菁英丨"蚊子" 传奇：一个数学天才的"分形"人生

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菁英丨"蚊子" 传奇：一个数学天才的"分形"人生

Original 邵学新新三届 2018-11-18

老编的话：新三届学子，人中龙凤荟萃，皆为一时之选；南金东箭聚集，各领几分风骚。30多年过去了，他们中立德者有之，立言者有之，立功者更有之，可谓不拘少长、贤能辈出。本号特辟“菁英”栏目，刊登记录新三届精英的非虚构作品。

原题

"蚊子"传奇

文 | 邵学新

“蚊子” 是笔者的初中发小文志英，这是同学们对他的昵称。

在讲述“蚊子” 的传奇之前，先介绍一下“蚊子” 的现状。

“蚊子” 现在是清华大学数学系教授，博士生导师。自1991年以来为国家攀登计划“非线性科学”中子课题“分形数学”主持人。同时还是中科院应用数学所兼职教授。此外还分别担任法国南巴黎大学、巴黎第六大学、法国Luminy数学研究所、荷兰Nimegen理论物理研究所、日本应庆大学、美国洛斯阿纳莫斯国家实验室、香港中文大学等十几所国（境）外知名大学的客座教授。其研究方向为分形几何，有限自动机的数学理论及动力系统。

上世纪八十年代，“蚊子” 从武汉大学数学系研究生毕业后留校任教。再后来他赴法国留学，攻读数学博士学位，其攻读的方向是分形几何。分形几何在当时是数学的一个最新分支，全世界了解研究它的人不超过十人。“蚊子” 当然是中国在这个领域的第一人。

简单介绍一下分形几何，分形几何是研究无限复杂的拟自相似图形和结构的几何学。我们平时接触到的几何图形都是欧几里得系统（空间）下的，例如点是0维图形，直线是一维图形，多边形、园等是二维图形，柱、锥、台、球等是三维图形。

爱因斯坦在研究相对论时，在三维空间上再加上时间，称之为四维空间，数学家在研究其它问题时甚至将三维空间进一步推广，如线性代数中的n维线性空间（当然已与几何无关了）。总而言之，不管怎么推广，空间的维数都是正整数。可是，分形几何图形的维数却是非正整数的。如0.63、2.72等等。

举一个最简单的分形，将一条线段三等分，去掉中间一段，留下左右两段。再在留下的两段上重复前面的操作，剩下更短的四段..... 一直无限地进行下去。这是著名的康托尔点集，它的图形就是分形，其维数是log2/log3。在自然界及人类活动中就有很多分形的实例，如雪花、树叶、蜿蜒曲折的海岸线、物理学中的布朗运动以及股票的震荡等等。

“蚊子” 于1986年获得法国南巴黎大学数学博士。读博士期间，他的外国同行始终不明白像他这样一个极有数学潜质和才华的人，怎么三十多岁才到法国来读博士。早干什么去了？

中国有一句古话：“当局者迷，旁观者清”，在这个问题上恰恰是 “旁观者迷，当局者清 ”。

镜头拉回到1962年，在新中国的历程中，1962年绝对是一个重要的 “节点”。

这年年初，“七千人大会”召开，“调整、巩固、充实、提高”的八字方针得到落实。被严重伤害的国民经济逐步得到恢复。当然所有这些大人们的事情，我们这些浑小子是不懂的，俗话说“半个小子，吃死老子。”我们只觉得饿了三年的肚皮开始有了饱的感觉，饥馑之神离我们渐行渐远了。

这年七月，“蚊子” 和他的同学们初中毕业，九月他们升入了高中，按照正常国家的正常规律，三年后他们高中毕业将会参加国家级的考试（我国叫“高考”），根据成绩进入各种类型的高等院校接受高等教育。这也是20年后他的外国同行所想象的，所以老外们实在不理解他为什么三十多岁才来法国读博士。

还是在这一年（1962年），9月24日八届十中全会召开，伟大舵手发出了“千万不要忘记阶级斗争”的号召，把好不容易调整好前进方向的中国航船打了个“左满舵 ”。从这一年开始，滥觞于文化界的整肃，继而是“社教”“四清”于其它行业，最后是“ 文化大革命 ”。长达十几年的大折腾肆虐于中华大地。倾巢之下岂有完卵，“蚊子” 当然不能逃过。

