认识朱永新这些年，我对变老这件事开始有了新的认识。17年过去了，朱永新的头发，已经越来越白了，但你走近他，你会感慨，他在成长。

关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（91）华应龙（北京第二实验小学）孩子们，你们相信“魔法”吗？你们向往“魔法世界”

战疫89：不再让你恐惧的数学扫码关注我们留言申请转载

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（头数+只数）+（只数-头数）+（只数×头数）+（头数÷只数）=100因为“头数=只数”，可以得到：

战疫86：数学不再让你头疼扫码关注我们留言申请转载

关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（86）华应龙（北京第二实验小学）孩子们，你觉得数学是什么样子的呢？“数学就是1+1=2。”“数学就是没完没了的做题。”

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战疫81：“冥思苦想”更快乐扫码关注我们留言申请转载

战疫78：数学原来就是生活的一部分※

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所以，阴影图形的面积

点击上方蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（78）华应龙（北京第二实验小学）朋友们，我们已经陆续推出了近80篇数学阅读辅导文章。在推荐的文章中有关于数学文化、数学绘本、数学故事、数学趣题的，今天我们要给大家推荐一个不一样的——数学童话。孩子们往往富有超强的想象力，喜欢看童话。数学童话对于小学生是有强大吸引力的，数学童话是巧妙将数学知识镶嵌在童话中。童话在左，数学在右，孩子们怎么可能不喜欢呢？今天，我们团队的杨小莉老师向大家推荐《数学奇遇记》。这本书会带领孩子们去往一个充满惊喜和奇妙的数学童话世界。杨小莉老师，“华应龙名师工作室”成员，江西省南昌市东湖区豫章小学数学教师，区数学学科带头人，南昌市骨干教师。曾获南昌市青年教师素养大赛一等奖，多次在区、市、省教学比赛中荣获一等奖。执教的录像课荣获“一师一优课，一课一名师”部级优课。多次参加江西省教育厅组织的“不忘初心，牢记使命”送教下乡活动。数学原来就是生活的一部分——《数学奇遇记》阅读推荐杨小莉（南昌市豫章小学教育集团）数学是什么？我问过很多孩子。有的孩子说：“数学就是看谁算得快！”有的孩子说：“数学有奥数呀，很难很难的！”有的孩子说：“数学就是看不懂的一堆数字、公式、字母，我不喜欢！”作为一名教了十多年小学数学的老师，我想对孩子们说：“不，不，不，数学一点儿也不枯燥，它其实是多姿多彩的；数学其实很简单，它就是生活的一部分。”不相信？我们一起走进《数学奇遇记》这本书。小动物们会告诉你，数学很好玩，数学并不难。现在就请你打开这本小书，让它带你开始一段奇妙的数学之旅吧。