教学研讨｜2.2.2平面与平面平行的判定

阳光备课 2023-02-05

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教学研讨所选素材大多来自国家教育资源公共服务平台的部级优课，或全国青年数学教师优秀课的获奖作品，由阳光备课整理，仅供各位老师参考，版权归原作者所有。

▍来源：网络

研讨素材一

一、教材分析

本节课主要内容是两个平面平行的判定定理及其应用，它是在学生学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系之后，又一种图形之间的位置关系的研究，为后面学习两个平面平行的性质以及将来研究多面体奠定了基础。

本节把面面位置关系与线面位置关系类比，把面面平行的判定与线面平行的判定类比，渗透类比的数学方法。定理的证明和应用体现了线线平行、线面平行到面面平行的转化，体现了转化的数学思想。

二、学情分析

学生通过前面的学习掌握了面与面的位置关系，线与面平行的判定，类比到面与面平行的判断学生不能很好地去发现，需要通过老师去指导，并且学生喜欢通过动手探究发现问题。但是会出现语言不准确的现象，特别是证明的过程，教学时老师应注意书写，注意思路，及时点评纠正。

三、教学目标

知识与技能

1.理解面面平行判定定理并初步应用；

2.化归与转化思想在解决实际问题中的应用。

过程与方法

1.体会“类比”的数学思想;

2.经历体验面面平行定理的证明过程。

情感态度与价值观

引导学生反思新旧知识间的联系，促进学生养成善于联系的思考问题，从实际生活中获知数学知识。

四、教学重点和难点

教学重点：

面面平行的判定定理及其应用

教学难点：

面面平行判定定理的由来及其证明

五、教学过程

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研讨素材二

一、教学内容分析

本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。（2）能准确使用数学符号语言、文字语言，图形语言表述判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

2、过程与方法

通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理。

3、情感、态度与价值观

（1）培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习，增强学习的积极性；

（2）学生体会转化思想方法的应用，提高空间想象力和逻辑思维能力。

三、学习者特征分析

学生已有一些平面几何基础，在学习了线线、线面关系后，已具备了本节课所需的预备知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且空间想象能力，逻辑推理能力已初步形成。也学习了直线和平面平行的判定，本节课与上一节课的研究顺序和方法基本相同，学生也有了一定的研究经验。故在本节课的教学中可以充分利用学生已有的知识和空间构图的想象能力进行教学；但在如何发现判定两个平面平行的判定方法上存在难点，故可以借助教师事务的展示和多媒体课件的演示，使学生在一系列的设问中找到正确的结论。

四、教学策略选择与设计

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出平面与平面平行的判定定理，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

五、教学重点及难点

1、重点：平面与平面平行的判定定理及应用

依据：教学重在过程，重在研究，而不是重在结论。学生不应该死背定理内容，而是理解知识发生、发展的过程。这样，知识就成了一个数学模式，可用来解决具体问题。

2、难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。

依据：因为问题的产生与解决具有一定的隐蔽性，虽然学生了解两个平面平行的判定，但在问题中应用的时候就不够灵活或找不到需要的条件。为此，本节的难点是两个平面平行的判定。重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

3．疑点：正确理解并应用两个平面平行的判定定理时，要注意定理中的关键词：相交．

六、教学过程

作者:杜剑飞