查看原文
其他

2020年九下泉州质检第16题(反比例函数相关)八种解法

CZ延伸课堂 初中数学延伸课堂 2022-07-16

点击上方蓝字关注我

想学几何画板朋友的请认真阅读!622分钟几何画板视频教程

号主编著或主编的相关图书(中考复习与各阶段培优),扫码进微店了解与购买,欢迎捧场,谢谢支持!

专辑详细分类汇总

作者图书购买微店


*扫描上述“专辑详细分类汇总”二维码,可方便快速查找对应专题的文章!已细分成64个小分类(适时动态更新).

*本公众号原创文章开放转载,可联系号主微信(Zzd-553)授权,添加微信时,请备注:转载+公众号名称和ID.

推荐阅读

考前叮咛——数学规范答题要求

中考数学压轴按知识点详细分类汇总V1.0

近三年(17-19)全国各地中考压轴题解析近三年(17-19)福建省九地市九下质检压轴汇总写给将参加中考的孩子中考解题习惯训练—深度审题练习中考解题习惯训练—深度解题练习

有章可循的解题教学,直击中考

不为计算出错找借口,得计算得数学天下 

精心策划考前训练,稳中求进提升效益 

中考数学答题需提前训练与适应的几点建议

中考数学复习的几点建议与体会初中数学电子课本汇总—人教|华师|北师

2020年九下泉州质检第16题

作者:福建石狮八中 林瑞营泉州市2020年初三数学质检卷第16题是一道压轴题,是全卷最好的一道题目,涉及一次函数、反比例函数、矩形、直角三角形、面积、全等、相似等知识与技巧,解题思路宽泛,但又显得灵活多变,值得认真学习、研究。

试题:如图,四边形ABCO为矩形。点A在反比例函数y=4/x(x>0)的图像上,点C在反比例函数y=-1/x(x<0)的图像上,若点B在y轴上,则点A的坐标为(   ).

解法一:作AE⊥y轴于E,CF⊥y轴于F.∴∠AEB=∠CFO=90°,在矩形ABCO中,AB∥CO,AB=CO∴∠ABE=∠COF∴△ABE≌△COFAE=OF,BE=CF∴OE=BF又∠BAE=90°-∠EAO=∠AOE,∠AEB=∠OEA∴△ABE∽△AOE.解法二:作AE⊥y轴于E,CF⊥y轴于F.∴∠AEB=∠CFO=90°,在矩形ABCO中,AB∥CO,AB=CO∴∠ABE=∠COF.∴△ABE≌△COF.∴AE=OF,BE=CF.∴OE=BF.又∠BAE=90°-∠EAO=∠AOE,∠AEB=∠OEA.∴△ABE∽△AOE.设A(m,4/m),则 AE=CF=m,OE=BF=4/m∴点C横坐标为-m,纵坐标为1/m.

如果你在阅读本文,烦请在文章右下角点亮“在看”!对你来说,花不了多少时间,却能给作者带去信心和鼓励.你的一个“在看”就会让你的朋友知道你在阅读这篇文章,也许他(她)们也因你的“在看”而阅读本文,给本文带来人气,给作者持续向前的动力!解法三:作AE⊥y轴于E,CF⊥y轴于F∴∠AEB=∠CFO=90°,在矩形ABCO中,AB∥CO,AB=CO∴∠ABE=∠COF∴△ABE≌△COF,AE=OF,BE=CF.∴OE=BF.设A(m,4/m),则 AE=CF=m,OE=BF=4/m.∴点C(-m,1/m).设直线OA解析式为y=kx,解法四:作AE⊥y轴于E,CF⊥y轴于F∴∠AEB=∠CFO=90°,在矩形ABCO中,AB∥CO,AB=CO∴∠ABE=∠COF.∴△ABE≌△COF,AE=OF,BE=CF∴OE=BF.又∠AEO=90°=∠PFC,∠AOE=90°-∠COF=∠OCF如果你在阅读本文,烦在文章右下角点亮“在看”!对你来说花不了多少时间,但却能给作者带去信心和鼓励.你的一个“在看”就会让你的朋友知道你在阅读这篇文章,也许他(她)们也因你的“在看”而阅读本文,给本文带来人气,给作者持续向前的动力!
如果觉得本文有点价值,请分享转发,给作者一点动力和坚持下去的信心,谢谢!