会动脑筋的小鸭丑丑动物乐园的芦苇丛里，野鸭妈妈和大雁妈妈有一群可爱的宝宝，野鸭妈妈每天带着宝宝玩游戏，大雁妈妈每天带着宝宝学飞翔。鸭宝宝里有一只奇怪小鸭子，他个子大，又有褐色的羽毛，样子有点丑，大家都叫它“丑丑”。鸭妈妈让“丑丑”照顾弟弟妹妹们。一天，鸭妈妈带着宝宝们到河对岸玩。过了河，鸭妈妈数了数，一共14只小鸭。鸭妈妈担心是不是有小鸭贪玩掉队了。可是，它忘了今天一共来了几只小鸭？丑丑说：“别急，刚才大家在河里游泳的时候，我数了一下，从前面数，我在第6个，从后面数我在第9个。咱们想一想，今天一共来了几个鸭宝宝？”“我猜是15只，你看，6+9就是15只。”“不对！是16只，6+9=15（只），还要加上丑丑，是16只。”小鸭们七嘴八舌地争论起来，好像都有道理。丑丑说：“大家别吵，我们用小石子摆摆看。”“中间的丑丑重复数了一次，所以应该是要减1。一共是14只小鸭才对！”鸭妈妈放心地松了一口气，说道：“谢谢会动脑筋的丑丑！”……孩子们，丑丑解决问题时遇到的是生活问题还是数学问题呢？有点说不清，对吧？那是因为，有时候数学问题就是生活中真实的问题。数学就在生活中。在解决问题时，丑丑用到了摆石子（画图）的方法。画图是个好办法，碰到困难时，常常可以提醒自己：“要不，画个图看看。”那样的话，您常常会有意外的收获。花栗鼠兄弟分栗子在树丛的洞里，住着花栗鼠一家。花栗鼠哥哥和弟弟正在“吱吱吱”地吵个不停。原来是兄弟俩正为分栗子而吵闹呢。“明明是你多，为什么不给我一些。”“我给你1个，现在不就一样多了。”“给1个不行，你明明多了2个，要给我2个才行。”“给1个就行，就是一样多！”“就不一样多！”猫头鹰爷爷劝解说：“孩子们，不要吵了，说说是怎么回事。”哥哥一看是森林里最有智慧的猫头鹰爷爷在说话，立即不吵了，他说：“弟弟有7颗栗子，我有9颗栗子，我比他多2颗。我答应给他1颗栗子，这样我们俩就一样多了。可是，他非不相信，非要我给他2颗。”猫头鹰爷爷笑了：“原来是这么回事啊，咱们来摆一摆就知道了。”猫头鹰爷爷对弟弟说：“你看，哥哥是比你多2个，但把这2个都给你，你又比哥哥多2个。所以只要给多出来的一半就行了。”弟弟恍然大悟：“哦!我明白，先看多出来几个，再分成2份，只给多出来的一半就可以了。哥哥给我1个，我俩就一样多了，我错怪哥哥了！”亲爱的孩子们，生活中在分东西的时候，为了平均分，往往要进行调整，将多的拿出一部分给少的。这样的方法在数学上称为“移多补少”。“移多补少”就是要把多的那组多出来的数目分成相同的两份，然后把其中的一份补给少的那一组，这样两组的物体个数就会同样多。多2移1，多4移2，多6移3……您看，生活和数学是不是密不可分呢？动物乐园里还发生了很多有趣的故事：可怕的风魔王喊着：“去掉”，于是树木刮倒，把鸟巢刮掉，东西不断地较少，原来这就是我们学的“减法”；可爱的花仙子来帮助小动物们种花，让我们学会了“植树问题”；小松鼠做的蘑菇项链，让我们理解“周期问题”；就连小动物在森林中迷路，都能让我们学到知识，学会怎样在野外分辨方向。书中用三十多个童话故事，讲了三十多个重要的数学知识点。读完这本书你会发现：数学是彩色的，有趣的，好玩的。你将会和书中的小动物成为好朋友。你会明白，数学原来就是生活的一部分。※

