现象教学的内涵与价值

原文发表在《教育研究与评论》2018年第3期

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       文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

     专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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题记:世界上从来就没有事实，而只有解释。

                        ——尼采

“太阳升起来了”，这句话说的不是事实而是解释，其背后的理论是地心说。虽然信奉日心说的人也会说“太阳升起来了”，但那只是一种日常习惯，他们要说的其实是：“地球的这一面转向太阳了”。

    “太阳运动”只是一种现象，不是世界本身。我们所感知到的一切都来自于感官，是感官对于世界表象的反应，也就是现象。而要成为知识，则还需经过头脑的改造。“太阳升”和“地球转”，并不单单是“眼睛看”的结果，而是经过了头脑的加工。

    一 现象与知识

    1796年西班牙人越过美洲大陆抵达太平洋海岸时，加利福尼亚地方的印第安人对他们说：“每当月圆时分,鱼就会越出水面在沙滩上跳舞，它们用神秘的仪式拜月。”西班牙人虽然也确实看见了鱼在月圆的时候跳上了沙滩，但是不相信那个关于“拜月”的说法。最终他们把事情弄明白了，原来那是当地一种叫格鲁尼昂的银鱼，它们要在月圆的时候游到高于正常潮水线的沙滩上产卵。雌鱼将尾部埋于沙中产下卵子，侯于其侧的雄鱼随即使卵受精。之所以选择月圆时分，是因为在两次涨潮之间的9-10天之内，鱼卵才能有合适的光照和温度而且不受打扰，那段时间内鱼苗正好孵出，在下次潮水来时被冲进海里。

    好了，鱼跳上了沙滩，是实际可见的一个现象。但是印第安人看见的是“拜月”，西班牙人看见的是“繁殖”，传讲出去就是完全不同的两个事情。我们可能更相信西班牙人的说法。但是善于思考的你也许会想，鱼儿怎么如此聪明，它们竟然知道月儿何时圆，又能让自己的宝宝恰好在9天左右孵出。进而你会进一步追问：这是谁的设计呢？

    科学家给出的解释是：这是生物的适应性，没有谁设计它。它们的生物学规律与那个环境相适应，于是存活了下来。你也许会继续追问：如此的适应性，银鱼需要多强的思维能力啊？科学家说：没有思维能力，那只是本能。本来还有其他许多许多的生物，因为适应得不够好现在已经见不到了，但是化石说明它们来过。

    尼采说：“世界上从来就没有事实，而只有解释”，这似乎有点偏激。我大约能理解他的意思：能够进入人脑的，都是被人脑同化了的东西。粗略地说就是：事实=现象+解释。

    这里，只有“解释”在我们的头脑之内，能被我们记忆和转移。对于人的认识来说，解释比事实更重要。我们称之为“知识”的那种东西，其实就是“解释”。

    定义1现象是被感知到的外部信息。

    定义2知识是对现象的解释。

    现象不等于世界，知识不等于事实。知识可能离世界很远，因为在世界和知识之间隔着现象的帷幕，必须经过感官的筛选和头脑的改造。

    所有的科学都是解释世界的理论而不是描述世界的理论，人不可能全面地、真实地描述世界。只能片段化、有选择地进行描述，而如果没有了解释连描述都不能做好。

    中国古代没有把光解释为“光线”，只有对“光明”的感知，因此也就从没产生关于光线的科学。因而中国古代讴歌“光明”的诗文连篇累牍，却从来造不出望远镜和显微镜。直到现在，非洲的一些部落还是不能把光解释为“光线”，因此也不能形成对影子的正确解释。他们害怕影子被人踩到，害怕影子被刀剑伤到。他们认为影子是人的一部分，甚至比人本身更重要（对此，我尝试给出下面的解释：因为人的身体是自己可以控制，影子则非自己所能控制，影子比人本身更神秘也更为他们所恐惧，因此也更受重视）。他们说晚上人的影子会到神那里去报到，并在神那里接受力量。他们振振有词地解释道：“早上人的影子很长，就是因为它们夜里刚从大神那里获得力量。中午的影子变短，是因为力量消耗太大造成的，到了傍晚时影子又变长了，是因为它想到很快又要到大神那里去，心情愉快了”。有了这样的解释，他们遂得以安心，也乐意把这样的知识一代一代地传下去，直到现在也许还将至于永远。有这种知识的人，绝不可能像泰勒斯那样用影子测量金字塔的高度，也不会像后来的科学家那样用影子解释日食、月食、星冲等现象，更不可能产生光缆通信技术。

