吴 承等：一道课本例题的“三点共线”带来的启示
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贵州省铜仁市第八中学 吴 承
贵州省思南中学 吴 承
贵州省铜仁二中 刘冠希
先来关注一道课本例题！
例（普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1例5）
过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．
上述结论课本利用坐标法已经证明，下面我们容易获得事实：若过B点作准线的垂线交于点D，那么A,D,O三点共线！
下面我们做相近的探究：
上述结论如同“光的入射角等于反射角”，可以用“床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡”来描述这种情境．运用上述结论还可以快速破解下列情境问题：情境1可以求斜率；情境2可以求面积．
情境1：求斜率
（贵州省2020年普通高等学校招生适应性测试文科数学第11题）
【评析】上述思考直接使用了结论．
情境2、求面积
（贵阳模拟考试第16题）
【评析】上述思考结合抛物线的弦长公式使用了结论．
吴 承老师文章链接：
吴 承、陈运龙、龙华恩——用一个优美的弦长公式速解一道椭圆压轴题
吴 承、索成杰等 ——用抛物线定义简解武汉市六月供题理科数学压轴题
吴 承——函数y=Asin(ωx+φ)中ω取值范围问题的解法研讨
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