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2019年龙岩九下质检试题倒一压轴（圆与旋转、定值）
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2019年龙岩九下质检试题倒一压轴
【龙岩二检】如图，点P是⊙O直径AB上的一点，过P作直线CD⊥AB，分别交⊙O于C、D两点，连接AC，并将线段AC绕点A进时针旋转90°得到AE，连接ED，分别交⊙O和AB于F、G，连接FC.
(1)求证:∠ACF=∠AED;
(2)若点P在直径AB上运动(不与点A、B重合)，其它条件不变，请问EG/AP是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由.
【图文解析】
（1）图解如下：
可得EG＝√2ME＝√AP．
……
【拓展延伸】在原题的基础上，追加以下问题：
（1）若⊙O的半径为10，则CF的长为定值吗？，若是，请求出CF的长，若不是，请说明理由；
（2）点P在运动过程中，EF：AB的长是否为定值，并说明理由；
（3）设BP＝x，求FG关于x的函数关系式．
【反思】题中得到的45°，对整个解题所起的作用；图中有多个45°，则可利用45°编出非常完美的相关试题.（试试看！）
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