    事实只能有限地真实，这就是事实；不同的头脑里有不同的世界，这就是世界的真相。

   二 什么是现象教学

    案例1怎样认识大象

    借用一个经典的寓言故事：盲人摸象。盲人们可以知道象腿的高度和粗度、知道象牙的长度和硬度、知道象鼻的温度和柔软度、知道象耳朵的宽度和厚度等等。但是，不论他们各自把局部属性认识到何等精细的程度，也不会形成正确的“大象”概念。以前我们认为那是因为盲人没能全面地掌握信息，现在看来这种说法不对。可以这样设想：如果这些盲人都非常善于表达，都把自己知道的精细感觉或数据全部转告同一个人——同样是一个盲人。也就是说，最后的那个盲人掌握了大象的各个部分的全部信息，并且那些信息都是准确无误的。试问：那个“全知的”盲人是否能形成对“大象”的正确认识？我认为不会。与之相反的是，我们远远地望见哪怕是很模糊的身影，就能认出大象来。虽然我们没有去测量各种尺寸，没有去感受各种细节。

如果你要教孩子认识大象，一定是把他带到大象跟前或者指着大象图片说：“看，这就是大象。”有了这个总体印象以后再说鼻子、腿、耳朵等等细节，这时那些器官作为“象的鼻子”、“象的腿”、“象的耳朵”才是有意义的。在教孩子认识大象的时候，没有人会从细节到整体。比如先盖住整个大象，一件一件地顺次介绍说：“看，这是腿；看这是鼻子……”直到全部认识一遍以后，才说它们可以组合成大象。

这里，我们看到的以及你想向孩子呈现的都是一个东西：现象。从现象里，人的感官采集到了一个结构性的信息，大象的概念瞬间形成。教学就应该这样：给学生一个现象，学生通过自己的信息采集和加工形成认知。那样的知识就是实在的、也是可以牢固记忆的。

相对于大千世界，语言是贫乏而苍白的，现象弥补了语言的不足，是联结学生和世界的桥梁。对于世界，细节性的零散的知识随手就可以查到，比如我们随时随地都可以查到大象身体的各种数据。只要你头脑里有了大象的形象，想知道细节非常容易。但是，如果没有那个形象，所有的细节都是没有意义的。如果简单地用一句话概括的话，现象教学就是先整体后细节的教学。单独呈现一条腿，只能呈现“腿的现象”而不是大象的现象。

    定义3 现象教学法是让学生通过对现象的探究而形成能力和知识的教学方法。

定义4 根据一定的目标和计划，利用包含特定教学任务的现象、通过现象教学法对学生进行的教学，叫做现象教学。

现象教学与情境教学的区别在哪里？现象教学提供的是一个原始的世界，从信息的提取和整合到最后结论的确立，都是由学生完成（老师可以辅助）；情境也是提供了一个实际的问题，但是那往往不是原始的，而是用老师的视角改造过的。情境中的事物，有些属性已经被屏蔽，有些属性则已经被突出出来。因此，情境往往是简单的，它直接联系到认知目标，因而易于为学生所发现或揣测。而现象则复杂得多，没有选择能力的人不能从中揣测出任何东西。哈佛大学商学院和西点军校用的案例教学，社会学家做的农村调查，科学家的野外考察，法学院用于教学的真实案例，等等，都是现象学习的典型。情境则不会有这么大，也不会这么真实，学生的思考也不会那么自由。当然，如果提供的情境就是真实的、全面的，则情境教学就是现象教学，这类似于在低速运动下牛顿力学和相对论相同。因此，情境教学的很多理论和实践都可以作为现象教学的借鉴。

