2018年湖北仙桃市第25题倒一压轴(二次函数翻折、圆、相似）
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2018年湖北省仙桃市第25题
（2018·仙桃）抛物线y=-2/3x2+7/3x-1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：yt（t<25/24）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．
（1）点A,B,D的坐标分别为 , , ;
（2）如图1，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；
（3）如图2，当t0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【反思总结】
1．若一个动点在某个图形内部运动，则先找出这个动点的运动路径，再根据运动路径求取值范围．
2．根据“圆与直线相切于点P”，寻找图形中存在的特殊的状态，即切线垂直于过切点的半径，将圆的问题转化为三角形相似问题，建立方程解题．
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