二轮复习精品导学案（一）——向量与三角
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高考趋向分析
一、全国课标卷近五年的考点列表
年份 | I卷 | II卷 | III卷 |
2015 | 【题2】两角和差公式 【题7】平面向量几何运算 【题8】三角函数图象与性质 【题16】正余弦定理求边的范围 | 【题13】向量的共线定理 【题17】正余弦定理的应用 | |
2016 | 【题12】三角函数的图象性质综合运用，求参数的最值 【题13】向量垂直，坐标运算 【题17】 正余弦定理的应用
| 【题3】向量垂直，坐标运算 【题7】图像平移变换，对称轴 【题9】恒等变换 【题13】恒等变换与余弦定理 | 【题3】向量夹角 【题5】弦化切，二倍角公式 【题8】正余弦定理 【题14】辅助角公式与图像变换 |
2017 | 【题9】诱导公式与图象变换 【题13】向量夹角模 【题17】正余弦定理的应用 | 【题12】向量数量积 【题14】三角函数最值 【题17】恒等变换与正余弦定理的应用 | 【题6】三角函数性质 【题12】矩形圆向量最值 【题17】正余弦定理的应用 |
2018 | 【题6】向量的几何运算 【题16】三角函数与导数综合求最值 【题17】正余弦定理的应用 | 【题4】向量模数量积 【题6】正余弦定理二倍角公式 【题10】辅助角公式，三角函数图象，区间含参问题 【题15】两角和差公式与同角三角函数基本关系 | 【题4】二倍角公式 【题9】正余弦定理，三角形面积 【题13】向量共线坐标运算 【题15】三角方程 |
2019 | 【题5】函数的图象与图象的变化 【题7】利用向量的数量积关系求夹角 【题11】三角函数的图象与性质得综合应用 【题17】正余弦定理的应用 | 【题3】平面向量数量积的性质及其运算 【题9】正余弦函数的单调性 【题10】二倍角的三角函数 【题15】三角形中的几何计算 | 【题12】三角函数性质 【题13】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 【题18】三角形中的几何计算 |
二、高考趋向分析：
本节内容分平面向量与三角（三角函数与解三角形）两部分内容。分述如下：
平面向量板块：
1、题型、题量：填空或选择，偶尔渗透到解几等平面几何题中，主要考查学生对基本定理和概念的理解及直接应用，文理差别不大，高考必考题，1道5分的题；
2、考查内容较为稳定，主要考查以下知识点：（1）线性运算及几何意义；（2）基本定理和坐标运算；（3）与数量积有关的模、夹角等的运算；（4）平行、垂直求参数。
3、难度：以容易题为主，偶尔中档题。
三角版块
从上述表格我们可以看出：三角函数板块在全国卷高考中分量极重，总分15-17分不等，一般分为两种情况：（1）三道小题（其中有一道是解三角形）；（2）一道解答题（解三角形）与一道小题。近十年考纲涉及到的绝大多数都考了，没有考过的知识点有扇形的弧长与面积，三角函数线。难度涵盖简单题、中等题与难题。
考题主要分为三大类：
1.三角恒等变换：包含任意角三角函数定义，同角三角函数基本关系，诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，降幂公式，辅助角公式。
2.三角函数图形性质：包含三角复合函数的图象与性质（单调性、周期性、奇偶性、对称性）、图像变换。
3.解三角形：包含正余弦定理、面积公式，边化角公式与角化边公式，解三角形与其它章节的综合考察主要是基本不等式。
备考建议：突出基本概念、基本定理等知识的应用，注重数形结合思想、方程思想以及转化思想的运用，提高学生的运算求解能力。
§1.1 平面向量（1课时）
[考纲要求]:了解平面向量的基本概念及线性运算的性质；掌握向量的线性运算、数量积及相关的坐标表示；会用向量方法解决简单的平面几何、简单力学及一些实际生活中的问题.
[课时目标]:1.理解向量的概念，能进行加减，数乘运算，会求模长及夹角；2.能利用向量的基底或坐标的方法去解决问题.
一、课前自主学习案
二、课堂探究案
三、课后训练案
§1.2 三角函数的化简、求值（1课时）
[考纲要求]:1.理解任意角三角函数的定义;能利用单位圆中的三角函数线推导出诱导公式;理解同角三角函数的基本关系式; 2.三角恒等变换:和与差的三角函数公式;简单的三角恒等变换．
[课时目标]:1.掌握诱导公式、同角三角函数的基本关系式; 2.掌握常见的三角恒等变换方法(辅助角公式、整体思想)．
一、课前自主学习案
二、课堂探究案
三、课后训练案
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