现象教学遵循从整体到局部的认识过程，从路径上看是用上位概念学习下位概念，或者用平行概念进行类比。从认知上看，主要地是同化而不是顺应。心理学上已经研究清楚，从上位概念学习下位概念比从下位概念学习上位概念容易；同化也比顺应容易。因此，现象教学选择的是一条比较经济的学习之路。

    三 开展现象教学的可行性

    从牛顿以前的书里，学不到光的粒子说；从惠更斯以前的书里，学不到光的波动说；从爱因斯坦以前的书里，学不到光的量子说……那么上述这些人的知识是从哪里来的？答曰：来源于对现象的研究！自然界中的光是一样的，但科学家们看到了不同的现象。牛顿看到的是反射和折射、惠更斯看到的是干涉和衍射、爱因斯坦看到的是不连续、泡利等人看到的是不可测，于是给出了各自的解释，世上也就有了关于光的诸种知识。

    如果把前人留下的知识当做至上真理，把继承这些成果当做自己的责任和使命，并视之为无上的荣光，那么就从知识那里学习吧。人类5000年的文明史上，几乎全部的人都是这么过去的，只有极少数人例外。那样的结果你可能记住了前人的很多知识，但是在数量上一定不会比前人更多，质量上一定不会比前人更好。前人是发现了知识，你是接受了知识，很可能从数量上和质量上产生下降，长期地看就是人类呈现一代不如一代。

    但是，人类并没有逐代退化。相反，人类的文明一直处于进步之中，当今更是文明突飞猛进。其原因是，总有一些人把认识世界、探究未知领域当做自己的责任和使命，他们不把自己局限在已有的知识里，而是设法直接面对世界。但是，他们也不能把世界装进自己的头脑，而只能通过现象来感知它。于是便只有一条路可走，那就是从对现象的研究走向对世界的认识。他们在大自然里寻找真实的感知，对现象进行实际的观察和研究。随着眼界的扩大和深化，也随着观察（感知）工具的改进，他们不断扩大现象的范围，丰富现象的内涵。他们筚路蓝缕，在前人未到之处发现新的现象或给出新的解释，人类的文明遂得以进步，这些人也就被称为“天才”。

    从古至今，人类都是在“天才”的引领下进步的，那么天才是从那里来的呢？

    可以肯定的是，“天才”是人们对那些取得了伟大成果的人的称呼，在取得成就以后人们给了他荣誉，而在此之前没有人会这样称呼他。或者说，任何一个人在取得成就之前都没有被看作“天才”，那时的他就在“普通人”的行列里。于是，我们可以得出这样的结论：“天才就是取得了成就的普通人”。当然，这个成就肯定不是记住了前人的知识，对已有的知识不论记住多少，最多只能算是博学的人而不能算是天才。天才的成就不论大小，都必须是对前人的突破。

    那么，天才是可以培养的吗？回答是肯定的。

    如果想列出古往今来最伟大的天才，相信下面的几位是极有可能获得公认的：欧几里得、阿基米德、刘徽、祖冲之、达·芬奇、米开朗基罗、莫扎特、伽罗华、伽利略、牛顿、欧拉、高斯、爱因斯坦……好了，这些人如皓月当空，令人敬畏无限。但是，也应当看到，他们的成就已经全部被后来的人所掌握和超越，而且是无数的看起来很普通的人都做到了。阿基米德的数学成果，今天普通的高中生已经可以全部掌握；达·芬奇的绘画技术，今天已是普通画家的基本功；牛顿的科学知识，今天广大的本科生都可以学到手；据说当初全世界只有一个半人能懂爱因斯坦的相对论（一个是爱因斯坦本人，另一个是英国的艾丁顿），现在物理系的大学生不需要毕业就已学完……