点击上方蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（77）华应龙（北京第二实验小学）史宁中教授说，数学学习的最终目标，是让学习者学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界。作为少年儿童，怎样才能形成数学的眼光、数学的思维，怎样才是在用数学的语言描述世界呢？今天，我们团队的柳小梅老师为大家推荐了谈祥柏教授写的《故事中的数学》一书，相信读了这本书，一定能带给你不少启发。柳小梅老师，“华应龙名师工作室”核心成员。江苏省南通市紫琅第一小学副校长，南通市名师第一梯队成员，南通学科带头人，南通市优秀教育工作者，多次获江苏省、全国教学比赛一等奖，《教育视界》封面人物，出版专著《智慧庄园中的散步》。重要的是要形成数学的眼光——《故事中的数学》阅读推荐柳小梅（江苏省南通市紫琅第一小学）同学们，谈祥柏爷爷你一定不陌生吧？谈祥柏爷爷精通中国传统文化，具有扎实的古文功底和渊博的文史知识，他还通晓英、日、德、法及拉丁文等多种语言，为少年儿童创作了许多有趣的数学科普读物。《故事中的数学》就是其中的一本。《故事中的数学》一书中，谈祥柏爷爷给我们讲述了“傻小子用数学”、“小说中的数学”、“笑话中的数学”、“成语中的数学”、“俗语中的数学”、“童话、寓言中的数学”、“计谋中的数学”等80个故事，古今中外，拈手即来，妙趣横生。下面，就请你和我一起边读故事边开启智力开发之旅吧！黄巾军兵力知多少同学们，你见过阅兵的雄伟场面吗？瞧！战士们列成方队，正步走过检阅台前，多么雄壮，多么威武！说起方队，它倒和东汉末年的黄巾军起义有密切关系呢。东汉末年，由于政治腐败，人心四乱，农民起义首领张角打出造反旗号，自封“天公将军”，他的两个弟弟也封为“地公将军”和“人公将军”。起义前夜，张角下令成立的军事组织就有36方。“方”指“方阵”。规模如何呢？《三国演义》里这样说：“大方万余人，小方六七千。”为了讲得更明确些，不妨分成大、中、小3等，其中大方有万余人，中方七千余人，小方六千余人，相当于现在的一个师、旅和团的兵力。黄巾军到底有多少人？《三国演义》里讲得模糊。现在，我们试着来算一算——“大方”是1万人略为出头一点儿。由于101²=101×101=10201，显然每边101人的方阵很符合题意；“中方”是7000余人，由于84×84=7056，而83×83=6889，两者一比较，“中方”可认为是每边84人的方阵；同样，“小方”有6000余人，由于77×77=5929,78×78=6084，每边78人是令人满意的。有意思的是，如果36方是10个“小方”，20个“中方”，6个“大方”的话，则将士人数合计便是60804+141120+61206=263166。再加上张家3兄弟，总兵力是263169，不多不少，正好是一个大方阵（每边513人）。不少东汉人被张角的数字游戏迷惑，使他的追随者越来越多，《三国演义》上也说张角有点“妖气”。瞧，用数学的眼光来读小说，是不是读出了另一番意味？洞见症结你知道“洞见症结”这个成语是怎么来的吗？我们来听一个故事。传说扁鹊年轻时，遇到一位民间医生长桑君，他见扁鹊聪明过人、虚心好学，又能扶困助危，便决定把自己的本领全部传授给扁鹊。有一天，师父把所有的秘方和书籍交给扁鹊，还取出一些药物，再三叮嘱他说：用草木上的露水送服，连服30天后，就能一通百通，看透许多事物的真相。扁鹊依照老师的教导，30天后，竟然能隔墙看见另一边的人，视觉、听觉、嗅觉、触觉和味觉都大大超出常人。他给人看病时，目光如电，能看到病人的五脏六腑，就像现代的X射线一样。人们从这个传说故事中，概括出“洞见症结”这个成语，它的意思是具有敏锐的观察力，能看到事物的关键所在，从而一针见血地解决问题。20世纪的著名数学家波利亚教授称这种能力为“洞察力”，也叫“一看到底的能力”，它是数学家必须具有的重要素质。现在我们来看一个题目：有5个圆，其半径分别为7㎝、5㎝、4㎝、2㎝、2㎝。请问怎样将4个较小的圆与最大的圆重叠，使大圆内部实心部分的面积正好等于4个小圆外部阴影部分面积的总和？看到这里，你可能会想：这太难了，题目要求的这种重叠方法也许是存在的，但要找出来简直像大海捞针一样，连个思考的门径都没有！好似那时得了重病的人，假如没有遇到扁鹊，就束手无策只能坐以待毙了！让我们一起来看问题的解决办法，答案其实简单得很：只要4个较小的圆自己不相重叠，随便怎么摆都行。半径7㎝的大圆，其面积是49π（㎝²）；而4个小圆的面积之和为25π+16π+4π+4π=49π（㎝²），两者正好相等。现在可以先把B、C、D、E