这是一个真诚的年代，人人要求进步，个个向党交心。这是一个虚伪的年代，交心时不能说真心话。千万不能像那个看到“皇帝的新衣”而说皇帝没穿衣服的小孩。君不见“反右”时，多少人就是因为之前向党交心，暴露自己的非无产阶级思想意识而被划为“右派份子”。现在人人都知道读高中就是准备上大学，可是那时你必须说“我读书是为了干革命”。否则，轻的说你学习目的不明确，重的说你走“白专道路”，成为资产阶级的接班人。

笔者的一位同学高一时是共青团的培养对象，他在一次思想汇报中暴露自己的一些读书上大学的想法，结果一直到高中毕业都没入成团。笔者的班长因为在一次团组织生活会上就当时学雷锋活动发表一些不同的看法，结果被撤去班长职务并受到团内处分。

当年武汉市20中一个高中班里，两群同学为了一些理念发生争执。一群认为另一群只顾学习不问政治，是 “走成名成家，白专道路，不要求进步。” 另一群当然不服气，反唇相讥。在这场论战中，两个关键人物值得注意，一个就是“蚊子” ，他不但学习出类拔萃，而且博览群书，能言善辩，俨然后一群的领军人物。再一个则是班主任C老师，50年后他的学生评价他（当年）是“ 学校十分激进的骨干教师 ”。他躲在幕后，极有心机地看着自己学生的表演，他是前一群的幕后总指挥。

在当年那个“阶级斗争年年讲、月月讲、天天讲”的政治气候的环境下，在这个激进的挟阶级斗争强势东风的老师面前，“蚊子” 一群败下阵来。“宜将剩勇追穷寇”，C老师“高屋建瓴”地把这件事提到阶级斗争的高度整理成材料，材料中点了“蚊子” 的大名。20中将材料交到教育局，教育局又将材料交到市委，材料最后放到省委一位负责人案前。只要他一画圈，“蚊子” 就会以一个“反面教员”的形象出现在全省广大中学师生面前，成为当时教育界阶级斗争的一个“祭品”。

那位省委负责人说：“算了吧，毕竟是个中学生，教育为主。”一场疾风暴雨的阶级斗争，始于中学生不同理念碰撞的青萍之末，幸遇明智有识的长者而夭折，“蚊子” 躲过了一劫。后来在高考前夕，20中一位李姓校长还亲自与他交谈，希望他能报考清华大学。

然而，厄运却在后面等着他。

高考，落榜了，报名去新疆，政审过不了关，师训班（注1）想都别想，支边云南财贸，那里可是边防重地，连武汉共产主义劳动大学（注2）都没他的份。唯一的出路等着他：下农村。而且在他报了名还没有动身启程，他的档案材料已经寄到了他将要去的公社。

在与“蚊子” 一同下放农村的同学里，有当时汉口最大的粮、油、棉资本家的长公子西子（黄遂之），还有几个是“杀、关、管”的子女。在当地贫下中农眼里，这哪里是知识青年下农村，简直就是国民党 “还乡团” 和万恶的剥削阶级进村了。

不必细说他们来此地后的生活，看看几年后“老三届”在农村的生活就知道了。他们的生活绝不会好过“老三届”。

文化革命时，有一年夏天闹水灾，大水淹进了村子，淹进了屋子，他正在感冒发烧，三天粒米未进。躺在床上动弹不得，已经到了绝望的地步。正好发小陈晓文去探访他，并且带了几个烧饼来。“蚊子” 后来说他一辈子也忘不了那次烧饼的美味。陈晓文回来后十分感慨，他说，那天他觉得“蚊子” 的身子好像缩短了许多。

文化革命的前几年，天下大乱。“蚊子” 一伙人在穷乡僻壤创造不了什么剩余价值，还要每月向家里伸手，于是便都回到武汉。在家里，三餐能保证，但手中无钱且脑力过剩，于是他浪迹于博弈江湖，游走在“梭哈”和“三打一”之间。但是打着打着，人们渐渐都不与他打了，他们一致认为：他有数学头脑，会算牌，打不赢他。

