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北师大版八上数学6.4 数据的离散程度 知识点精讲
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知识点总结
1、极差:
一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差。计算公
式: 极差=最大值一最小值。
极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围。一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小。
2、方差
方差与标准差
标准差：方差的算术平方根
方差和标准差也是用来描述一组数据的离散程度，即方差或标准差越小，数据的波动越小，这组数据越稳定。
性质：
一组数据x1，x2，xn的平均数为x，方差为s，标准差为s
则(1)数据x1a，x2a，xna的平均数为xa，方差为s，标准差为s
(2)数据bx1，bx2，bxn的平均数为bx，方差为bs，标准差为bs
(3)数据bx1a，bx2a，bxna的平均数为bxa，方差为bs，标准差为222222bs
意义:
1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据的个数相等、平均数相等或比较接近的情况。
2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。
3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小。因此标准差同样反映数据的波动大小。
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