初中数学一题多解【第4期】

本公众号大约有300多篇优质讲座课件，可关注公众号后，查看历史消息

推荐阅读：点击下方相应标题即可跳转阅读全文

        今天给大家带来浙江初中数学研究【解题分享】第4期，本次分享的内容是一道“希望杯”全国初中数学邀请赛试题的解法探究，欢迎各位老师和我们一起探讨.

一

题目呈现

二

题目再析

三

解法赏析

思路一：构造一线三等角

（宁波曹吉腾、衢州王珑生、湖州黄伟）

思路二：作一边上的高线，构造K型相似

（嘉兴王恩泽、湖州金旭东）

思路三：倍延一边，构造K型相似

（宁波郑瑞、宁波李先兵、东阳李坚强）

思路四：旋转60°，构造含30°角的直角三角形求解

                    （宁波徐翔翔、台州张灵）

思路五：以等边三角形的顶点为圆心，构造辅助圆

思路六：通过四点共圆，构造含30°角的直角三角形求解        

（宁波郑瑞、温州赵安顺、台州陈伟敏、

东阳李坚强、绍兴许华、杭州洪来道）

思路七：通过全等构造含30°角的直角三角形求解

思路八：通过轴对称构造证明三个直角三角形之间的关系

                    （宁波郑瑞）

思路九：利用网格构造图形

四

解题启示

五

类比迁移

六

专家观点

◎桐乡教研室赵立民：这个研题很有意思，我们讨论题目的不同解法，关注通性通法，同时将它扩展到一个系列，归根结底需要指向教学，为教学服务.

◎桐乡邵逸夫中学徐登峰：一题多解，各显神通，挖掘通性通法；多题归一，应用通性通法，形成系列题组；实现思维的发散与收敛，突显数学本质！

◎宁波育才实验徐翔翔：这类问题本身是处理60°+两条边相等，所以我觉得本质上就是个角处理的问题.一线三等角是通法、K型图也是通法、隐形圆也是通法、旋转也是通法，可能还有许多的处理方式.这些都是为了使得原本“倾斜”的不太好利用的条件转化为“横平竖直”比较好利用的手段而已，所以教学上而言就是帮助学生积累转化这样条件的方法.

七

研题感悟

       本次研讨及专家点评让我们收获颇多，回顾整个活动过程，首先通过分析问题的条件与结论初步形成解决问题的方法这是本次研题的着眼点，接着通过一系列解法研究探寻问题的通性通法及本质这是研题的生长点，最后回归学生指向教学是本次研题的落脚点.让我们共同在研题中不断成长，为教学育人贡献自己的一份力量.

END

整理：嘉兴市二十一世纪外国语学校 郑栋栋

           海盐滨海中学 姜黄飞

编辑：嘉兴市二十一世纪外国语学校 郑栋栋

审核：嘉兴教育学院 时爱荣

           嘉兴市经开区教研中心 王勤

推荐阅读：

文章选自：浙江初中数学研究。更多优质资源可关注公众号后查看历史消息，妙解之慧由陕西西安孙冰钰老师创建专注分享初，高中数学优质资源，旨在服务于全国师生，让更多朋友受益。平台所选文章贵在分享，公益传播，尊重原创文章，公众号前会注明作者姓名，来源，如不当，请文末添加微信联系处理，如有侵权，请联系删除如转载，请注明来源于公众号：妙解之慧（ID:WanZhuanShuXue1）及作者信息。

更多讲座视频，可点击下方相应标题阅读

往期精选文章回顾

近期优质文章汇总，点击相应标题即可阅读文章

学习方法：高中数学靠“悟”不靠“练”，在于“走心”但不能“心走”！
学习方法：小学数学和初中数学不同之处
学习方法：如何学好高中数学
新高一注意：初中、高中各学科之间差别及学习方法汇总
学习方法：中学生10大不良习惯及改正方法
学习方法:激发学生学习兴趣的十大策略
学习方法：“巧记”数学笔记，“成就”解题高手
学习方法：学好数学的十三种好习惯苏步青：谈谈怎样学好数学高考情景创新试题研究（含PPT）核心素养下抽象概念教学的情景设计考前注意事项(含PPT)柯跃海：高考数学试题情境的创设实践高考数学回归课本100个问题（含word）

史宁中——数学核心素养与小学数学教学（含PPT）a

一：高中数学

二：初中数学

三：小学数学

四：学习方法

五：数学之美

点上方蓝字即可阅读相关文章

长按并识别下方二维码，即可关注此公众号，主要分享一些初，高中数学好题，学习方法，由于时间有限，初高中文章交替更新，关注后可在对话框回复数字：1   有小惊喜等着您呢

长按下方二维码即可识别，添加作者“微信”添加时请备注：地区身份，欢迎各位朋友，相识即是缘，感恩遇见