教学研讨｜第八章 立体几何初步复习课（2019版新教材）

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▍来源：网络

推荐：

研讨素材一

一、教材分析

教材截图

（考虑到研讨时部分教师未带有2019版课本，这里对教材截个图）

教材分析：

　　1．内容

　　人教版普通高中教科书数学必修第二册第167页至第171页第八章立体几何初步小结及复习参考题8．重点是通过分析常见几何图形及典型问题，梳理立体几何初步的核心概念、定理等内容与思想方法．

　　本章知识结构如下框图：

　　2．内容解析

　　本章包括两部分内容，第一部分是认识基本立体图形：包括从空间几何体的整体观察入手，通过认识柱、锥、台、球等基本立体图形的组成元素及其相互关系，认识这些图形的几何结构特征，以及它们在平面上的直观图表示和它们的表面积和体积的计算．

　　第二部分是认识基本图形位置关系：主要是讨论组成立体图形的几何元素之间的位置关系．从组成立体图形的基本元素——点、直线、平面出发，研究平面基本性质，认识空间点、直线、平面的位置关系，重点研究直线、平面之间的平行和垂直这两种特殊的位置关系．

　　因此本节课的教学重点是通过分析常见几何图形及典型问题，梳理立体几何初步的核心概念、定理等内容与思想方法，从而构建立体几何的核心体系．难点是分析组合体的结构特征以及运用有关定理推理证明一些几何元素间的位置关系．

　　二、目标和目标解析

　　1．目标

　　（1）在回顾与思考本章的主要内容的基础上，引导学生梳理立体几何的核心概念、定理等内容与思想方法，构建立体几何的核心体系，体会研究空间图形的基本思路：直观感知、操作确认、推理论证、度量计算．

　　（2）借助分析典型问题的通性通法，通过“图”（识图、画图、用图）提升学生直观想象素养，通过“写”（图形、文字、符号三种语言）培养学生逻辑推理能力，通过“悟”（直观感知、操作确认）发展学生数学抽象水平．

　　2．目标解析

　　（1）通过问题的形式回顾主要内容，并不是简单的重复，而是深入思考、归纳概括、建立知识结构，形成研究空间图形的基本方法．

　　（2）借助正方体等常见几何体模型，设计一些综合性较强的问题让学生自主探究，建立一套解决复杂问题的处理模式．

　　三、教学问题诊断分析

　　学生虽然学完了立体几何初步的内容，但对几何图形的认识基本上停留在碎片化的就题论题的表层水平，对空间元素位置关系的研究不深入，需要在一两节复习课上以师生相互交流的方式更深入地认识立体几何．

更多：https://www.pep.com.cn/gzsx/xrjbgzsx/xrjgzwd/202005/t20200513_1951203.html

　　四、教学重点、难点

重点：通过分析常见几何图形及典型问题，梳理立体几何初步的核心概念、定理等内容与思想方法，从而构建立体几何的核心体系．

难点：分析组合体的结构特征以及运用有关定理推理证明一些几何元素间的位置关系．

五、数学学科素养

数学抽象,逻辑推理,数学建模,直观想象

六、教学过程：见《研讨素材二》

研讨素材二

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研讨素材三



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1.1.1  柱、锥、台、球的结构特征

1.1.2简单组合体的结构特征

精品课件  | 空间几何体的结构特征·

1.2.1  中心投影与平行投影

1.2.2  空间几何体的三视图

1.2.3  空间几何体的直观图

1.3.1  柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.2 球的体积和表面积 

2.1.1平面

2.1.2  空间中直线与直线之间的位置关系

空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

2.1.3  空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4  平面与平面之间的位置关系

2.2.1直线与平面平行的判定

《直线与平面平行的判定》教学设计

2.2.2平面与平面平行的判定

2.2.3  直线与平面平行的性质

课例分析  |《平面与平面平行的判定、性质》（2课时）

2.2.4  平面与平面平行的性质

《直线与平面垂直的判定》教学设计

2.3.1  直线与平面垂直的判定（第1批课例）

2.3.1  直线与平面垂直的判定（第2批课例）

《平面与平面垂直的判定》课堂实录及教学设计

2.3.2  平面与平面垂直的判定

2.3.3  空间中直线、平面垂直的性质

2.3.4  平面与平面垂直的性质

3.1.1直线的倾斜角与斜率

“直线的倾斜角和斜率”教学设计

3.1.2  两条直线平行与垂直的判定

《两条直线平行与垂直的判定》教学设计

四、教材习题答案

    根据文末留言的要求，考虑到高一学生预习的需要，这里提供教材的练习、习题及复习参考题等等习题答案，可能有错漏，仅供各位学生朋友参考。

END

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文

完

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