巧解2012年全国课标卷理科数学第12题（导数选择压轴题）
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前两天在评讲小测一道导数题时，和学生有了思想的碰撞，学生提出自己的思考和看法，值得肯定和表扬。这是2012年全国课标卷理科数学第12题：
方法一：
方法二：利用图像性质和导数的几何意义，这也是我在课堂上讲的方法。
有个学生小L在听我讲完这种方法后，提出了自己的看法：在求出函数 有y=1/2*(e^x)的切线方程 y=x+(1-ln2)后，得其与 y轴的交点是（0,1-ln2），由对称性可得，另一切线与x轴的交点是（1-ln2，0），再由两点距离公式可得结论。听完这个解答后，我大力地表扬了她，让学生向她学习。虽然说点到线的距离公式本质上也是由两点距离公式推出来的，不过她的方法显然更好些。
无独有偶，昨天我看到广州二中邓军民老师的微信公众号里也刊登了类似的题目，即《2017届高三深圳二模理科数学第12题的简解》，他的解法有异曲同工之妙，特借来和读者共享。
亲爱的读者朋友，你们有何高见呀？
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