    虽然这些普通人不能享受“天才”的待遇，但是我们必须承认所有这些人都有成为天才的潜质。审视历史我们知道，就算是那些天才本人，在他们的时代也不是孤独的前行者，而是有一批人和他们处于大致相同的水平上。比如，在牛顿发明微积分的同时，莱布尼兹发明了他的全部内容而且形式上更为优美简洁，而在他们两人之前，卡瓦列里（意大利）、费尔马（法国）、巴鲁（英国）、开普勒（德国）乃至1800年多前的阿基米德（古希腊）等，都已经得到了大量的相关结果。牛顿和莱布尼兹被公认为总其成的人，他们比别人领先了一小步。当然，在他们完成搭上最后一块砖以后，所有的聚光灯就对准了他们，在外人（包括后人）的眼里他们就格外突出了。如果当初是其他人率先完成那些工作，可能也不会显得突兀，在别人看来他（那个先完成的人）也就认为是天才。

     中国古代主张“人人皆可以为尧舜”，虽然现代心理学研究表明人具有多元智力，不同的人会有不同的侧重，人的能力不可能整齐划一。但是，具有相同智力结构的人是庞大的群体，每一个人都可以在某个领域内有所建树，或者成为那个领域的天才。只要让他们对实际的现象进行思考，而不是局限在前人的知识里就可以了，“现象教学”是可以大面积施行的。

    四现象教学的必要性

教育是为了帮助人成长，有两个问题不证自明：其一，教育应该着眼于发展而不是着眼于继承，知识是人走进新世界的工具而不是留在旧世界的囚笼。其二，教育应该让人学会思考而不是给他植入一个观念。会思考的人才是完整的人，经过思考的观念才值得拥有。孩子的现实是人类的未来，把以上两点作为教育的目的并不需要艰难的思考。

我们需要研究过去，那是为了利用而不是为了保有。我们需要向孩子传授已有的经验，那是为了让他们迅速地来到人类的当下，不至重复祖先走过的弯路和陷阱。所以，既要告诉他们什么是路，也要告诉他们什么是陷阱，还要告诉他们路不是一条，陷阱也不是一个。剩下的，如果他们自己能体会到任何一条路上都可能有陷阱，而在陷阱里也不放弃对路的寻找，我们的教育就算成功了，我们的良心也稍可安稳。

一群被关在黑屋子里的人，什么都看不见。不知过了多长时间，他们中的一位在墙上钻出了一个小孔，于是光透进来了，人们也随即知道外面有个世界。钻孔的那位把眼睛贴近小孔向外窥望，并把看到的告诉了里面的人，于是人们有了对外面世界的知识，他们为此而兴奋不已。

这就是是知识教学，那个观察者和宣讲者成了导师，他采用的是讲授法。他断断续续地向外窥望并向内宣讲，人们的知识也越来越多。旁边一个胆大的人希望能让自己向外看上一眼，并获得了同意。他一看，“呀！真的神奇啊，世界竟然和导师讲的完全一样！”其他人也获得了窥望的机会，也同样发出如此的感慨。这样的感受，让他们对自己的知识深信不疑，并把那位导师抬高到神圣的位置上。

显然，知识教学教出来的学生都不可能超过他们的导师，大多数人则与老师相差太远。因为学生在听讲时不可能接受老师所讲的全部知识，他们只吸收到了老师知识的碎片。生性善良的导师对此结果不满意，于是更好一点的教学法诞生了，那就是发现式和探究式。他让学生自己从小孔里探查世界，并得出自己的结论。这确实是个了不起的进步，但是这样得来的知识仍然是非常不可靠的。如果黑屋子的第一个小孔正对着一棵白桦树的树干，那里的人们就会认为世界是一根白花花的大柱子；如果正对着的是一个石壁，人们就会认为世界是石头墙。而且自己的再一次观察以及别人的反复观察都会加以确认，于是人们对自己的知识抱有足够的信心。

人们开始把小孔扩大，从中能同时看到白桦树和大石头了，就会认为世界是白桦和石头，而不是柱子或墙。后来可能继续扩大，加进老虎、加进山鸡、狐狸、雪山、河流、狂风；再后来，世界还包括太阳、月亮、星星……当然，在这样的过程中人们也不断地发现自己先前认识上的错误从而加以修正。时日既久，许多许多的错误都被发现也都被修改了，以至几代以后的人快要把前辈否定干净。当然，后辈仍然坚信自己是正确的，就像他们的前辈一样自信……