战疫75：像福尔摩斯一样探案扫码关注我们留言申请转载

“”点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（75）华应龙（北京第二实验小学）在漫漫人生旅途中，每个人都会面临种种困难。面对困难时，有人选择挑战，有人选择放弃。两种选择带来的结果是截然不同的。接受挑战不一定成功，但一定有所收获；而选择放弃，则一定会错过经历磨练的成长过程。朋友，面对困难，你会如何选择呢？数学的学习总是伴随着困难，但它的魅力正因此吸引着我们。因为在克服一个个困难之后，我们总是能感受到那种来自挑战的无限乐趣。今天，我们团队的李治钢老师给大家推荐《数学探案》一书，这本书会带给我们哪些挑战呢？

“”点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（74）华应龙（北京第二实验小学）小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学只有在生活中才能被赋予活力与灵性。今天，我们团队的张乐乐老师为大家推荐一本书——《走进形状的世界》。让我们在点点滴滴的日常生活中感受数学的魅力。张乐乐老师，是“华应龙名师工作室”成员，华东师范大学教育管理硕士，包头市青山区第三十六中学小学部数学教师，青山区教坛新秀、“教学六认真”先进个人，多次承担区级和市级观摩课，多次在区、市、自治区、国家级论文、赛课等教学比赛活动中荣获一等奖。无处不在的数学——《走进形状的世界》阅读推荐张乐乐（包头市青山区第三十六中学小学部）英国科普作家罗博•考尔森撰写的《走进形状的世界》，是一本具有英国特色教育理念的数学知识书，提倡个性化学习。通过选取社会、历史、文化和生活等多元视角下的经典数学案例，讲解平面图形和立体图形等小学阶段的重点数学知识。方形地毯够“方”吗？同学们，在数学课上我们已经知道，想验证一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。那在日常生活中没有三角板时，该怎么办呢？是不是一定需要一个具有直角的工具才能验证呢？下面的例子给我们提供了一个好方法。

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（73）华应龙（北京第二实验小学）世界上使社会变得伟大的人，正是那些有勇气在生活中尝试和解决新问题的人。（泰戈尔）每一个尝试和解决新问题的人都是在不断冒险的经历中逐步走向成功的。生活中你有哪些冒险的经历？你对冒险有什么感受呢？今天，我们团队的张春新老师推荐《奥德赛数学大冒险》一书，请跟随张老师一起去感受数学在生活中强大的力量，感受学习数学、运用数学的乐趣。张春新老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，江苏省海安市教师发展中心附属小学教科室副主任，南通市学科带头人，南通市优秀教育工作者，江苏省课堂教学竞赛一等奖获得者，省级课题主持人，在省级以上刊物发表教育教学论文100多篇。在冒险中学习数学

有感于2009初秋的北京（李烈：国务院参事、中国教育学会副会长、全国著名数学特级教师、北京第二实验小学校长、党委书记本文来自华应龙著《我就是数学》）※

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（72）华应龙（北京第二实验小学）近些年，我一直在探索“让天下没有难学的数学”。疫情期间，我们工作室推荐数学读物，推动数学阅读，其实也是努力“让天下没有难学的数学”的一个举措。今天，我们团队的贾旭阳老师为大家推荐一本书——《沙漠大冒险》，贾老师尝试让学生体验到——“数学，在我面前轻而易举”。这和我的想法不谋而合。贾旭阳老师，是“华应龙名师工作室”成员，内蒙古包头市光荣道小学教导主任，包头市数学学科带头人，包头市优秀教师，包头市名师工作坊成员，曾多次承担公开课、讲座，多篇论文获国家级奖项。数学，在我面前轻而易举——《沙漠大冒险》阅读推荐贾旭阳（内蒙古包头市光荣道小学）每个孩子的童年都有一个冒险梦：沙漠、古堡、金字塔、外星人……《沙漠大冒险》这本书中，就是把同学们喜爱的冒险故事与有趣的数学知识巧妙融合，在经历冒险的同时了解数学知识、解决数学问题、吸纳数学思想。书中故事惊险刺激，数学问题充满挑战，阅读中会培养同学们以勇敢乐观的心态去面对任何难题。这本书的作者，大家一定不陌生，他就是著名作家李毓佩爷爷。他被誉为“数学故事第一人”，已出版各类科普作品160多部，《沙漠大冒险》就是他冒险系列故事之一。故事主要以刚放暑假的两名同学“小派”和“小眼镜”，穿越沙漠碰到种种险阻、重重关卡，通过二人的智慧和勇敢突破难关，在沙漠中经历了难忘的冒险故事。

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（71）华应龙（北京第二实验小学）著名数学家哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术。”艺术是人类感性认知世界的方式，而数学是理性认知世界的方式。两者之间貌似不同，然而却有着某种神秘的联系。从哈尔莫斯的话中，我们能感到数学的力量和奇妙。那么它的奇妙之处在哪里？它和艺术有着怎样千丝万缕的联系？今天，我们团队的李静林老师为大家推荐一本书——《趣味魔法数学》。让我们一起走进这本书，看一看“数学魔法”在哪里？“数学魔法师”又是怎样炼成的？李静林老师，“华应龙名师工作室”成员，包头市青山区民族路小学数学教师，青山区小学数学名师工作坊成员，青山区教研新秀、“教学六认真”先进个人，多次承担区级和市级观摩课，多次在区、市、自治区、国家级论文、赛课等教学比赛活动中荣获一等奖。数学是奇幻的魔法之旅——《趣味魔法数学》阅读推荐李静林（内蒙古包头市青山区民族路小学）同学们，你们知道数学在哪里吗？数学，它不只在数学课本中，它还潜藏在谜题般的问题中，隐藏在你不觉察的日常生活中。我想告诉你，美妙的数学往往藏在课外阅读书籍之中。在《趣味魔法数学》一书中，我们将在“心灵感应”“魔法实验”等看似神秘的活动中，感受数学的魅力。通过阅读，你将发现数学不是呆板枯燥的，而是像一个好朋友一样可亲可近。这本书的作者是雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼，他出生在俄国格罗德省洛斯托克市，是享誉世界的科普作家、趣味科学的奠基人。1959年，

