geogebra基础入门2：勾股定理的证明——弦图面积平移法

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往期经典回顾

 勾股定理（国外称为毕达哥拉斯定理）是人类数学历史上的十大发现中的第一名，证明方法多达几十种，每一个证明都让人激动不已，也令人感叹逻辑思维的力量（爱因斯坦）。

   我国古代数学家赵爽弦图的勾股定理证明法是几何动态证明的经典范例。但是长期以来，教材上编写的弦图是静止状态的，不能生动形象的体现弦图蕴含的动态过程，利用GGB可以作出丰富多彩生动变化的案例，通过滑杆利用平移变换就可以得到这个证明。另外，也可以用旋转变化来尝试看看。

  今天我们一起来学习这个弦图的制作和勾股定理的证明吧！（下面过程主要学习朱安强老师）

初看效果：

因为笔者所在的学校课室不能上网，所以平常不得不用经典5来制作，但是制作过程和网页版6无太多明显差异：

01

学习技能

·        在视图中显示双绘图区2。

·        用 vector 与时间参数建立动态的平移。

·        了解显示条件的使用。

02

具体过程

经典5制作出来实现的效果：

由平移的效果，学生很容易理解如下的证明：

反思1：上面是利用弦图平移得到神奇的证明过程，只用到了三角形和长方形的面积公式，体现了“算两次”的数学思想；

反思2：勾股定理的证明还有其它很多种方法，每一种方法都能用geogebra软件进行演示，值得笔者和老师同学们继续探究；

反思3：……

参考资料：https://mathigon.org/course/triangles-and-trigonometry/pythagoras-theorem

Geogebra 檔案：https://www.geogebra.org/m/q7jsebjw

bili 教学视频: https://www.bilibili.com/video/av54505236/

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