利用geogebra领悟解题系列1：隐形圆和相似的综合问题

欢迎您点击文章上方蓝字，关注本公众号

最近几期经典回顾

深度学习意味着善于提问、追问，行为上可能表现为慢和试错。
之前写了一系列的geogebra的基础入门（共14篇），geogebra的内容博大精深，许多知识还需要继续深入学习。但是快开学了，解题又成为了数学教师的工作之一。下面探讨如何利用geogebra领悟数学解题。
案例1：天利38套的一个选择压轴题

利用geogebra领悟数学解题的步骤：
1，先要绘制出正确的图形，尤其是特殊条件当点D与A重合的时候，如下图：

此时发现矩形DCEF的面积和原矩形OABC的面积相等，这是一个非常重要的信息。

反思1：

如果学生没有正确的画出上面的图形，是不能发现这两个矩形面积相等的。

因为一般情况下这两个的面积并不相等。这样学生可能被困在设元列方程中，而这些方程并不好解。

由矩形DCEF的面积和原矩形OABC的面积相等，得到OA=4；

2，利用geogebra的轨迹，跟踪点F ，发现它的轨迹是一个圆弧。

静态图形：

3,然后由于点B，C固定点，∠F是固定的直角，所以运动过程中点F始终都在以BC为直径的圆上，把BC中点记成G，则在△OFG中，OF＜OG＋GF，很明显点O,F,G三点共线时，OF刚好等于OG＋OF，这就是最大值的时刻。即得到如下的图形。

4，解决：

……

解题反思：

这道题和利用几何画板辅助画图是没有区别的。

几何画板也能画出精确图形，初中数学老师会一种就够了。geogebra对于高中适用范围更加广。

……

更多文章请点击文章开头的蓝字“初中数学综合题的教与学”或下面的文章集：

初三及中考问题探究篇3.读罗增儒教授的解题：2019年中考数学素养导向的试题观察5——2019年长沙数学中考第26题4.动静结合中交替演绎定性分析与定量刻画，2019年中考数学：素养导向的试题观察4——2019广东25题（）
5.2019年中考数学：素养导向的试题观察1——2019连云港16题6.2019年中考数学：素养导向的试题观察2——2019宿迁27题7.2019年中考数学：素养导向的试题观察3——2019南京16题（定弦定角）8.探寻解题过程，体会素养渗透——2019年中考数学素养导向的试题观察8——2019年成都数学中考第24题
教研学习篇初二、初三培优系列篇4.初三培优系列4:帅出新天际（2）？——2018年海珠一模第25题5.初三培优系列3:帅出新天际（1）？——2018年海珠一模第25题6.初三培优系列2:2018广州中考第24题——不给图的数形结合题；7.初三培优系列1：2016广州中考数学压轴题解析；8.初三培优系列8：因动点产生的特殊四边形问题9.用数学的魅力打动人——兼谈定弦定角问题（2018广州中考第25题）；
10.进一步探讨定弦定角（最值）问题——以2019山东淄博压轴题为例；

初一培优系列篇
高考研究和GGB技术学习篇

点亮“在看”一起学习吧！