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（70）华应龙（北京第二实验小学）生活中,挑战无处不在。这些挑战，或刺激、或有趣、或奇妙……你喜欢挑战自己吗？喜欢什么样的挑战？你尝试过思维挑战吗？想不想领略它独特的魅力？今天，我们团队的王艳娟老师为大家推荐一本书——《登上智力快车》。请大家跟着王老师一起登上这辆智力快车，去挑战自己吧！王艳娟老师，“华应龙名师工作室”成员，内蒙古包头市青山区三星小学数学教师，青山区优秀教师，青山区名师工作坊成员。曾获包头市青年教师素养大赛一等奖，多篇论文在专业期刊上发表。智力挑战

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（69）华应龙（北京第二实验小学）我的一位好朋友说：“数学确实有趣，就是好多小孩不感兴趣；数学非常好玩，就是好多小孩还不会玩；数学相当有用，就是好多小孩还不会用。”

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（68）华应龙（北京第二实验小学）孩子，学习了六年的数学，你心中的数学是什么？“数学，就是学数啊！”“数学，离不开计算！”“数学，就像迷宫，百转千回，发现规律！”“数学有用，可以帮助我们在解决生活问题中学会思考！”

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（67）华应龙（北京第二实验小学）漫漫人生路，总有遭遇惊风骇浪的时候。在那些艰难的时刻，帮我们一次一次化险为夷的，可能是不变的信念，可能是忠实的朋友，可能是简单的常识……今天，我们团队的张雪老师要告诉你，帮助你的还可能是数学。张老师向您推荐的是《惊险至极的12个数学挑战》这一本书。在这本书里，将会有怎么样的惊险与刺激？历险者该通过怎样的方法才能找到线索？化险为夷的方法与数学又会有怎样的联系？这些，都值得我们一探究竟。张雪老师，是“华应龙名师工作室”成员，北京第二实验小学通州分校数学教师，区青年骨干教师。曾荣获区京教杯青年教师教学基本功一等奖，全国青年教师教学艺术大赛一等奖，多篇文章获国家级、北京市一等奖。数学，带你化险为夷——《惊险至极的12个数学挑战》阅读推荐张

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（66）华应龙（北京第二实验小学）伽利略曾说过：“宇宙万物是由数学语言写成的。”如果没有数字，这个世界将会怎样？古希腊人在数学上有着辉煌的成就，这归功于他们精通图形，图形帮助他们更好地理解世界。今天，我们团队的戚洪祥老师为大家推荐一本书——《玩转数与形》，相信这本书会带你去往一个充满惊喜和奇妙的数形世界！

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（65）华应龙（北京第二实验小学）同学们，你是否感受到数学阅读会开启我们的“第三只眼”——数学慧眼，让我们把生活、数学看得明明白白、真真切切？著名数学家陈省身先生曾说：“世界再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完”。希望你能通过阅读，练就慧眼，洞察数学的美妙。今天，我们团队的刘莹老师为大家推荐一套书——《数学小达人》。刘莹老师，教育硕士，“华应龙名师工作室”核心成员，北京市密云区第三小学教学副主任，密云区骨干教师，曾获密云区基本功大赛一等奖，多篇论文、课例获北京市一等奖,多篇论文在《小学数学教学设计》等专业期刊上发表。看见数学，看见美好——《数学小达人》阅读推荐刘

