2020年福建宁德九下质检第10和16题（填选压轴）试题解析

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试题部分

第10题（矩形与圆）

【宁德二检】如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（　）.A.2         B.6　      C.8　　D.10

第16题（双曲线与三角形面积）

【宁德二检】如图，点A，B，C在反比例函数y=-4/x的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若△BOD的面积为9，则AC/CD=    ．
解析部分

第10题（矩形与圆）

【宁德二检】如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点P，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC于点Q，若AB=15，AD=17，则PQ的长为（　）.A.2         B.6　      C.8　　D.10

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【图文解析】图解如下：

正确答案为B.

第16题（双曲线与三角形面积）

【宁德二检】如图，点A，B，C在反比例函数y=-4/x的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若△BOD的面积为9，则AC/CD=    ．【图文解析】如下图示：由S_△AOD＝S_△BOD＝9，
得0.5(-m-n)×(-4/m)=9.整理，得2n=7m.设m=2t，则n=7t,由平行线分线段成比例定理，得AC/CD＝（m-n）/(-m)=(2t-7t)(-2t)=5/2.

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注：双曲线中的相关结论的证明，可参考文章：直观感受“动中有静”，深入理解“基本图形”（直接点击打开）阅读！




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