2020年福建龙岩长汀九下质检压轴试题(含填选共4道）解析

点击上方蓝字关注我

想学几何画板朋友的请认真阅读！622分钟几何画板视频教程

---

号主编著或主编的相关图书（中考复习与培优），扫码进微店了解与购买，欢迎捧场，谢谢支持！

初中数学延伸课堂

作者图书购买微店

强烈推荐

（完整版）《中考专题复习》配套视频（注：相关图书在上述微店中）

推荐阅读

中考解题习惯训练—深度审题练习中考解题习惯训练—深度解题练习不为计算出错找借口，得计算得数学天下 中考数学复习的几点建议与体会初中数学电子课本汇总—人教｜华师｜北师

第10题（动矩形与最值）

【长汀质检】如图，∠MON＝90°，矩形ＡＢＣＤ在∠ＭＯＮ的内部，顶点Ａ,Ｂ分别在射线ＯＭ，ＯＮ上，AB＝4，BC＝2，则点Ｄ到点Ｏ的最大距离是（　）.A．2√2-2     B．2√5－2
C．2√2+2　D．√2+2

【图文解析】

如下图解：当点O、E、D三点共线时，OD最大，最大为2√2+2，故答案C.

第16题（反比例函数与面积）

【长汀质检】如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁=k₁/x(x>0)及y₂=k₂/x(x>0)的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k₁－k₂＝__________.

【图文解析】

S_△AOB＝S_△AOE－S_△BOE＝0.5k₁-05k₂=0.5(k₁-k₂)=4.得k₁－k₂＝8.(或：设A（m,k₁/m），B（m,k₂/m）,则AB=k₁/m- k₂/m,OE=m.所以S_△AOB＝0.5(k₁/m- k₂/m)×m=0.5(k₁-k₂).……)
第24题（圆与相似、三角函数）

【长汀质检】已知AM是⊙O直径，弦BC⊥AM，垂足为点N，弦CD交AM于点E，连接AB和BE．

（1）如图1，若CD⊥AB，垂足为点F，求证：∠BED＝2∠BAM；（2）如图2，在（1）的条件下，连接BD，若∠ABE＝∠BDC，求证：AE＝2CN；（3）如图3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的长．

【图文解析】（1）如下图解：（2）如下图示，可证得BF＝EF.
进一步，得△AEF≌△CBF，如下图示：
得AE＝BC＝2CN.
（3）如下图示，根据垂径定理，得OM垂直平分BC，进一步，得EN是等腰三角形BCE的高线，也是角BEC的平分线，得OG＝OH.由AB＝CD，结合垂径定理，可证得OF＝OG，所以OF＝OH.所以S_△EOB：S_△AOB＝BE：AB＝BE：CD＝4：7.又S_△EOB：S_△AOB＝OE：OA（点A、O、E共线），得OE：OA＝4：7，得OA＝7AE/11＝7＝OM，OE＝4AE/11＝4.所以EM＝OM－OE＝3.如下图示：
第25题（抛物线与线段、角）【长汀质检】如图，直线y＝0.5x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y＝ax²﹣1.5x+c经过A，B两点，与x轴的另一交点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）M为抛物线上一点，直线AM与x轴交于点N，当MN/AN＝3/2时，求点M的坐标；（3）P为抛物线上的动点，连接AP，当∠PAB与△AOB的一个内角相等时，直接写出点P的坐标．

如果你觉得作者辛苦，就在文章的右下角，点个“在看”吧，那是给我的鼓励和向前的信心！如果你觉得确实有点价值，那就点击收藏或转发分享给需要的朋友，举“指”之劳，做的可是善事。谢谢！好人一生平安！

【图文解析】（1）由直线解析式y=0.5x-2，易求得A（0，-2），B（4，0），代入抛物线的解析，得关于a、c的方程组，可求得a=0.5,c=-2.所以所求的抛物线的解析式为y=0.5x²-1.5x-2.（2）如下图示，或
不难证得｜y_M|:OA=MN:AN=3/2.
得｜y_M|=3/2×OA＝3.得y_M=3或-3.当y=3时，0.5x²-1.5x-2＝3.解得x=5或-2.当y=-3时，0.5x²-1.5x-2＝-3.解得x=2或1.所以点M的坐标为（5，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）或（1，﹣3）.（说明：以上相应的两点关于抛物线的对称轴对称）（3）分以下四种情况：情况一：如下图示，当∠PAB＝∠AOB＝90°时，此时点P与点C重合（可通过相似或锐角三角函数的定义证明），即P（-1，0）.情况二：当∠PAB＝∠BAO，且PA在直线AB的下方时， PA∥OB，如下图示，此时点P与点A关于对称轴对称，易求得P（3，-2）.
情况三：当∠PAB＝∠BAO，且PA在直线AB的上方时，如下图示.根据勾股定理先求出点D的坐标，再求出直线AD的解析式，再联立直线AD与抛物线的解析式，得点P的坐标为（17/3，50/9）.
情况四：当∠PAB＝∠OBA时，点P在直线AB的上方不存在，点P在AB下方时，如下图示直线AO′与抛物线的交点即为所求的点P.根据面积公式，得OH＝OA×OB/AB＝4√5/5.得OO′＝2OH＝8√5/5.又sin∠1＝sin∠2＝1/√5＝√5/5，cos∠1＝cos∠2＝2/√5＝2√5/5，得O′M=OO′sin∠1=8/5,OM= OO′cos∠1=16/5.得O′（8/5，-16/5）.又A（0，-2）得直线AO′为y=-3x/4-2.联立直线与抛物线的解析式，求得点P坐标为（3/2，-25/8）.另解：如下图示，觉得作者辛苦，右下角点个在看吧  


重要通知！




关注进入公众号，输入"okabc"(不含双引号）可得到新人教版所有章节的文章汇总！无任何条件分享人教版全套章节课件（29章，每个章节课时均有多份课件——之前收集整理而成的，共3514个课件），可扫码关注文末的两个公众号中的任何一个，进入后，发送”人教版全套课件“（不含双引号）即可获得下载地址和提取码。说明：课件均可编辑，课件中若有网站链接则为本人之前创建的网站（优思数学网或悠悠数学网），早已经停止.　请转发分享给需要的朋友.赠人玫瑰，手留余香，给身边的朋友带去正能量。倘若你愿意将此文转发：比起转发几个数学群、需几个赞的得到的分享资料，也许更值得你转发分享！*本公众号原创文章开放转载，可联系号主微信（Zzd-553）授权.相关文章2020年福建龙岩上杭九下质检压轴试题(含填选共4道）解析
2020年福建泉州安溪九下质检压轴试题(含填选共4道）解析2020年福建石狮九下质检压轴试题(含填选共4道）解析【中考冲刺】（2020版）中难强化提升组合训练（3）
【中考冲刺】（2020版）中难强化提升组合训练（2）【中考冲刺】（2020版）中难强化提升组合训练（1）
【中考冲刺】含参二次函数综合选析——新定义、最值与取值、抛物线与线段交点【中考冲刺】含参二次函数综合压轴选析——旋转、最值、抛物线与线段交点
选入福建省中考考试说明中的中考压轴视频解析系列（2）
选入福建省中考考试说明中的中考压轴视频解析系列（1）
中考压轴｜几何动态问题系列（5）

往期推荐

不要为计算出错找借口，得了计算得数学天下 ——基本计算能力的培养与训练
中考数学复习的几点建议与体会图书推荐（点击书名了解）

《顶尖数学培优专题》(6册)(团队作品)

关注本公众号

相关公众号

点击阅读原文，获取每日同步更新！