潘敬贞骆妃景--唤醒“固化思维”，走向深度学习 ——核心素养下高考复习“一题多解”案例探微

深度变式探究问题要具有思辨性.变式问题的设计要具备从特殊到一般的归纳性，让学生能自己发现变式中的不变点与变化点，使学生在解决问题中进一步理清分析问题的思路，巩固升华该类问题的通性通法，自然渗透数形结合、化归转化和函数方程等数学思想，提高学生的解题能力，着力提升学生在逻辑推理、数学抽象、数学建模、数据分析、数学运算等方面的学科素养发展.

本文发表在《教学月刊》，2020第7期.本号已获作者授权发布.感谢骆老师、潘老师的投稿.热忱欢迎全国数学爱好者投稿.投稿一般只接受word版（因为需要排版），文责自负.

作者简介

潘敬贞（1984-），男，水族，广东汕头，广东省汕头市澄海华侨中学一级教师，主要从事高中数学教育教学研究、命题研究、信息技术与中学数学教学整合研究，在《中小学数学》、《中学数学研究》、《中国教育信息化》、《数学通讯》、《中学数学月刊》等CN刊物发表论文三十多篇，曾获汕头市教学改革先进个人、汕头市普通高考教学优秀个人，是汕头市教师工作室成员，汕头市统考高中数学命题组成员，汕头市中学数学教学指导委员会理事.

骆妃景，2009年本科毕业于华南师范大学，保送华南师范大学学科教学教育硕士，2009年至2012年在揭阳市上砂中学支教一轮高一至高三循环教学，2012至2014年回校读学科教学教育硕士，2014年至今任教东莞市麻涌中学.主要从事高中数学教育教学研究、解题研究，2009年至今带过7轮高三教学，在《中学数学》、《数学教学研究》、《中学数学研究》、《数学通讯》、《中学数学月刊》、《中学数学教与学》等CN刊物发表论文42篇.

论文摘要及关键词

摘要：文章通过对高考二轮复习“一题多解”教学中的三个案例分析，用“一题多解”梳理整合知识，构建知识体系；用“一题多解”发散思维，培养创新意识；用“一题多解”优化解题过程，提高运算求解能力.探寻“一题多解”高效教学的价值与策略，并结合教学实践给出教学思考.

关键词：核心素养；高考复习；一题多解；教学案例

论文正文

3 教学思考

3.1“一题多解”教学要兼顾差异

“一题多解”教学时，如何调动学生的积极性，如何兼顾好优秀生、中等生及学困生，并在各层次学生之间寻求平衡？这是开展“一题多解”教学要直面的问题，比如在案例1中的第二问法1，法2，法3大多是数学生的思维都能得到激活，优秀学生也能够很好地掌握法4至法7，但如果学生在课堂上不能够很好地参与进来，那么在后四种解法的教学中，不少中等生、学困生就变成了陪衬.实际上，“一题多解”更要重视分层教学，没必要要求人人都能理解所有的解法，在案例1中大多数学生能够将2~3种方法好好领悟到位就可以了.另外，对于“一题多解”教学中的每一个解法都除了讲清思路外，还需要将计算进行到底，如果课堂上时间不允许，可以将一些解法留到课后，学生互相交流解决，这样既能有利于优秀学生的发展，又能兼顾差异.

3.2“一题多解”教要重视学生在课堂中的再体验及课后跟进的巩固练习

“一题多解”不是教师的表演秀，天花乱坠的地向学生展示多种解法，也不纯粹是学霸们的展现平台.“一题多解”教学中教师不但要引导学生“怎样想到的、为什么这么想、遇到哪儿些问题可以这样想”等，还要让学生经历再体验一次解题活动，同时教师选编课后练习，引导学生及时跟进巩固练习，内化课堂解题方法，提高“一题多解”的效益，学生内化在教师的指导下再创造解题体验，学生更容易记住和迁移解题经验，形成一定的解决此类问题的能力，发展核心素养.

3.3“一题多解”要把握一个“度”

“一题多解”的教学有两面性，并不是方法越多越好，要有一个“度”，如果超出一个“度”，“一题多解”就将浪费学生的时间和精力，导致备考效益低下.所以要牢记“一题多解”要充分了解学生的情况，根据学生的情况选择多解中“多”的角度；在学生的“熟悉”和“陌生”之间寻求突破，确定讲解的详略点.

3.4“一题多解”要精选素材

教学素材的选取体现出一个老师的业务水平，教学素材的质量直接关乎着课堂教学质量，好的教学素材是一堂课成功的关键.“一题多解”的教学需要全面研究教材、研究考纲、研究考题，科学确定教学目标，精选精编教学素材，然后深刻理解问题的基础上展开教学.题不是越难越好，中档偏下难度的试题更有利于提高学生的课堂参与度，能取得更好的教学效果.

用“一题多解”引领的高三数学教学对教师提出了更高的要求，只有多学习、多思考、多研究，平时要勤于实践和反思.总而言之，要全面提升自己的业务水平方可达到一题多解的核心要求，最终达到高效备考的目的.

参考文献

[1]骆妃景，潘敬贞，向思衡. 激活高考真题，助力复习增效---高三数学深度教学案例探析[J].数学教学研究.2019(11)：20-22.

[2]吴志鹏，潘敬贞. 一道经典的三角高考试题赏析[J].理科考试研究.2019(7)：7-9.

[3]潘敬贞. 一道圆锥曲线模拟题的命制与思考[J].教学考试（高考数学）.2020(2)：45-47.

[4]鲁和平. 对高中数学“ 一题多解” 教学的辩证思考[J].中学教研（数学）.2019(5)：29-31.

[5]张永杰. 对“数学教学不要无原则地搞一题多解”的思考[J].中学数学.2016(13)：38-40.

往期回顾

一、集合、充分条件与必要条件部分

补集思想的应用

【高一新课程同步学案】第一讲——集合的含义与表示

【高一新课程同步学案】第二讲——集合之间的关系