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（64）华应龙（北京第二实验小学）同学们，在你心中，何为美？有的美，琳琅满目惹人爱；有的美淡妆浓抹总相宜；有的美，余音缭绕催人醉。还有一种美，守得云开才见月明；初见平凡，再见实用，又见惊了鸿，从此难相忘。现在，就让我们团队的闫彩燕老师，带领大家一起去《美妙的数学》一书中寻觅这种美吧！闫彩燕老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，陕西省榆林市靖边县第十五小学副校长，高级教师，榆林市优秀教师，陕西省学科带头人，陕西省教学能手。曾获陕西省创新评优课堂教学大赛一等奖，全国小学数学课堂教学展示一等奖。知否

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（63）华应龙（北京第二实验小学）数学是一切学科的基础，数学是破解万物的钥匙。今天，我们团队的李萌老师为大家推荐一本书——《数字的秘密生活——最有趣的50个数学故事》，让这本书带着你打开一个个神秘的大门。李萌老师，是“华应龙名师工作室”成员，北京第二实验小学通州分校数学教师，曾荣获北京数字学校首届微课征集一等奖，北京市京教杯青年教师教学基本功比赛二等奖，多篇文章获国家级特等奖和一等奖，并在《学校教育》《通州教育》等杂志发表。数学，开启秘密大门的钥匙——《数字的秘密生活》阅读推荐李

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（62）华应龙（北京第二实验小学）你眼中的数学是什么模样？莱布尼茨说：“用一，从无，可生万物。”从最简单的游戏出发，可以探索背后数学的优美和智趣；从最平常的生活开始，可以发现数学的强大和有力。数学是如此纯粹和丰富。只有真正认识了数学，你才不会与她渐行渐远；只有真正认识了数学，你才会心生欢喜，从此不离不弃。今天，我们团队的赵红亮老师为大家推荐一本书——《喜欢极了！数学》。让我们一起走进这本书，慢慢喜欢上数学。赵红亮老师，“华应龙名师工作室”核心成员，山西省运城市临猗示范小学副校长，山西省特级教师，中学高级教师，中国课改杰出教师，山西省首届教学名师，山西省首届拔尖骨干人才，山西省小学数学专业委员会理事。莫名，我就喜欢你——《太喜欢了！数学》的阅读推荐赵红亮（山西省运城市临猗示范小学）同学，你对数学的喜欢有几分？是题海遨游无法靠岸，想说喜欢实在口难开？是冷酷艰深拒人千里，只能若即若离退避三舍？不！不！！那是因为你没有读过这本书——瞧！她就是《太喜欢了！数学》。这是一本远渡重洋，来自瑞典的数学书，据说瑞典、德国、丹麦、芬兰、日本的小学生都非常喜欢。她由克里斯汀·达尔编写，斯文·诺德奎斯特绘图完成，这本书以24个数学知识展开，巧妙地把生活实际与数学概念联系在一起，知识和趣味完美融合，游戏与思维相伴而生，但是她究竟藏着哪些神奇的魔力，让人喜欢到极致？我们采撷一二，先品为快！艺术中的数学先欣赏几幅作品吧！

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（61）华应龙（北京第二实验小学）许多伟大的数学家都拥有传奇的故事。在这些故事中，他们天生的好奇、强烈的好学和令人惊讶的坚持，让我们敬仰不已！这些伟人也会因此成为我们的偶像，让我们有一个目标。今天，我们团队的徐雪雯老师为大家推荐一本书——《数学事件簿》，里面就有好多数学家的传奇故事。徐雪雯老师，“华应龙名师工作室”成员，广东省清远市清新区教师发展中心小学数学教研员，高级教师，广东省南粤优秀教师。曾获广东省优质课评比一等奖，撰写多篇文章在专业报刊上发表。“簿”中有奇趣——《数学事件簿》阅读推荐徐雪雯（广东省清远市清新区教师发展中心）小朋友们，你们“追星”吗？相信我这样一问，你们大概冒出了很多像“王源、易烊千玺、蔡徐坤……”这样的“星”，这些都是演艺界的明星。如果我再问，你们追“数学明星”吗？相信很多小朋友懵了，而且还会发出这样的疑问：数学还有明星啊？数学的明星有哪些？其实，在数学领域里，明星也不少哟，熊庆来、华罗庚、陈景润、陈省身、祖冲之、牛顿、高斯、笛卡尔、欧拉……个个都大名鼎鼎，流芳千古。试问：时下各路明星你方唱罢我登场，恐怕没人能像数学明星一样永垂青史。数学世界趣事多，精彩刺激等你读，快快打开《数学事件簿》吧！《数学事件簿》是儿童文学作家杨红樱老师写的，《数学小子马小跳（全4册）》中的一本，是由吉林美术出版社出版的。里面的明星事件令人惊叹，侦探事件极具挑战，历险事件扣人心弦。让我们管中窥豹，从数学明星的故事开始，去领略书中的风景吧。熊庆来慧眼赏识华罗庚星期二课间休息的时候，马小跳看见他的同桌路曼曼在看一本书，书名没看见，但他看到路曼曼正在读的故事是《千里马和伯乐》。马小跳有点儿感兴趣了，他问路曼曼：“你看的是什么呀？借给我看看呗。”“借给你，你也看不懂。”路曼曼头都没抬，淡淡地说。见路曼曼小瞧他，马小跳有点儿生气了：“伯乐不就是古代善于发现千里马的人嘛，这个故事我早就看过了。”马小跳也要气气路曼曼，“路曼曼，你知道咱们国家数学界的伯乐是谁吗？”

