贺凤梅:一道比较大小问题的3种解法
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邹生书,男,1962年12月出生,本科学历,理学士学位,中学数学高级教师,黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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一道比较大小问题的3种解法
新疆伊犁州巩留县高级中学 贺凤梅
一、试题呈现
(安徽省A10联盟2022届高三上学期摸底考试百科数学试题第10题)
解法2 :作差法比较
解法3 :作商比较
易判断a,b,c均为正数,可尝试通过作商法来比较大小.
三、解题反思
比较大小的问题形式多样,方法也不一而足,关键在于我们需要根据所比较大小的数的特征,选择合适的方法. 在不断地思考、探讨和解题中找寻规律,完善自己的知识体系.
另外,通常情况下,比较三个数的大小时,往往比较两组即可,所以选择的定位也很重要. 此题中,选择的是比较a与c的大小及b与c的大小,综合可得三数的大小关系. 如果尝试先比较a与b的大小,即比较a=log43与b=log54的大小,此类型比较大小有老师专门探讨过,需要更高的技巧,而此题可以避开,有兴趣的老师可以自行探讨或查阅.
【作者简介】
贺凤梅,女,汉,湖北随州人,本科学历,中学一级教师.研究方向:中学数学.
通讯地址:新疆伊犁州巩留县高级中学
邮政编码:835400
联系电话:18935762079
E-mail: 147483190@qq.com
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