教学研讨｜8.1基本立体图形（第1课时）（2019版新教材）

请关注阳光备课 2023-02-05

教学研讨所选素材大多来自国家教育资源公共服务平台、人教网等权威媒体，由网友推荐，阳光备课整合，仅供各位老师学习和研究，各部分版权归原作者所有。

▍来源：网络

推荐：

1.数学教师必备 | 手机版《高中数学教学手册》

2.新教材 | 人教A版高中数学·必修·第一册全套·教材分析·教案·课件

研讨素材一

一、教材分析

教材截图

（考虑到研讨时部分教师未带有2019版课本，这里对教材截个图）

教材分析：

1．内容

　多面体、旋转体的概念；棱柱、棱锥和棱台的结构特征．

2．内容解析

　空间几何体是立体几何的主要研究对象，对于各种各样的物体，如果只关注其形状、大小和位置关系，就可以抽象得到空间几何体．从空间几何体的组成元素（各个面的形状）和元素之间的关系（面与面之间的关系）出发，又可以得到多面体和旋转体．多面体是由若干个平面多边形围成的，旋转体是由封闭的旋转面围成的．

　棱柱、棱锥和棱台是基本的多面体．与多面体和旋转体类似，棱柱和棱锥也是依据围成它们表面的图形形状、位置关系定义的：棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边互相平行；棱锥有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形．棱台是由棱锥定义的，它是用平行于棱锥底面的平面截棱锥，得到的底面和截面之间的部分．从整体和联系的观点出发，分析棱柱、棱锥、棱台的结构特征的联系与区别，可以发现，只要将其中一种几何体的上底面（或顶点）作适当变化，就可以变为另外两种几何体．

　几何体由空间物体抽象而来，从物体到几何体的抽象过程，需要解决看什么、怎么看、怎么表示等问题．在几何体中，面、棱和顶点是基本元素，这些基本元素的形状、位置关系就反映了几何体的结构特征．认识这些结构特征，需要从实物和模型出发，直观感知、操作确认、思辨论证，这也是学习立体几何的基本方法．

　综上所述，本节课的教学重点是：归纳多面体、旋转体、棱柱、棱锥、棱台组成元素的形状、位置关系，抽象概括出它们的结构特征．

　二、目标和目标解析

　　1．目标

　（1）了解多面体和旋转体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的结构特征．

　（2）经历从物体到几何体的抽象过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养．

　　2．目标解析

　达成目标（1）的标志是：借助于实物模型或信息技术，能抽象多面体和旋转体的组成要素及其位置关系，会利用其组成元素（面、顶点、旋转面、轴等）及其位置关系描述多面体和旋转体．利用实物模型或信息技术，通过观察、分析、比较、归纳，抽象棱柱、棱锥、棱台的组成要素及其位置关系；会对它们进行分类与表示；能判断一个物体所表示的几何体是否为棱柱、棱锥、棱台；能从联系的角度认识棱柱、棱锥、棱台的联系与区别．

　达成目标（2）的标志是：结合章引言与本节课的学习，能说出立体几何的主要内容，感受直观感知、操作确认、思辨论证的立体几何学习方法．在多面体、旋转体、棱柱、棱锥和棱台的结构特征的抽象过程中，反复经历“实物→立体图形”的过程，提升数学抽象和直观想象的素养．

　　三、教学问题诊断分析

　本节课所学习的各种几何体，学生大多在以前已经有所认识，但以往的认识往往停留在直观感知水平，只知道某种几何体是“这样的一个”，而不清楚是“怎样的一个”．本节课是要从结构特征的角度对它们进行描述，这就需要从几何体的形成方式及面、棱、顶点、母线等要素及其位置关系等角度去把握几何体的结构特征，从而能说清楚各种几何体概念．这是一个“确定研究对象”的过程，也是我们学习立体几何的出发点．

　在本节课的学习过程中，学生往往能借助初中所学知识，通过观察实物抽象出空间几何体，但要上升到用数学语言去描述它们则比较困难．教学时可先让学生做一些柱体、锥体、台体的模型，教学时通过观察他们自己所做的模型，结合教科书、教师、信息技术展示的图片，再讨论得出．另外，面对众多的几何体，找到合理的标准将其进行分类，是学生学习时可能遇到的另一个学习障碍．这需要教师逐步引导，明确分类时要考虑物体的内部结构和外部特征，从而确定分类的标准．

　基于以上分析，本节课的教学难点是：多面体、旋转体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征的抽象．

更多：https://www.pep.com.cn/gzsx/xrjbgzsx/xrjgzwd/202005/t20200512_1951186.html

四、教学重点、难点

重点：归纳多面体、旋转体、棱柱、棱锥、棱台组成元素的形状、位置关系，抽象概括出它们的结构特征．

难点：多面体、旋转体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征的抽象．

五、数学学科素养

数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象

六、教学过程：见《研讨素材二》

研讨素材二

【请点击图片放大，左右滑动阅读】