点击蓝字关注我们错着、错着、错着，就对了！华应龙（北京第二实验小学）抗疫的暑假中，我经过申请，回到老家江苏乡村看望长辈。在姐姐家吃好午餐，我们坐到巷子里喝茶。巷子里，凉风习习，荷香缕缕，完胜空调房间，令我油然想起辛弃疾的《清平乐·村居》——“茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪？大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。”哥哥的孙子秀沅7岁多，挺活泼，真是“最令人欢喜是小儿的调皮神态”。我根本没想到小孙子会伸手端起新沏的茶杯：“二爷爷，喝茶！”我吓了一跳，赶紧

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（60）华应龙（北京第二实验小学）有一种旅行，足不出户依然能够放眼世界，那就是读书。读万卷书，行万里路，读书与旅行，总有一个在路上。今天，我们团队的易博老师为大家推荐一套书——《有趣的数学旅行》，下面就跟着易老师的文字开启这段神奇的数学旅行吧。易博老师是“华应龙名师工作室”核心成员，清华大学附属小学数学教学主任。海淀区“四有教师”，清华大学在线教学卓越教师，北京市首届“京教杯”教师基本功大赛一等奖，全国智慧课堂赛课特等奖，主持多项区级、市级课题研究，多篇文章在《小学数学教师》《中国教育报》等报刊发表。一场脑洞大开的数学之旅——《有趣的数学旅行》阅读推荐易

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（59）华应龙（北京第二实验小学）著名数学家克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”从克莱因的话中，我们能感受到数学的力量和它那动人心魄的美。今天，我们团队的商红领老师为大家推荐一本书——《数学花园漫游记》，一起来感受数学花园里的各种美色，去欣赏数学之美！商红领老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，北京市海淀区中关村第一小学副校长、高级教师、北京市小学数学骨干教师、北京市优秀教师、北师大小学教育研究中心兼职研究员、首师大初教院名师带教工程指导教师、北京市农村中小学教师研修工作站指导教师、教育部中小学骨干教师远程培训项目专题课程主持专家。曾获教育部国家级教学成果二等奖、北京市基础教育教学成果一等奖、全国新世纪小学数学课程与教学研讨会一等奖、北京市教学设计大赛一等奖，多篇论文获国家、市、区级奖项或在国家级核心期刊发表，主编《自主体验数学教学实践研究》。百花成蜜数学美——《数学花园漫游记》阅读推荐商红领（北京市中关村第一小学）

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（58）华应龙（北京第二实验小学）从一年级起，大家就开始学习数学。想想看，我们是怎样学习的呢？基本上都是在老师的指导下，按照课本内容展开的。关于数学，人类的文明成果太多了，谁都不可能一直呆在学校读书，怎么办呢？老师们就选出了对你们未来学习、生活最重要的内容，编入教材，供大家学习。但这样一来，一些数学“宝石”就与我们擦肩而过，你的一些问题就可能“百思而不得其解”。比如：假分数假在什么地方？圆锥的体积公式究竟怎么推导才让人心服口服？周长除以直径怎么就无限不循环了呢？要解决这样的问题，最好的办法就是自己阅读数学课外书。今天，我们团队的沈勇老师为大家推荐的《π的密码》一书，就可以解决你的部分疑问。沈勇老师是“华应龙名师工作室”首批成员，四川大学附属实验小学（集团）常务副校长，四川省特级教师，四川省首批教书育人名师，四川师范大学硕士研究生导师，《小学数学教师》封面人物。心会跟π一起走——《π的密码》阅读推荐沈

