每日奥数 | 小学1-6年级奥数第75期

数学视野 2023-02-11

1-6年级奥数

【一年级】

学校要把20箱文具送给山区小学，已送去10箱，还要送几箱？

【二年级】

有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第25个数是几？这25个数的和是多少？

【三年级】

一次数学竞赛一共有25道题目，每做对一题得4分，做错一题或者不做扣2分。一个学生在比赛中做完了25道题，得了88分，他答对了多少道题？【四年级】

一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是280米，慢车的车身长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

【五年级】

用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中(也碰到池底)，此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深?

【六年级】

甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？

参考答案

【一年级】　　

【答案】

我们从题中知道一共要送给山区小学20箱文具，但是现在已送去10箱，用总共要送的减去已送的得到的就是我们还要送的箱数，算式是：20-10=10（箱）

答：还要送10箱。

【二年级】

【答案】

分析：25÷3=8…1，所以第25个数是2。

每三个数为一个周期，2+4+1=7，25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25个数的和为：7×8+2=58

【三年级】

【答案】

解析：假设全部答对，那么应该得100分，但是实际上得了88分，少得了100-88=12分。用1道答对题目换1道答错题目，换一次就会少得4+2=6分，所以一共换了12÷6=2次，答错了2题，答对了25-2=23题。

【四年级】

【答案】

这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长；对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长。

【五年级】

【答案】

解答：第二次浸湿的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为：

120-30=90(厘米)

第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。

【六年级】

【答案】

甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；

另一种是甲位于乙、丙之间。
⑴乙追上丙需：280÷(80-72)=35(分钟)。

⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即(80+72)=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点。

所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+140)÷(90-76)=30(分钟).

经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。