可是，高手也有失手的时候。有一次，他和一个人单挑，笔者的胞弟（也是他的赌友）在旁边观战。也许是轻敌，十几个回合下来，他竟输得精光。这不是钱的问题，是关乎高手的声誉问题。于是他向我胞弟借钱，我弟搜遍全身只有5毛钱，只好跑回家偷来15元借给他。

赌战重燃，这次没任何悬念，“蚊子” 没有给对方一点机会，不但翻本，而且还赢了对方不少，事后他还了我弟20元以示感谢。西子后来曾多次说，真想我出钱，把“蚊子” 请到澳门赌场去痛痛快快地赌一把。

湖北省各厂矿企业到农村来招工了，可是没有“蚊子” 这类所谓知青的份，好像他们不是响应党的号召下农村，而是犯了错误被发配来的，看样子他们得扎根农村一辈子了。

过了一年，省里发了一个关于知识青年“病转”的文件，其精神是：患严重疾病的知识青年可以将户口转回原户籍地治疗疾病，待病愈后重返农村抓革命促生产。这是湖北省政府有史以来颁发的最有水平的文件之一，它既挽救了多少“招工无门，患病无医，回家无粮，前途无望”的知识青年，又没有违背伟大领袖知识青年上山下乡的大方向。

这个文件没有将老知青和新知青区隔开来，大概是在疾病面前人人平等。

“蚊子” 等人陆陆续续“病转”回到武汉。

“蚊子” 回武汉后，先后在8中、天津路中学和雷锋二中做代课老师。

1977年冬天，中断12年的高考恢复了。次年盛夏，又举行了第二次高考，我们这些在1965年高考时因家庭出身、社会关系的问题与高等教育失之交臂的“老将”和娃娃们，坐在同一个考场挥笔应试，真有时空倒错的感觉。在这里，见到了失去联系十几年的老同学。唯独没有见到最应该到这里来的“蚊子” 。后来听说他在辅导他们学校高三毕业班的数学、物理。

好一个“蚊子” ！难道他甘当“人梯”替他人作嫁衣裳？

“蚊子” 在雷锋二中辅导学生高考的一种方法与众不同，笔者后来给它取名“打擂法”。

他要学生将不论什么地方找得到的不会做的难题都写在黑板上，然后他逐一解答。这种方法最大的受益者是学生，学生可以在他即兴解题中看到山穷水复、柳暗花明、曲径幽通、功败垂成的解题全过程，从而不但知其然，而且知其所以然。而老师除了能享受在百万军中取上将首级如囊中探物般的快感，还要冒着在学生面前大失颜面的尴尬局面。

中国的数学老师有多少，不知有没有第二位敢于这样应战学生，挑战自我？

这个轶事是笔者曾在雷锋二中教过书的大学同学陈跃进讲的，几年后在一次发小聚会上笔者向“蚊子” 求证此事，他淡淡一笑：“雕虫小技，不足挂齿。”

国家继恢复高考后，又恢复了招收研究生的考试，“蚊子” 与其胞弟当年双双考取武汉大学数学系研究生，师从余家荣教授。当时《中国青年报》头版头条在一篇综合报道中，就提到“蚊子” 兄弟双双考取研究生的事迹。研究生毕业后，他俩又双双留校任教。

上世纪八十年代中叶，在当时的武汉大学校长刘道玉的努力下，中法交流数学班落户武汉大学，不久“蚊子” 负笈法国，开始了他的博士生涯。法国数百年来一直是数学强国，看看数学教科书上有多少法国数学家发现的定理、公式和法则吧。数学强人来到数学强国，必定会引发强烈的化学反应，从而铸就“蚊子” 日后的辉煌成就。

