教学研讨|1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
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一、教学目标
1.知识与技能
(1)通过观察大量图片,增强学生的直观感知.,认识日常生活中常见的几何体。
(2)能根据几何结构特征归纳出棱柱的结构特征并理解其结构特征
(3)能会用语言概述棱柱的概念、分类及特点
(4)了解一些特殊的棱柱
2.过程与方法
(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出棱柱的几何结构特征.
(2)让学生观察、分析、讨论、归纳、概括所学的知识.
3.情感、态度与价值观
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力.
(2)培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.和探索问题的精神
二、学情分析
学生在义务教育阶段学习“空间与图形”时,已经认识了一些具体的棱柱(如正方体、长方体等),对圆柱、圆锥和球的认识也比较具体,能从具体的物体抽象出相应的几何体模型,但没有学习柱体的定义,只停留在“看”的层面。本节课对它的研究更为深入,给出了柱体的结构特征。学生在学习本课时,用数学语言定义空间图形就比较困难,所以本节教学主要是通过白板辅助教学,让学生通过看——激发学习兴趣,通过思——培养探究精神、通过做——建立空间概念,突破难点。使学生在已有的平面图形知识基础上建立空间观念,实现以认识平面图形到认识立体图形的飞跃,培养和发展学生的空间想像力,发展学生的抽象和思维能力。
三、重点难点
重点:让学生感受大量空间实物及模型、图形、概括出柱的结构特征.
难点:棱柱结构特征的概括。
立体图形的主要特点是它们处于三维空间中,使我们能够根据平面图形想象空间几何体的结构特征,但用语言文字不易描述,因此本节课难说,难画,难想。为使学生直观感知,建构棱柱的概念,所以教学中借助信息技术,利用白板大量图片创设问题情境,使学生对本节课内容产生强烈的求知欲望;利用白板演示各种图形让学生辨析概念,揭示物体形状,大小变化等规律,;利用白板透明度、限制器功能把实物抽象为数学图形,动态探究棱柱性质。借助白板拖动,容器,等功能,深入浅出的使学生能从特殊到一般的认知规律去认知和学习棱柱的性质和几种特殊棱柱;又使用白板软件中的投票器功能,及时反馈跟踪学生的学习情况,从而达到突出重点,突破难点的教学效果。
四、教学过程
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一、教学分析:
本节通过先展示大量几何体的实物,模型,图片等,让学生感受空间几何体的结构特征,从 整体上认识空间几何体,再深入细节认识,更符合学生的认知规律.在教学的过程中,由于没有点,直线,平面的有关知识,因此本节的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上,要尽量使用信息技术等手段,向学生展示更多具有典型几何结构特征的空间物体,增强学生的感受.
二、三维目标:
1.了解立体几何是一门研究空间几何体的形状、大小与位置关系的数学学科.
2.了解立体几何的研究 对象、研究内容与研究的主要思想方法.
3.培养学生对立体几何的兴趣.
三、重点与难点:
教学重点:
1.感受空间几何体.
2.认识多面体和旋转体.
教学难点:
1.多面体和旋转体的特征.
2.了解认识几何体结构特征的一般方法.
课时安排:1课时
四、教学过程
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金玲玲
一、教学内容解析
本节课选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学2(必修)第一章《空间几何体》第1节《空间几何体的结构》。
几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。在本章,学生将从对空间几何体的整体观察入手,通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。
柱、锥、台、球的结构特征在立体几何教学中起着承上启下的作用。承上,对于棱柱,在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上,进一步研究了棱柱的结构特征及其体积和表面积;启下——认识清楚了空间几何体的结构特征,才可以利用这些特征进一步认识几何体的大小和位置关系,进行定量计算。柱体、锥体、台体、球体都是简单的几何体,复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的。有关柱体、锥体、台体、球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础。把现实世界中的物体抽象成几何图形,体现了数学模型以及数学建模的基本思想,同时,多个几何体具有同样的结构特征,则体现了特殊问题一般化的思想,利用不同的结构特征概括现实世界的物体,体现了分类讨论的基本方法。教学中,通过建立现实世界中的物体和空间几何体的对应关系,并从细节上认识空间几何体的结构特征,对培养学生数学建模的思想和方法、发展学生的抽象思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二、教学目标分析
1)知识与技能
1.通过实物操作,增强学生的直观感知;
2.能根据空间几何体的结构特征对空间物体进行分类;
3.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台的结构特征.
4.会表示有关空间几何体以及柱、锥、台的分类.
2)过程与方法
在描述和判断几何体结构特征的过程中,通过观察大量实例,运用课堂活动和合作学习的方式,培养观察能力、空间想象能力、抽象思维能力、几何直观能力、合情推理能力和运用图形进行交流的能力,渗透分类思想和类比方法,逐步培养自主探究的学习习惯。
3)情感、态度与价值观
1.通过对具体事物的抽象,培养探索能力、钻研精神和科学态度。
2.在对空间几何体进行分类的过程中,培养团结协作的精神。
3.通过探索、质疑、讨论感受数学探索的成就感,从而激发学习数学的热情,培养学习数学的兴趣,增强学习数学的信心。
三、重点难点
重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台等的结构特征.
难点:准确理解空间几何体尤其是棱柱的概念,类比得到其他空间几何体的结构特征.
四、学生学情分析
本节课的教学对象为台州中学的高一学生。作为重点高中的学生,他们都是初中阶段的优秀学生,具有很好的形象思维能力和扎实的数学基本功,经过半个学期的高中数学学习,班级学生思维活跃,学习积极性强,形成了良好的学习习惯,基本能做到课前预习、课后复习;有较强的课堂参与意识和思维能力,课堂上能积极思考,踊跃发言,具有较强的分析问题和解决问题的能力,抽象思维能力在不断增强。
学生在初中已经对空间图形进行直观认识,能在实物和抽象图形以及抽象图形和概念之间建立对应关系,对柱体、锥体和球有较为深刻的直观认识。细节上,学生已初步明确点、线、面、体等几何对象及其关系,并且能够根据长方体等的平面展开图描述基本几何体或其实物原型。本节课主要通过直观感知、操作确认来描述空间几何体的概念和基本特征,主要用到分类思想和类比方法,从思维的角度考虑,本节课是在形象思维的基础上发展抽象思维,学生在初中对几何图形的认识主要以直观感知为主,这与本节课的做法基本一致,同时,分类思想和类比方法在初中也有涉及,因此对学生来说,本节课对学生来说是容易理解的。
五、教学策略分析
小组合作学习:知识不是通过教师传授得到的,而是学生在一定的情境中,运用已有的学习经验,并通过与他人(在教师指导和同学的相互合作下)协作,主动建构而获得的。因此,教学应以学习为中心,学生为主体,教师对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此,本节课的教学通过学生的课堂活动,帮助学生确认和巩固对空间几何体结构的认识,同时,在活动过程中发展学生运用图形语言进行交流的能力,按照几何体的不同特征自然分成5个小组,进行小组合作探究,小组内成员共享资源,分享成果,小组间互相探讨、互相补充、互相促进。
六、教学过程
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提前备课系列一:
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一师一优课(部级优课)系列:
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6. 预习·提前备课系列|人教版高中数学选修1-1(2018)
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