ggb中实现轨迹逐渐出现的动态效果

在初中数学题目中，经常出现一类这样的面积关于时间而变化的压轴问题，如下：

解决这个问题需要分类讨论，完整的解答如下:

显然，这其实不是一道小题，而是一个有一定难度的几何综合题。

当然作为选择题，还有特殊值法，也可以比较快的选出答案。

有不少老师说，利用几何画板或ggb能把这个图像画出来吗？

几何画板是可以作出如下的动画：

静态图形：

但是几何画板能否画出参考答案的轨迹图形呢？

也可以。

效果如下：

静态轨迹图形如下：

相比几何画板，利用ggb制作这个动画可能更加简单，而且画的轨迹还可以更加漂亮，或者说更精确。

如下：

静态如下：

上面这个ggb制作的图形是严格按照题意的条件画出来的，是准确的效果图。

那么，这个漂亮的轨迹逐渐出现的效果如何制作的呢？

直接看笔者的做图定义吧：

轨迹逐渐出现的效果说明：

第一步，建立一个滑条t (范围根据本题题意为0-4),利用单位向量法绘制两个动点轨迹P,Q；

第二步，新建立一个滑条b（范围根据本题题意为0-4）；

第三步，修改原先滑条t的两个属性，

（1），把t的范围修改为（0，b）

即：

（2），在t 的属性的脚本中，修改为，“赋值（t,b）”

相比几何画板，GGB的效果精确，效果也漂亮，非常令人神往！

下面欣赏笔者利用ggb制作神奇的莫比乌斯带

说明：本图是在ggb输入指令“曲面((1 + t / 2 cos(u / 2)) cos(u), (1 + t / 2 cos(u / 2)) sin(u), t/ 2 sin(u / 2), t, -1, 1, u, 0, 2π)”得到。这在几何画板中难以实现的。

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