江苏名师缪林：基本不等式的应用

编者按：本文对基本不等式给出6类应用，每类附有反馈练习和答案，非常适用。

本文发表于《中学数学教学参考》2019.1-2

开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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缪林，江苏省数学特级教师，江苏省教学名师，教授级高级教师，江苏省“333高层次人才培养工程”第三层次培养对象,苏州市姑苏教育人才。从教33年，一直担任高中数学教学工作，其中任高三教学23年，为清华北大输送学子三十多名，培养多名省、市高考状元。辅导数十名学生在全国数学联赛中获一等奖。

近年来，围绕课堂教学这一主题，在《数学通报》、《中学数学教学参考》等期刊上发表论文六十多篇；主持或参与多项省部级课题研究，曾被评为教育部课题研究先进工作者，获江苏省课题研究成果一等奖；应邀在省内外开设高中数学讲座、公开课百余场，是江苏省优质资源开发团主讲老师，陕西师范大学兼职教授。

基本不等式的应用

江苏省昆山中学缪林

随着高考的不断改革和探索，高考命题突出基础性、综合性、应用性、创新性的同时，强调命题还应依据人才选拔要求，发挥数学高考的选拔功能，注重能力立意、思想为先、素养导向。压轴题是高考试题中最能体现学生数学能力和数学素养的试题之一，它在考查学生必备知识和关键能力的基础上，考查学生的思维品质。高考试题中的压轴题有主观题也有客观题，而基本不等式的应用常成为客观压轴题的考查重点，能够有效地考查学生发现问题、分析问题、解决问题的能力以及逻辑思维、直觉意识、数据处理等数学素养。