教学研讨｜2.2.3 直线与平面平行的性质
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一、设计思路
(一)指导思想
1.不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，即注重知识的形成过程；
2.引导学生积极探究、勤于动手，培养学生发现和处理问题的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”.提高学生的数学素养，促进学生学习方式的转变，把“要我学”转变成“我要学”.
3.让学生切实体会到数学来源于生活并且服务于生活，即数学是有用的.
（二）设计理念
结合高一学生对立体的认知程度及本班学生的特点，体现循序渐进与启发式的教学原则，本节课采用着重于学生探索研究的“实例引入－自主探究—合作交流—尝试解决—归纳总结”式教学法.在教师的引导下，辅以多媒体手段，通过问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学规律获得过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受.
二、教材分析
《直线与平面平行的性质》是选自人教A版普通《高中课程标准实验教科书》必修2第二章第二节第三课时的内容.学生已经学习了空间图形的基本关系和平行关系的判定，为学习本节内容做了充足的准备，而本节中利用辅助面找交线也为平面与平面的性质的探索埋下了伏笔.直线与平面的位置关系中平行关系应用最多，而直线与平面平行的性质是难点，本节内容与下一节面面平行的性质有着密切的联系，在描述直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系中起着重要的作用，在高中数学中起着承上启下的作用. 线面平行的性质定理是高考考查的重点，也是最难应用的定理之一.本节课在教学过程中向学生展示转化、类比、从特殊到一般等重要数学思想方法.
三、教学目标
1.知识与技能：
通过观察探究，进行合情推理发现直线与平面平行的性质定理，并能准确地用数学语言表述该定理；能够对直线与平面平行的性质定理作出严密的逻辑论证，并能进行一些简单的应用．
2.过程与方法：
进一步培养学生观察发现的能力；通过运用化归与转化的数学思想方法，实现空间与平面的转换，使问题得以解决，提高学生分析问题和解决问题的能力；培养学生空间想象能力、判断思维能力、逻辑推理的能力,体会探索思路中蕴含的转化、类比、从特殊到一般等思想方法.
3.情感态度与价值观：
有意识地引导学生体会知识之间的联系，运用旧知识去解决新问题，形成正确的认知观.
4.现代教学手段的运用：
电脑、PPT、几何画板、投影.
四、学情分析
由于已经学习了空间中直线与直线、直线与平面的位置关系、直线与平面平行的判定和平面与平面平行的判定，所以知识储备充分；之前研究线面平行及面面平行的判定定理的基本过程是发现、猜想、证明和应用，所以探究思路上不是问题；思维上主要是从经验型抽象思维开始上升到理论型抽象思维，这对于部分学生还是很有挑战性的，而且学生知识迁移、重组、整合的能力较弱.所以要想让学生深刻理解本节内容，教师的引导非常关键.而且学生立体几何所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难.
五、教学策略
根据学生的实际情况，结合本节内容特点，为了实现上述教学目标，采用探究启发式和问题式教学方法突出重点，以讨论交流的手段引导学生主动学习来突破难点，培养学生分析问题和解决问题的能力，不断发现和探索新知识的精神. 在“以学生为主体，教师为主导”的理念下，采取教师启发引导、学生自主探究，尝试解决，分组讨论，师生共同归纳总结的教学模式，通过各种不同形式的自主学习和探究活动让学生体验数学发现和创造的历程，从而发展他们的创新意识.借助PPT等现代教学手段解决课堂容量和立体直观感受，学生积极主动探索的同时教师做好指路和引路的工作.
六、教学重点与难点
重点：探究发现直线与平面平行的性质及其应用.
难点：直线与平面平行的性质定理的证明.
七、教学过程
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一、设计思路
(一)指导思想
1.不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，即注重知识的形成过程；
2.引导学生积极探究、勤于动手，培养学生发现和处理问题的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”.提高学生的数学素养，促进学生学习方式的转变，把“要我学”转变成“我要学”.
3.让学生切实体会到数学来源于生活并且服务于生活，即数学是有用的.
（二）设计理念
结合高一学生对立体的认知程度及本班学生的特点，体现循序渐进与启发式的教学原则，本节课采用着重于学生探索研究的“引入－自主探索—合作交流—尝试解决—归纳总结”式教学法.在教师的引导下，辅以多媒体手段，通过问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学规律获得过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受.
二、教材分析
《直线与平面平行的性质》是选自北师大版普通《高中课程标准实验教科书》必修2第一章第五节第三课时的内容.学生已经学习了空间图形的基本关系和平行关系的判定，为学习本节内容做了充足的准备，而本节中利用辅助面找交线也为平面与平面的性质的探索埋下了伏笔.直线与平面的位置关系中平行关系应用最多，而直线与平面平行的性质是难点，本节内容与下一节面面平行的性质有着密切的联系，在描述直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系中起着重要的作用，在高中数学中起着承上启下的作用. 线面平行的性质定理是高考考查的重点，也是最难应用的定理之一.本节课在教学过程中向学生展示转化、类比、从特殊到一般等重要数学思想方法.
三、教学目标
1.知识与技能：通过观察探究，进行合情推理发现直线与平面平行的性质定理，并能准确地用数学语言表述该定理；能够对直线与平面平行的性质定理作出严密的逻辑论证，并能进行一些简单的应用．
2.过程与方法：进一步培养学生观察发现的能力；通过运用化归与转化的数学思想方法，实现空间与平面的转换，使问题得以解决，提高学生分析问题和解决问题的能力；培养学生空间想象能力、判断思维能力、逻辑推理的能力,体会探索思路中蕴含的转化、类比、从特殊到一般等思想方法.
3.情感态度与价值观：有意识地引导学生体会知识之间的联系，运用旧知识去解决新问题，形成正确的认知观.
4.现代教学手段的运用：电脑、PPT、几何画板.
四、学情分析
由于已经学习了空间中直线与直线、直线与平面的位置关系、直线与平面平行的判定和平面与平面平行的判定，所以知识储备充分；之前研究线面平行及面面平行的判定定理的基本过程是发现、猜想、证明和应用，所以探究思路上不是问题；思维上主要是从经验型抽象思维开始上升到理论型抽象思维，这对于部分学生还是很有挑战性的，而且学生知识迁移、重组、整合的能力较弱.所以要想让学生深刻理解本节内容，教师的引导非常关键.而且学生立体几何所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难.
五、教学策略
根据学生的实际情况，结合本节内容特点，为了实现上述教学目标，采用探究启发式和问题式教学方法突出重点，以讨论交流的手段引导学生主动学习来突破难点，培养学生分析问题和解决问题的能力，不断发现和探索新知识的精神.
在“生本”和“师本”双主体的理念下，采取教师启发引导、学生自主探究，尝试解决，分组讨论，师生共同归纳总结的教学模式，通过各种不同形式的自主学习和探究活动让学生体验数学发现和创造的历程，从而发展他们的创新意识.借助PPT和几何画板等现代教学手段解决课堂容量和立体直观感受，学生积极主动探索的同时教师做好指路和引路的工作.
六、教学重点与难点
重点：探究发现直线与平面平行的性质及其应用.
难点：直线与平面平行的性质定理的证明.
七、教学过程
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