向外窥望的孔越小，我们就越坚信世界是自己看到的那个样子。之前那些从没向外窥望过的人，则认为自己就是世界的全部。他会无忧无虑地活着，并对那怀有忧虑的人抱有轻蔑和嘲讽。

我希望的是，在一开始就把学生带到旷野，让他们看到一个广阔的、真实的世界。让学生用自己的感官去感知外界，用自己的思考形成知识，这就是现象教学。

不论你是什么身份，持有什么样的宗教或无宗教信仰，也不论你的能力是大还是小，有一点是可以达成共识的，那就是：我们都爱自己的孩子。爱孩子，就让他认识真实的世界，享受自由的思考；爱孩子，就让他远离欺诈和压制，舒展而畅快地活着；爱孩子，就给他一个和平的现在和可期的未来，让他在现实中免予威胁、对未来不再恐惧……以前的所有不解和纷争，都是前人在认识不足的情况下遗留的包袱，聪慧的我们不能再让下一代背起；以前的困苦和灾难都已被先人克服，那已经成为资本，铺就后人前行的路基；以前的成就和辉煌已经被消受，我们应该给孩子们开创更大的，并教导他们也这样做……

儿童无权选择所受教育的内容和形式，是成年人替他们做了选择。但是，我们不能保证自己的选择都是正确的，即使最高尚的人也不能作这样的保证。我们也不能把所有的正确知识都教给他们，况且宇宙中还有无穷多的未知。怎么办？那就把思维的能力教给他们，让他们自己掌握探究、评判和选择的能力。我们不想把下一代培养得与我们一模一样，不想让他们成为我们情绪和认知的储存筐，也不想用我们的价值观把他们的思想捆绑。我们只想看到他们健康快乐地成长，让他们享有自己的世界、创造自己的未来。所以，就应该给他们呈现一个真实的世界，让他们掌握探究世界的方法、并通过思考构建自己的认识世界。中国古人所说的“授之以鱼，不如授之于渔”，这就是教育智慧。

我们也要教孩子认字，但是“认字”不是教学的根本目的，“字”本身也不能成为认识的最终对象；我们要教孩子数学，但是计算和证明也不是教学的根本目的。这些只是思维的承载体，是用以继续思维的工具，我们的最终认识对象是世界。显然，文字和计算都不是世界本身。

    结语

    现象教学就是要尽可能地面对真实的世界。之所以不叫“世界教学”或“自然教学”，不光因为我们只能感知到现象，世界在现象的背后，更因为我没有那么足的自信。任何时候我都不敢说自己的知识就是“关于世界的知识”，更不敢说“我已经认识了世界”。

    “我们认识世界”和“我们认识现象”，这两种说法会在人的心理上留下不同的暗示。前者容易把自己的观点当做绝对真理，后者则只当做一种解释；前者具排他性，后者具有包容性；前者容易产生执拗的人，后者容易产生博大的人；前者的世界凝固而严酷，后者的世界可变而亲和。中国商汤王刻在洗澡盆上的箴言是：“苟日新，又日新，日日新”，古希腊哲学家赫拉克利特的一个名句是：“太阳每天都是新的”。前人的知识是关于过去的，现象教学可以保持我们和世界的同步发展。

    现象教学并不是对知识教学的颠覆，只是稍微把眼光向自然界推进了一步。比如，“人之初性本善”是儒家的信条，如果你将它当做知识，那就被这个观点控制了。而你只消添上两个字“XX说”。下面的这些可以作为例句：儒家说“人之初性本善”、基督说“人之初性本恶”、正史说“岳飞是被秦桧害死的”、牛顿说“光是粒子”等等，这就把知识转化为现象了。这时你对知识不再是“信仰”而是“知道”，这意味这你将要对这些现象加以考察。所以，被你认可了的知识就是真实的现象，现象教学可以最大限度地继承知识教学的一切优点，使它们继续发挥威力。

    让我们冲破知识的牢笼，透过现象去窥望流变的世界，并教会学生也这样做。

  注：本文是江苏省教育科学“十三五”规划课题《用数学现象启发问题意识的教学实践研究》（批准号为：B-b/2016/02/78）成果

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