geogebra领悟数学系列16：矩形大法一例和椭圆焦点弦一例

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2020.5.12，在群里有老师提问一道求最值的难题：

思考：

1，这道题如何正确的作图？——从条件来看，原题的作图里，点A和点B的位置应该对调。即正确的图形应该如下：

2，此题适合初中学生的解法是什么？

一，探索此题利用geogebra作图的方法

原理：

（1）PA，PB，PC都是固定长，可以用圆截取得到；

（2）角ACB为90°，可以用旋转的方法得到。

即如下：

二，探索此题的初等解法

这个题的背景是现在比较热门的“矩形大法”，笔者也写过类似的文章：（点击可打开）

所以此题的解法如下：

反思1：凡是最值问题，本质上都有一个动态图形，即此题的动态图形如下：

利用ggb制作出动态图形，对于帮助学生理解题意，探索最值，提供了一个非常实用的“可视化”途径！

案例2：一个椭圆双切线问题的推广

广州市二中的名教师邓军民老师在朋友圈发布了一个椭圆切线问题的解法：

解答如下：

解答优美，书写漂亮！

当然解法中用了切线方程的表述方法。

笔者看到之后，第一感觉，这道题可以推广到一般情形。

即：

详细的过程可以参看下面的视频：

邓老师的公众号：长风数学，也有这道题的推广解答。

笔者视频的背景音乐是配合波利亚的蘑菇群理论而选的哈。

……

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