2019-2020福建宁德九上质检填选压轴解析——代数式的值与整体思想｜反比例函数

2019-2020宁德九上质检填选压轴

【第10题】如图，一根电线杆PO垂直于地面，并用两根拉线PA，PB固定，量得∠PAO＝α，∠PBO＝β，则拉线PA，PB的长度之比PA/PB＝(   )．

【解析】分别在Rt△AOP和Rt△BOP中，sinα＝OP/PA，sinβ=OP/PB．得PA＝OP/sinα，PB=OP/sinβ，所以PA/PB＝OP/sinα×sinβ/OP＝sinβ/ sinα．故答案为D．【拓展】如图，一根电线杆PO垂直于地面，并用两根拉线PA，PB固定，量得∠PAO＝α，∠PBO＝β，则OA/OB＝________．（用含α、β的代数式表示）
 
（以上拓展仅供教研，不提供思路和答案）【第16题】如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y=12/x的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为     ．　　
【图文解析】如下图示：


得E（3t，2t），代入y=12/x，得
3t×2t＝12，得t＝√2（负值，舍去）．所以OA＝6t＝6√2．【拓展】如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y=a/x的图象恰好经过CD的中点E，设OA＝b，则a、b的数量关系为     ．　
（以上拓展仅供教研，不提供思路和答案）
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