“蚊子” 回忆起他在法国读博的那些日子，在聆听了导师的答疑和互相讨论后，他常常坐在巴黎街头的咖啡屋或室外的椅子上一边呷着咖啡、睨视着来往的车辆与行人，一边看着讲义和参考书。没有一点人们想象中的穷经皓首、目不窥园的刻苦神情。整个人就是一副举重若轻、享受数学的从容模样。的确，做数学做到“蚊子” 这个境界，只能使人想到天赋与潜质两个词组。

本世纪00年代，老江汉大学邀请“蚊子” 来校作一个关于分形几何的学术报告。市属几个高校的数学系老师多有参加。笔者事先不知道此事，失去唯一一次聆听老同学学术报告的机会。会后，主人请“蚊子” 吃饭，人们对“蚊子” 做数学的经历很感兴趣，他也说到做数学的酸甜苦辣，特别提到当年考研究生时，碰到一个求二重积分的题目，考前他只自学到一元微积分，也许看到这个二重积分有两个积分符号，他理所当然地想到定积分，于是，他从定积分的定义出发开始了到二重积分的跋涉，被积函数从一元到二元，被积范围从区间到区域，几何意义从曲边梯形的面积到曲顶柱体的体积。

数学思维在最强大脑的脑风暴中发散和收敛、闪烁和迸发、直觉和顿悟。这其中经历了数学元素的扬弃、取舍；运算方法的迁移及可行性的探究。硕果终于出现在艰辛的耕耘之后（如果能将这个过程详细还原出来，会是一篇不错的数学心理学论文）。要知道这个耕耘的过程还是卡在那次研究生的考试中，时间之仓促可想而知。

在天赋与潜质面前，时间和困难都不是问题。难怪这个故事的讲述者江汉大学数计学院原院长王丰在讲到此处时其敬佩之情溢于言表。

取得南巴黎大学的博士学位后，“蚊子” 回到武汉大学继续他的教学及科研。在他的影响和推荐下（由于“蚊子” 在法国学业优异，所以他回国后凡是他推荐的后来者，法方都很乐意接受）包括其胞弟的一批青年教师先后到法国攻读分形几何的博士。所以后来“蚊子” 总是自豪地说：“武汉大学是国内研究分形几何的窝子。”

“蚊子” 从法国回来后，有一次跟笔者说，他在武大开了两门课：分形几何与自动机理论，笔者可以选一门读，假以时日如果能写出一两篇有分量的论文，他就可以推荐笔者去法国留学。笔者当时正在教中学，自知实力不够，以课太多抽不出时间为由推脱，他却说我可以以你的空闲时间重新排课。笔者后来也去听了一次课，仅仅听懂了十分之一二而作罢此事，不过“蚊子” 对老同学的一片情义，笔者是永远不会忘记的。

“蚊子” 在武汉大学和清华大学的教学中，先后开了分形几何、自动机理论、泛函分析、代换与动力系统、测度与维数、遍历理论、Fourier分析等十几门基础数学和应用数学的课程。这在大学老师里面都是极其罕见的，授课对象遍及本科生、硕士生及博士生。对比之下，当年的中学即兴习题课和研究生考试中的从定积分定义出发求二重积分，还真是 “ 雕虫小技 ”。

此外，“蚊子” 还先后主持了“数学中的分形”、“准晶理论中的数学方法”、“分形几何与动力系统”等数十项国家科委、教委委托或跟踪的科研项目。在国内外发表100多篇学术论文。

一门学科的发轫、初创、完善、成熟是需要数代科学家的努力，一座高楼大厦耸立入云没有坚实的基础是不行的，分形几何这门学科自上世纪七十年代由法裔美籍数学家B.B.Mandelbrot 首创提出，如前所叙1980年代全世界研究它的人不到十人。

“蚊子” 这时来到法国攻读它，正所谓对的人在对的时间来到对的地方。

分形几何有幸碰到“蚊子” ，“蚊子” 也有幸碰到分形几何，1999年“蚊子” 先后出版了《分形几何的数学基础》《分形几何讲义》《分形几何基础理论》三本专著，为这门学科在传统的经典数学理论中找到其数学依据及支撑点，从而为这门学科从定性分析迈向更精准的定量分析作出杰出的贡献。分形几何这座大厦的基础部分从此也有了中国数学家的巨大贡献。

