尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（29） ——一元一次方程的实际应用（19）——图表信息问题
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一元一次方程的实际应用（19）
——图表信息问题
【例1】在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：
请根据图中的信息解答问题：
（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．
【分析】（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有(18-x)人．总价=单价×数量；（2）先求出购买20张团体票的总价钱，再进行比较．
【解】（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有（18﹣x）人，依题意，得：40x+40×0.5×（18﹣x）=600，
解得x=12，
∴18﹣x=18﹣12=6．
答：他们中一共有成年人12人，学生6人．（2）40×0.6×20=480（元），
∵480＜600，
∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱，能节省120元钱．
【例2】为了推动“绿色生态校园”建设，A中学和B中学的同学积极参加绿化校园的劳动，如图是两位同学关于此次劳动的一段对话：
根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？
【分析】设B中学绿化面积为x平方米，则A中学绿化面积为（2x﹣13）平方米，相等关系：A绿化面积+B绿化面积＝41平方米．
【解】设B中学绿化面积为x平方米，则A中学绿化面积为（2x﹣13）平方米，
依题意，得：x+（2x﹣13）=41
解得x=18．所以2x﹣13=23．
答：B中学绿化面积为18平方米，则A中学绿化面积为23平方米．
【例3】某班举行“知识竞赛”活动，班长安排小明同学购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？
【分析】（1）设单价为5元的笔记本买了x本，单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本．相等关系：两种笔记本的费用和＝总费用．
（2）结合（1）中求出的两种笔记本的本数求出应找回的钱数，再与68相比较即可得出结论．
【解】（1）设单价为5元的笔记本买了x本，单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本，依题意，得：
5x+8（40﹣x）=300﹣68+13
解得x=25．则40﹣x=15（本）
答：单价为5元的笔记本买了25本，单价为8元的笔记本买了15本；
（2）应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68，故不能找回68元．
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【例4】周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．
（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？
【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，相等关系：距离=速度差×时间；
（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．相等关系：距离=速度差×时间．
【解】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，依题意得：2（2x﹣x）=400，
解得：x=200，∴2x=400．
答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．
（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m，依题意，得：
400y﹣200y=50，解得y=1/4．
答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过1/4分钟，小明和爸爸相距50m．
【例5】请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．
【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元．相等关系：3个水瓶的费用+4个水杯的费用＝152元．
（2）分别计算出两商场得费用，比较即可得到结果．
【解】（1）设一个水瓶x元，则一个水杯为（48﹣x）元，依题意得：
3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
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