每日奥数 | 小学1-6年级奥数第79期

数学视野 2023-02-11

1-6年级奥数

【一年级】

明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？

【二年级】

冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买 6 支铅笔和 11 本本子，或者 8 支铅笔和 7 本本子，如果全部买本子，可以买( )本。

【三年级】

有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？【四年级】

某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

【五年级】

小华把数字2～9分成4对，使得每对数的和为质数。问一共有多少种不同的分法？

【六年级】

仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

参考答案

【一年级】　　

【答案】

10+5=15 白

5+5=10 花

【二年级】

【答案】

6 支铅笔＋11 本本子所用的钱＝8 支铅笔＋7 本本子所用的钱，

等式两边都减去 6 支铅笔和 7 本本子，

得 4 本本子所用的钱＝2 支铅笔用的钱数，

即 1 支铅笔的钱数＝2 本本子的钱数，

冬冬的钱如果全都买本子，

可以买 2×6＋11＝23（本）。

【三年级】

【答案】

4块铁块和10块铜块共重380克，

所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。

而3块铁块和5块铜块共重210克，

所以1块铁块重210-190=20（克）。

1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。

【四年级】

【答案】

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。

解：（20×250-4400）÷（100+20）
=600÷120
=5（箱）
答：损坏了5箱。

【五年级】

【答案】

由题目的条件可知，每对数必须由一个奇数和一个偶数组成。为了不遗漏，我们从小到大选取2，3，…，9中的数进行配对。

能够和2配对的数有3，5，9. 下面分情况讨论：
(a) 2和3配成一对。则剩下最小的数为4. 在剩下的数中，能够和4配对的数有7，9。
①. 4和7配成一对，则5只能和6配对，8和9配对。
②. 4和9配成一对，则5只能和8配对，6和7配对。
所以这种情况一共有2种分法。

(b) 2和5配成一对。则剩下最小的数为3. 在剩下的数中，能够和3配对的数有4，8。
①. 3和4配成一对，则6只能和7配对，8和9配对。
②. 3和8配成一对，则4只能和9配对，6和7配对。
所以这种情况一共有2种分法。

(c) 2和9配成一对。则剩下最小的数为3. 在剩下的数中，能够和3配对的数有4，8。
①. 3和4配成一对，则5只能和8配对，6和7配对。
②. 3和8配成一对，则4只能和7配对，5和6配对。
所以这种情况一共有2种分法。
综上所述，一共有6种不同的分法。

【六年级】

【答案】

第1次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360吨。

答：原仓库有360吨货物。