有一年，“蚊子” 在国外做访问学者，滞留国外很长时间未归，很多人猜测他会不会回来呢？武大当局更是按捺不住，通知他的太太，限时搬出武大教工宿舍。

可是，“蚊子” 回来了。相信他不会是为了那不满100平米的两室一厅回来的。以“蚊子” 这样的身份，天下之大，哪里没有留客之处？当时不知武大当局有何感想？是鸡肠小肚的报复心理，还是株连九族的“文革”思维？

1990年代初，在三方合力下锐意改革的刘道玉被迫下台了，武大中法交流数学班也因某种原因日渐式微。这时，清华大学的“千人引进计划”向“蚊子” 伸出橄榄枝，一下子唤醒了埋藏在“蚊子” 心中多年的“清华情结”。武大不放人，好不容易两校达成协议。“蚊子” 一仆二主，一边半年。

过了几年他终于完全调到清华。在清华，新的中法交流数学班开始了，“蚊子” 精心主持，利用自己在法国的人脉关系请来最好的教授来清华授课。他对学生说：我们这个中法班要办成国家队。

“国、家、队、” 三个朴实无华的中国字掷地有声。浓浓一片知识分子的家国情怀，比起那些满嘴华丽词藻跑火车的空谈家，真是高山抔土之分。正是这位知识分子，年轻时 “以革命的名义” 被剥夺上大学的权利，以“政审不合格”为理由被剥夺屯田戊边的义务.....

“蚊子” 用一个甲子的时间证明了“白专道路”“成名成家”“不要求进步”，统统不过是伪命题。三十多年前，诗人徐迟在《哥特巴赫猜想》中引用了先贤歌德的一句名言：理论是灰色的，生命之树常绿。天佑“蚊子” 的数学思维之树生命常绿。

后记

（1）早年，“蚊子” 出国讲学回来通常飞回北京再转武汉，一次，他事先通知在外交部工作的发小鲍树生接机。不想鲍临时有事，委托同事去接他，同事不认识他就想用一个纸板写上他的名字去机场，鲍连忙说：“不用，你只要看到出来的人里，头发最乱、穿著最不修边幅的人一定是他” ，后来果然应验。

（2）“蚊子” 的儿子由于乃父忙于教学科研，忽视了对他的管教，母亲又心有余而力不足。使他从小贪玩不爱学习，到了读高中时，“蚊子” 把他送到鄂州高中（发小龙泽川在那里当校长），希望对他有所管束、改变。半年后，龙校长“举手投降”，将其送回。“蚊子” 实在无奈，听从法国朋友劝告，送他到法国一个红酒学校学习。学成回国恰好碰上国内红酒热方兴未艾，于是他在北京开了间红酒调酒师培训学校，自任校长。没想到生源异常火爆业务遍及京城。进进出出风头盖过老子，真是三十年河东，四十年河西，彼一时此一时。

（3）笔者胞弟上世纪八十年代移居香港，前几年“蚊子” 去香港讲学，行前向笔者索要了他的电话，两位赌友香江一聚，共忆当年“文革”的荒唐轶事。

（4）西子2014年殁于心肌梗塞，始终未了却邀请“蚊子” 赴澳门赌场一游的心事。

（5）班主任C老师，“文革”中当上一个芝麻大的官——20中革委会副主任。“文革”后，对改革开放很多事情很不理解，且其儿女工作生活诸事多不如意而郁闷寡欢，逐步患上老年痴呆症且多次走失过，几年后终弃世而去。

（注1）师训班，1964年和1965年武汉中学老师奇缺，师范学院的毕业生都分配到县以下农村中学。武汉市就在这两年高考落榜成绩优良者中挑选一批人培训一年后去各中学任教。

（注2）武汉共产主义劳动大学，1965年高考后，武汉市模仿江西共产主义劳动大学，在武汉东西湖建成。招收的学生也是当年高考落榜者，其中很多都是前国民党高官的子弟。所以当时有人戏称该校是“共产党为国民党培养接班人”。

第四排左第三人系“蚊子” ，第五排第五排第八人系笔者

文图由作者提供本号推送

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