祁建新 徐建东 水菊芳 孙四周：“在常规课堂中实行现象教学”的一次实验研究——以《同角三角函数关系》的教学为例

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本文原载《中学数学教学参考》2019.5

       开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

       文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

     专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

       欢迎朋友们来稿！来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式。特别欢迎原创文章。只接受word版式的电子稿，文责自负。投稿邮箱：[e-mail]

祁建新  江苏省中学特级教师，教授级中学高级教师，中学数学奥林匹克高级教练，苏州市教育科学研究院原院长，苏州大学硕士生导师，中国哲学研究方法论研究中心副主任，国家高考考试内容改革专家工作委员会委员。1993年评为全国优秀教师，1995年评为江苏省首届十佳青年教师，1998年选为江苏省“333高层次人才培养工程”中青年科学技术带头人，2008年获得苏步青数学教育一等奖，2010年评为江苏省有突出贡献的中青年专家，2016年获全国五一劳动奖。

长期坚持“数学教学与哲学”、“现代数学思想与中学数学”两个课题的实践与研究，提出了“数学教学要给学生一种精神；数学教学要在发展学生的数学能力上下功夫；数学教学应该是培养学生对数学美的鉴赏和追求，体现科学和艺术的教学”等一些观点，形成了“三研究、三创造”的教学特色，体现了“求实、求活、求新、求美”的教学艺术。在学校发展、课程与教学以及中、高考命题和奥赛命题的研究上取得了一系列成果。用笔名“祁平”发表论文100多篇，一些论文被广泛引用。《几何教育功能的哲学思考》、《文化观下的数学教育的实践与认识》、《新课程背景下数学教学的哲学思考》、《基于探究的数学教学的哲学思索》、《基于文化视角的命题研究》等先后发表在《数学通报》上，并被人民大学资料中心“学科论坛”栏目全文转载。2017年获江苏省教学成果特等奖，2018年获国家教学成果二等奖.

1背景介绍

中国教育改革已进入“核心素养”的新阶段，最根本的宗旨是培养“全面发展的人”，这就必然关注人的思维素养的提升，因为人之为人的根本在于思维。

   “现象教学”是指依据源于真实现象，确定一些学习或研究主题，然后围绕特定的主题将知识融入到新的课程模块，实现横向的跨学科综合教学。它挑战了传统的学科分类，同时其思维的开阔性、知识的灵活性以及孩子们在获取知识过程中所体验的快乐，都有其它教学方式所不能企及的优点。现象教学要求学生面对真实的自然或社会，也就是直面世界。而世界是复杂的，远非某一个或某一科的知识所能涵盖，不是一个人（学生或老师）能够胜任。因此现象教学往往是大范围、长时间、众多人进行的集体教学或合作学习。它需要调查自然、走访社会、查阅资料、多方研讨、辩论甄别、分析整合等，远非一节课所能完成。正是由于这个原因，它始终没有成为课堂教学的常态。

能找到突破口吗？能！那就是“现象教学进课堂”。只要解决了“进课堂”的问题，它就可以成为常规形态，摆脱作为“补充”的宿命。孙四周名师工作室在2013年成立伊始，即确定现象教学为活动主题，后又编辑《现象教学》简报（每年4期），几年来坚持进行“现象教学进课堂”的实践研究。作为一次展示，于2018年11月20日在盛泽中学举行了“在常规课堂中实行现象教学的实验研究”的主题活动。对外展示了7节课,各具亮点。其中，徐建东老师执教的《同角三角函数关系》一节课受到专家与听课教师的一致好评。

下面我们先通过徐建东执教的《同角三角函数关系》，谈一谈“现象教学进课堂”的问题。

2课例与分析 

     同角三角函数的基本关系这一节的内容选自苏教版《普通高中课程标准实验教科书（必修4）》第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角、弧度制、任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用。

师：上节课我们一起探究了任意角的三角函数，请同学们回忆一下，任意角的三角函数是如何规定的？（分析：复习旧知，唤醒学生的回忆，为本节课提供必备的数学现实和先行组织者）

3点评  

4 反思

5结束语

   情境教学本是很好的教学方法，但是在现实中它已经部分地与教学越走越远。有人用虚假的情境，有人用比教学内容更繁琐更困难的情境，有人用远离数学的情境，等等。甚至有的教师备课时把主要精力用在“情境设置”上，一心追求那种新、奇、怪、趣的“艺术效果”，而对教学内容本身、对学生的数学现实和情感态度倒不去研究，这些都已经异化为“非教学”问题。

    “回到问题本身”，这是现象教学的指导思想。人类必须面对真实的世界，但是世界不能进入人脑，它只呈现给人类以现象。所以，我们要让学生对现象进行思考，从那里获得对世界的认识，并由此学会认识世界的方法。现象教学不需要去构造问题以外的“情境”，相反要拨开掩盖在世界前面的迷雾，因此现象教学是走向本真的教学。现象教学不是另开新法，真实的情境就是现象，因此它可以继承情境教学及以前各种教学法（包括讲授法）的优点。它更简单、更实在、更易学。关键是，它面对真实的世界，因此世界就是它的“校准器”。

✎ 参考文献 

 [1]祁平，新课程背景下数学教学的哲学思考[J]。数学通报;2007（02）：3-8。

 [2]孙四周，把数学问题还原为数学现象[J]。数学通报，2015。10（15-18）

 [3]水菊芳，从情境到现象：再进一步的数学教学。教育研究与评论[J]，2018。3（10-14）人大复印报刊资料，初中数学教与学[J]，2018。7（33-35）

[4]孙四周，现象教学的内涵与价值。教育研究与评论[J]，2018。3（5-9）

[5]李宏铭，数学现象教学的实施及评价概述。教育研究与评论[J]，2018。3（15-19）

[6]水菊芳，“数学现象”视角下的概念教学[J]。江苏教育，2018。6（27-30）

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