geogebra基础入门11：利用瓜豆原理再探究一道四边形对角线最大值的简洁求法​

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在广东中考数学研究群里，郭老师提出问题：

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=135°， ∠ADC=90°， BC=4，AD=CD，连接BD，求BD长的最大值.

各位老师提出了自己的解法，有利用相似构造等腰直角的，还有利用余弦定理的，例如：（选自广州武瑞恒老师）

笔者进一步反思：无论哪种解法，似乎都比较繁琐。有没有更简洁的方法呢？

让我们重新看一下题目这个图是怎么做出来的？

笔者作图中关键的一步：点D，用到的指令是：

D=旋转(位似(A, sqrt(2) / 2, C), (-π) / 4, C)

即旋转+位似！

这不就是瓜豆原理嘛！

参考笔者之前所写的文章：（点击可打开）

所以，笔者利用瓜豆原理，想到了这道题的最简单解法，即：

静态图形如下：

反思1：如何在ggb中制作出三角形旋转+位似同时实现的效果？

即：

虽然笔者之前做了一个类似的，参考：（点击可打开）

但今天要重做的时候，还是困扰了一个多小时。

说明，知识要真正的习得。不是仅仅做了一两个案例就行的。

还需要多做几个变式练习……还要经常的反思其中的道理……这样才能在新情境中迁移。

这和学会数学解题的道理是一样的！

在本题的课件中，笔者利用到的指令和上面的类似。

如果想获取《ggb 中托勒密定理的旋转放缩证明和应用》的课件，也可以关注本公众号之后，在后台回复：勒密定理的旋转放缩证明，即可下载！

反思2：如果对上面的解读不太清楚，笔者还制作了一个微课，放在西瓜视频，地址是：

https://www.ixigua.com/i6789847617648984579/

您打开就可以观看！

或者哔哩哔哩网址：

https://www.bilibili.com/video/av86879540/

也可以看到高清的视频图像。

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