沈春妍、刘海滨 教学设计：等比数列的前n项和

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原文发表于《中学数学教学参考》2020.10

       开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

       文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

     专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

       欢迎朋友们来稿！来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式。特别欢迎原创文章。只接受word版式的电子稿，文责自负。投稿邮箱：[e-mail]

沈春妍，中学一级教师。2004年毕业于苏州大学，盐城中学任教至今。主要成果如下：

1.教学方面主要成绩

（1）2019年江苏省中小学青年教师教学竞赛一等奖；

（2）2019年盐城市中小学青年教师教学竞赛特等奖；

（3）2018年盐城市基础教育青年教师教学基本功大赛一等奖；

（4）2018年盐城市直基础教育青年教师教学基本功大赛一等奖；

（5）2011年盐城市高中青年数学教师优质课竞赛一等奖。

2.取得的荣誉

2019年被省人社厅授予江苏省技术能手称号，同时被省总工会授予江苏省五一创新能手；

2009年3月被江苏省城镇妇女“巾帼建功”领导小组评为江苏省“巾帼建功“标兵；

2007年3月被盐城市城镇妇女“巾帼建功”领导小组评为盐城市“巾帼建功标兵”；

2009年6月被评为优秀阅卷员；

2008年在第十九届“希望杯”全国数学邀请赛中，被评为“数学竞赛优秀辅导员”；

2012年被中国数学会奥林匹克委员会评为“中国数学奥林匹克一级教练员”；

2008年被中国数学会奥林匹克委员会评为“中国数学奥林匹克二级教练员”。

刘海滨 ，中学高级教师，中国数学奥林匹克一级教练员，盐城市首批名师发展团队骨干名师，曾获“江苏省高中青年数学教师优秀课评比”一等奖、盐城市基础教育改革先进个人、盐城市首批名教师、盐城市优秀教育工作者、盐城市学科带头人等荣誉称号；教学研究方面，曾获江苏省校本课程优秀成果奖、首届盐城市教学成果奖一等奖；主持和参与多项国家、省、市级课题研究，在<<中学数学教学参考>>等省级以上刊物发表学术研究论文数十篇。

1教学目标 

(1)让学生经历等比数列前n项和公式的探索过程，掌握等比数列前n项和公式及推导方法；

(2)会用等比数列的前n项和公式解决简单的等比数列求和问题。 

2教学重点 

等比数列的前项和公式的推导。

3教学难点

等比数列的前n项和公式的推导。

4教学分析

等比数列的前n项和节选自苏教版普通高中课程标准实验教科书必修5第二章第三节等比数列的第三小节，从教材的编写顺序上来看，它是“等差数列的前n项和与等比数列的概念及通项公式的后继学习内容；它在完善数列单元的知识结构体系，感受数列与函数的共性与差异，体会数学的整体性方面都是不可或缺的，在提升学生探究、应用和实践能力等方面有着不可替代的作用和价值；它也是进一步研究较为复杂的数列问题的基础内容。

这部分内容授课时间2课时。本节课作为第一课时，需要学生经历等比数列的前n项和公式的探索过程，掌握等比数列的前n项和公式及推导方法，并能进行简单应用。对本节内容的教学安排可以分为以下五个环节：

(1)类比旧知，引出课题（3分钟）；

(2)探索新知，形成公式（25分钟）

(3)公式应用，感受公式（4分钟）；

(4)课堂小结，加深理解（5分钟）；

(5)课后作业，延伸拓展（3分钟）。

5教学设计

6教学反思

6.1 单元整体视角下如何做好每一课时的教学设计

本节课在学生已有的知识经验基础之上，瞻前顾后、纵横联系，将该课时的新知识嵌入学生已有的知识体系，同时为后续的相关知识埋下伏笔，从而形成系统的认知结构。“数列”单元的教学要重点突出逻辑推理（重点是类比推理）和数学运算两大数学核心素养的培养，而“瞻前顾后”地设计“等比数列的前ｎ项和”的教学，可以集中体现出“数列”单元是培育这两大核心素养的重要载体。

6.2 重视数学应用价值的同时，注重数学的思维价值和人文价值

教师在教学过程中要立足教材 ，创造性的使用教材，积极开发各种教学资源，创设合理的教学情境，设计好教学的每一个环节和主要活动，让学生主动参与到课堂中。通过自主学习，小组探究等多种学习方式，让学生经历学习数学的过程，找到学习数学方法，悟得数学思想。

6.3 让课堂教学变得自然

“数学是自然的”，数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的。数学学科的自身特点决定了数学学习过程不应该是强加于学生的。教师应引导学生研究其背景、形成过程及与其他概念之间的联系，使学生主动思考，学会学习。

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