题

53.刘耀忠——二项式定理之赋值法换元法和模型法

52.刘耀忠——利用中间函数判断两函数大小关系

51.刘耀忠——旋转还是用复数

50.刘耀忠——三角形中的隐圆

49.刘耀忠——同构要讲清的一个细节

48.刘耀忠——含e^x与含lnx的函数极值点偏移问题

47.刘耀忠——湖北八市联考解几曲线系解法

46.刘耀忠:一道小题的几种解法

45.刘耀忠——清华2022年3月标测部分试题解析

44.刘耀忠:一道解析几何题四种解法

43.刘耀忠——巧设直线方程求解清华2022年 3月标测压轴题

42.刘耀忠——清华2022年3月标测压轴题曲线系解法

41.刘耀忠——主导函数为一次或二次型函数的单调性讨论

40.刘耀忠——三道烧脑的求概率问题

39.刘耀忠——解答武汉二调超难的几何题

38.刘耀忠——隐藏的二项分布

37.刘耀忠——“端点值效应”与”伪端点值效应”

36.刘耀忠——利用样本数据作决策的三种策略

35.刘耀忠——用“将军饮马”模型求椭圆离心率最大值

34.刘耀忠——利用递推数列求概率

33.刘耀忠——构造圆求最值

32.刘耀忠——圆锥曲线仿射变换的“前世今生”

31.刘耀忠——解答一道解析几何难题

30.刘耀忠——破解圆锥曲线“蝴蝶模型”

29.刘耀忠——利用递推数列解决计数问题

28.刘耀忠——利用反证法证明不等式

27.刘耀忠——玩转矩形大法

26.刘耀忠:一道椭圆最小值模考题的几种解法

25.刘耀忠:证明不等式的两个方法——切线放缩和割线放缩

24.刘耀忠——用抛物线上两点的直线方程优化解题

23.刘耀忠——这种解法对吗?为什么与教材提出的问题不符合?

22.刘耀忠——运用同一法处理曲线的双切线问题

21.刘耀忠——极值点偏移的二次曲线拟合证法

20.刘耀忠——好用的“双根赋值法”  学了都说好!

19.刘耀忠——利用抛物线定义转化求解十三例

18.刘耀忠——零点比大小求最值

17.刘耀忠——巧解一道三次函数多选题

16.刘耀忠——让飘带函数“飘”起来

15.刘耀忠——例析圆锥曲线几何意义的应用

14.刘耀忠——先转化再构造  简解距离之和最小值

13.刘耀忠——小心“视频率为概率”

12.刘耀忠——表面三角    实为阿圆

11.刘耀忠——例析与双曲线渐近线有关的九种问题

10.刘耀忠——四点向量定理与斯坦纳定理在解题中的应用

9.刘耀忠——清华测试立体几何题解法及溯源

8.刘耀忠——继续用向量法解浙江2019高考第21题

7.刘耀忠:向量法——不在坐标轴上的点的处理策略

6.刘耀忠——利用反函数解一类指对方程与不等式问题

5.刘耀忠——浙江2019高考第21题的向量解法

4.刘耀忠——差值分析法求正弦型函数ω取值问题

3.刘耀忠——九校联考第21题一题多解

2.刘耀忠:一道立体几何题的多种解法

1.刘耀忠——对二次函数拟合问题的一点思考


邹生书数学

2022年第1季度

最受读者欢迎的57篇解题文章

57.广东一模选填压轴题解析及圆锥曲线焦半径的一个性质

56.刘耀忠——利用中间函数判断两函数大小关系

55.先同构后放缩 解南京盐城二模实数大小比较选择题

54.群研温州二模四次函数有两个零点求参数取值范围试题

53.王安平:金太阳联考及2015全国1卷文科函数不等式证明的命题套路探析

52.六种方法解八省八校二联第8题 最后一法可秒杀

51.2022届T8第二次联考数学试题与参考答案

50.湖北八市联考多项选择第12题解法大研讨

49.刘耀忠——含e^x与含lnx的函数极值点偏移问题

48.邹生书——高中数学难点之抽象函数问题解析

47.邹生书:极限引领  先探后证  破解湖北八市联考直线过定点难题

46.2022年湖北八市高三3月联考数学试题与解答

45.刘耀忠——数列公共项关联项与混合项求和问题

44.胡云端——圆锥曲线中的四点共圆问题探究

43.甘志国:一元三次函数图象对称性的推广

42.刘耀忠——主导函数为一次或二次型函数的单调性讨论

41.胡云端——例谈以三角函数为背景的导数综合问题

40.何国飞——直线过定点的三种类型及其处理方法

39.刘耀忠——“端点值效应”与”伪端点值效应”

38.详细解析武汉二月调考填空压轴题

37.刘耀忠——利用递推数列求概率

36.吾布力艾山等——抛物线切点弦过定点和三角形面积最小值试题的两个经典解法

35.刘耀忠——圆锥曲线仿射变换的“前世今生”

34.刘海涛 何浩成——例谈“同构”法构造函数在解题中的应用

33.新题速递||以北京冬奥会为背景命制的高考数学题

32.陈利峰:一道平面向量问题的解法及推广

31.刘耀忠——利用递推数列解决计数问题

30.罗小明:一道经典解三角形问题的解法探究

29.邹生书——圆锥曲线与焦点弦相关的几个重要公式及应用

28.刘耀忠——破解圆锥曲线“蝴蝶模型”

27.李志敏——高考解析几何试题解题方法与技巧

26.导数中不等式的恒成立与存在性问题

25.高观点下的高中数学问题

24.刘耀忠——玩转矩形大法

金建军:更高更妙的百题讲坛——三角与向量

23.刘耀忠:证明不等式的两个方法——切线放缩和割线放缩

22.李朝坤——阿氏圆与阿氏球

胡云端——例析立体几何多项选择题的解法

21.郭长卫——函数导数命题分析

20.抛物线与焦点弦相关的三角形面积最小值问题解法研讨

19.陈 勇:一道解三角形最值问题的多种解法

18.刘耀忠——用抛物线上两点的直线方程优化解题

17.凌 晨——双变量导数高考真题大检阅

16.函数不等式有若干个整数解求参数取值范围问题

15.严兴光——理解数学: 向量投影与投影向量

14.刘耀忠——运用同一法处理曲线的双切线问题

13.王弟成:一类根与系数关系不对称解析几何题解法探究与原因探析

12.刘耀忠——极值点偏移的二次曲线拟合证法

11.解析几何中的新情景新文化问题

10.刘耀忠——好用的“双根赋值法”  学了都说好!

9.邹生书——函数单调性定义的两个等价形式及其应用

8.刘耀忠——利用抛物线定义转化求解十三例

7.邹生书——已知函数奇偶性求参数取值解法举例

6.李朝坤——从一道信息题目谈琴生不等式

5.刘耀忠——圆锥曲线四点共圆的曲线系解法

4.夏远景——高考数学冲刺策略之导数的应用

3.胡云端——例析圆锥曲线中的三角形四心问题

2.刘耀忠——让飘带函数“飘”起来

1.韩克伟——2021淄博摸底考试压轴题解法及反思

公众号邹生书数学

2021年第4季度最受读者欢迎的49篇解题文章

2021年第三季度最受读者欢迎的46篇解题文章

2021年第二季度最受读者欢迎的56篇解题文章

2021年第一季度最受读者欢迎的51篇数学解题文章

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