张国川——不畏浮云遮望眼 三角隐圆新视角

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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不畏浮云遮望眼  三角隐圆新视角

初中“构圆相似法”巧解2021年高考试题

张国川

福建省泉州第一中学(362000)

2021年高考结束后试题的命制意图命制者已经通过官方给出说明，但笔者更在意的是这些试题的考查功能，笔者一直在赏析着这些漂亮的高考试题，在试题中让不同的学生有不同的发展得以有效落地，这一点笔者深有感触．可以预估的是未来的高考将逐步朝着以“核心素养为导向”的命题思路进行．

试题呈现(2021年全国高考数学1卷第19题)

试题解析（1）证明略．

（2）解三角形问题实质是平面几何的问题，为此笔者思考能否采用平面几何定理解决呢？经过思考笔者给出如下解答：

前天笔者已经就此题的竞赛视角赏析总结成文，有兴趣的朋友可以参看“邹生书数学”公众号文章《从竞赛的角度教你如何秒懂高考“爪子型三角形”》．今天笔者再从初中视角构造出隐形圆，以初中相似三角形为主线叙述解三角形问题，依然能够体验到高考题的别样精彩．至此关于解三角形这题的官方传统经典解法（正余弦定理解法）、相似三角形的初等解法，以及竞赛视角的斯特瓦尔特定理快速解法均都一一呈现完毕，可以肯定的是命题者对此题也是注入很大的心思，目的就在于贯彻“让不同的学生都能有所收获，让不同水平的学生在思维层次上有不同的发展”，让每一个学习数学的人都能“学有所获，各自发展，有效成长”．

张国川，中共党员，一级教师，泉州一中高中数学教师.中国教育学会会员、新青年数学教师工作室副秘书长、泉州市高中数学林少安名师工作室成员.2015年参加福建省中学教师“说题”比赛《一道几何题的拓展解析》荣获一等奖；2015年在第二届全国新青年数学发展论坛论文评比一等奖；泉州市2018年高中岗位练兵一等奖、被泉州市人社局授予“教学能手”称号；先后在《福建中学数学》《数学教学》《中学数学》等CN刊物上发表或汇编论文近40篇；多次承担省级培训研讨课教学，承担省级、市级公开教学，参与多个省级、市级课题研究；指导学生参加全国中学生数学论文写作比赛荣获二等奖.

张国川老师往期文章链接：

邹生书数学

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