文卫星：关注思维的临考前复习

      本文根据笔者应邀为山西省长治县一中高三上的一节试卷讲评课（2019.3）整理而成，既关注思维，也展示数学文化。

      刊于《中学数学教学参考》2019.5。离高考还不足百天，共师生参考。

开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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        关 注 思 维 的 临 考 前 复 习

         文卫星

         上海市七宝中学

摘  要：临进高考前这段时间怎么复习，除了巩固基础确保会做题不丢分，还有一项重要任务是争取多得“压轴题”的分数，这不是靠大量重复训练能做到的，必须提高学生的数学思维能力，让学生知道在遇到疑难问题时怎么思考才能找到突破口，文中通过解高考题实例说明数学思维框图的作用.同时要训练学生规范的书面表达能力和保持必胜的自信心.

关键词：关注思维；临考前复习；规范书写；自信心

临进高考前这段时间怎么复习，除了巩固基础确保会做题不丢分，还有一项重要任务是争取多得分，重点中学的学生的得分点是压轴题，普通中学的学生是中档以上题，要得这些分数，光练“套路”（基本的解题方法当然是需要的）是不行的，必须提高学生的数学思维能力，让学生知道在遇到疑难问题时怎么思考才能找到突破口.以下是笔者2019年3月在山西长治县一中的一节讲评课，意在说明二轮复习中关注数学思维的做法，同时还要指导学生注意规范书写，尤其是资优生.

一、 例题呈现

学生对陌生心理上有点怕，要指导学生冷静思考，并且“有了想法写出来”，根据写出来的情况决定下一步怎么做；学生对类比思想运用不到位，解题时思维不灵活，高考中常有后一题需要利用前一题的思路或结论的试题；对教材中基本问题没掌握，教材中有n条直线两两相交，最多有多少个交点，就是转化为递推数列，再用累加法或迭代法，都是基本方法.把一些基本方法集中到一个题目中就变成难题，所以解综合性题往往要把其分解成若干个小题.

1. 强调思维框图在解答疑难问题的作用

2．解综合题的策略：

宏观藐视 理解题意 有了想法写出来

微观重视 实时转化 细节落实回基础

“理解题意”要做到：

阅读理解莫慌张

厘清题意慢思量

尽快适应新规则

手握宝剑斩魍魉

“有了想法写出来”要做到：

能写多少写多少

多得一分也很好

三、 教后体会

临考前复习千头万绪，但最根本的就是注重培养学生的思维能力，在此基础上指导学生保持积极的心理，并严格要求学生的规范表达.简单的说要指导学生敢想、会想、善表达.

所谓敢想就是小结2中对联的上联所指，鼓励学生树立解题自信心，要使学生养成在理解题意的基础上把条件“翻成图式”，并在此基础上思考下一步怎么做.有些学生对不能做到底的综合题有为难情绪，不肯写出相关过程，从而也丢失进一步的求解机会.“能写多少写多少，多得一分也很好”，既是鼓舞学生士气，也是解题策略指导，笔者在上课时带领学生大声朗诵，气氛很好.

所谓会想就是下联所指，就是在遇到疑难问题时能借助思维框图找到“题眼”，打开突破口，但在解题过程中要重视细节，规范书写，做到会而全对.因此，上课时对最后两个解答题笔者规范板书，也希望老师们在临考前这段时间讲评综合题尽可能规范板书，甚至可以向学生说明到哪一步能得多少分（改卷时更要如此）.

老师评讲要把怎么想到的讲清楚，每节课至少有一道综合题要规范板书，给学生以示范，并辅之适当练习，当学生能做出原来认为自己做不出的题目时，会极大地提高后期数学学习的积极性，遇到陌生、疑难问题也自信面对.

虽说关注思维是贯穿数学教学的全贯穿，但临考前尤为重要！

参考文献

文卫星，挑战高考压轴题∙高中数学∙精讲解读篇（第9版），华东师范大学出版社，2018.9