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geogebra领悟解题系列5：三角形的中线定理和应用
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最近几期经典回顾
今天要探讨的是2019年北京某区九年级上期末的填空压轴题
动态演示：
证明方法多样。
初中学生可以理解的方法为：
高中学生还可以用向量知识或余弦定理轻松证明。
如向量法证明中线定理。AI是△ABC的中线，分别取向量
或者用余弦定理：
二，利用中线定理解决上述的压轴题：
如上图，取OD的中点N，则有中线定理，OF²+FD²为定值，则三角形OFD的中线长也为定值，故F的轨迹就是一个定圆，半径为根号14.
……
反思1：上述的解法是简略的，中间有不少步骤请读者完善。
但这个解法并不简单，需要的中线知识并不是在现行的初中教材内！
反思2：为了说明点F的轨迹是圆，可以利用ggb动画演示，减少学生理解上的困难，如下：
关于矩形大法，可参考笔者所写的文章：（点击可打开）
geogebra基础入门12:轨迹指令的初步应用（以矩形大法为例）
过程如下：
反思3 ：矩形大法确实起到了非常独特的作用，也让人感叹数学的奇异美
……
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教研学习篇
1.弗莱登塔尔“再发现”数学教学思想的学习体会
2.特级教师的论文学习系列2——一道课本例题的变式研究
3.乾坤大挪移——转化法妙解三角形周长、面积问题（区教研系列5）
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4.初三培优系列4:帅出新天际（2）？——2018年海珠一模第25题5.初三培优系列3:帅出新天际（1）？——2018年海珠一模第25题6.初三培优系列2:2018广州中考第24题——不给图的数形结合题；7.初三培优系列1：2016广州中考数学压轴题解析；8.初三培优系列8：因动点产生的特殊四边形问题9.用数学的魅力打动人——兼谈定弦定角问题（2018广州中考第25题）；10.进一步探讨定弦定角（最值）问题——以2019山东淄博压轴题为例；
初一培优系列篇
1. 初一培优系列5：绝对值与“奇点偶段”
2. 初一培优系列7：有折返的数轴动点问题简解
4. 初一培优系列3：史上最难？2018年区初一上半学期数轴动点问题
高考研究和GGB技术学习篇
1. 2017年高考理科解析几何题的ggb制作和探索，兼谈问题提出
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