解法五:作AE⊥x轴于E,CF⊥x轴于F,

连接AC交y轴于点G.

∴∠AEB=∠CFO=90°.

在矩形ABCO中,CG=GA,∴FO=OE.

设A(m,4/m),则有C(-m,1/m).

AE=4/m,FO=OE=m,OE=BF=4/m

∵∠CFO=∠COA=∠AEO=90°.

∴∠COF=90°-∠AOE=∠OAE.

解法六:作AE⊥y轴于E,CF⊥y轴于F

∴∠AEB=∠CFO=90°,

在矩形ABCO中,AB∥CO,AB=CO

∴∠ABE=∠COF.∴△ABE≌△COF

∵ SCFO=1/2,SAEO=2.

解法七:作AE⊥x轴于E,连接AC交y轴于点G,延长AO交y=4/x(x<0)于H,连接CH交x轴于F,∴AO=OH.在矩形ABCO中,CG=GA,∴OG是△AHC的中位线∴CH∥OG,则CH⊥x轴.
解法八:作AE⊥x轴于E,连接AC交y轴于点G,延长AO交y=4/x(x<0)于H,连接CH交x轴于F,∴AO=OH.在矩形ABCO中,CG=GA,∴OG是△AHC的中位线.∴CH∥OG,则CH⊥x轴.且CO是AH的中垂线.由对称关系可得:△AOE≌△HOFOE=OF,且SAOE=SHOF=2.小结:这是一道比较好的压轴题,题目简洁,综合性强,应用知识范围比较广,方法灵活多样。实际上这个问题还可以继续拓展一下,如图四边形ACHE是面积为10的菱形.


相关文章2020年福建福州九下质检第25题试题解析2020年福建宁德九下质检第24题试题解析
2020年福建宁德九下质检填选压轴解析
2020年福建福州九下质检倒二压轴解析
2020年福建福州九下质检填选压轴解析

2020年福建厦门九下质检压轴试题解析

2020年福建莆田九下质检压轴试题解析

2020年福建泉州洛江九下质检压轴试题解析

2020年福建龙岩长汀九下质检压轴试题解析

2020年福建龙岩上杭九下质检压轴试题解析

2020年福建泉州安溪九下质检压轴试题解析

2020年福建石狮九下质检压轴试题解析

【中考冲刺】(2020版)中难强化提升组合训练(8)

【中考冲刺】(2020版)中难强化提升组合训练(7)

【中考冲刺】(2020版)中难强化提升组合训练(6)

【中考冲刺】(2020版)中难强化提升组合训练(5)

【中考冲刺】(2020版)中难强化提升组合训练(4)

【中考冲刺】(2020版)中难强化提升组合训练(3)

【中考冲刺】(2020版)中难强化提升组合训练(2)

【中考冲刺】(2020版)中难强化提升组合训练(1)

往期推荐

平时敢于正视错误 考试就能从容应对——学习习惯与考试习惯的养成

保持正常心态,不当“压轴”是回事,定会豁然开朗:原来如此!

直观感受"动中有静",深入理解"基本图形"

中考数学一轮系统复习(两套:书稿版和视频版)完整汇总

不要为计算出错找借口,得了计算得数学天下 ——基本计算能力的培养与训练

例谈用代数方法(含参运算与定点定线定值分析)研究初中函数与几何运动变换问题——高考试题改编初中试题的拓展与思考

中考压轴题复习与训练的思考与体会


考前一二三——中考数学备考与应对


面对现实 从容备考 —中考冲刺阶段需注意的几点

精心策划考前训练,稳中求进提升效益 —第二、三轮复习中适应性训练的做法与建议

中考数学答题需提前训练与适应的几点建议

中考数学复习的几点建议与体会

图书推荐(点击书名了解)

《尖子生之路》(7册)(个人作品,全彩版)

《图解中考数学压轴题》(20版)

《中考数学备考冲刺》(二轮复习)

《优学中考总复习》(20版)(一轮复习)

《顶尖中考数学微专题》

《顶尖数学培优专题》(6册)(团队作品)

关注本公众号

相关公众号




点击阅读原文,获取每日同步更新!

您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存