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（57）华应龙（北京第二实验小学）莎士比亚说：“游戏是小孩子的‘工作’。”鲁迅说：“玩具是儿童的天使。”看来，每个孩子的成长都和“玩”有关，“玩”是每个孩子的天性。不过，什么好玩？怎样玩好？是一门学问。今天，我们工作室的谭青秀老师向大家推荐一个特殊的“玩具”，在这个“玩具”里藏着很多有趣的故事和游戏，它就是《数学真好玩》！谭青秀老师，“华应龙名师工作室”核心成员，北京第二实验小学永定分校教科室主任，门头沟区级骨干教师。多篇文章在《教育家》《小学数学研究》等杂志发表。好玩的故事带你走进神奇的数学世界——《数学真好玩》阅读推荐谭青秀（北京第二实验小学永定分校）孩子，你知道你的第二双眼睛在哪吗?你找到过吗？快对着镜子，找找看！人的第二双眼睛听说过二郎神有三只眼，但却不知道原来自己其实也有第二双眼睛呢！菲洛照着镜子摆弄半天，也没找到第二双眼睛。故事是这样的。最近，菲洛迷恋上了卷尺。爷爷为菲洛的新玩具增添了些趣味，用卷尺测量桌子对角线的长度。菲洛测得的结果总是剩一点，剩一点，剩一点……分米、厘米、毫米全用上了，还是剩一点，这是怎么回事？菲洛疑惑地说：“数字会没完没了地延续下去吗？”“没错，小数点后面有时候会是一串永远没有尽头的数字。”爷爷说。“可是，”菲洛嘀咕了一声，说：“我们也没有超人那样能看到那么小长度的眼睛啊！”我们当然没有那样的眼睛。不过，能看到怎么也测量不出来的那一小部分的并不是脸上的眼睛，而是头脑中的眼睛。边长1米的正方形，对角线的长度是1.414213……米，最后的“……”表示数字永远没有尽头，数学家们称这样的数为无理数。圆周率，听说过吗？它是圆的周长与直径的商，通常用π来表示，它就是一个无理数。目前已经精确到小数点后10万亿位了，看！眼睛看不到的，可以启用头脑中的第二双眼。学习数学的人，头脑中还有另一双眼睛，它能让你看到脸上的眼睛看不到的东西。两双眼睛都用上，你能发现很多惊艳之美。

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（56）华应龙（北京第二实验小学）大数学家克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”数学包罗万象，数学严谨深奥，数学丰富多彩……今天，我们团队的高雪艳老师为大家推荐一本书——《李毓佩数学故事:数学小眼镜》，就让这本书带着你进行一场奇幻的数学旅行吧！高雪艳老师，“华应龙名师工作室”核心成员，北京市史家胡同小学数学教师，中学高级教师,北京市数学学科带头人,北京市优秀教师。曾受聘

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（55）华应龙（北京第二实验小学）同学们，你知道吗，游戏是我们与数学之间架起的一座五彩桥梁。张景中院士曾说：“在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者”。今天，我们团队的丁凤良老师为大家推荐一本书——《数学游戏大家玩》，相信这本书可以让你在数学游戏的过程中，收获不一样的感受和体验。丁凤良老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，北京市海淀区双榆树第一小学书记、校长，中学高级教师，北京市级骨干教师。入选北京市青年校长青蓝工程，北京市第三批名师工程。曾荣获中国教师基金会“十一五”科研先进个人，北京市第二届立德树人成果一等奖等；被北京市教委聘为“北京市农村中小学教师研修工作站”指导教师。多篇文章在《基础教育参考》《中国教师》《北京教育》等报刊发表。在“游戏”中品味数学的“味道”——《数学游戏大家玩》阅读推荐丁凤良（北京市海淀区双榆树第一小学）提起“游戏”，相信同学们都不陌生，你一定会说出很多自己喜爱的游戏名称，甚至还能够讲出游戏的规则，乃至如何获胜的策略呢。那“数学游戏”你有所了解吗？它能够带给我们怎样的乐趣？能够对我们学习数学、拓展思维、启发智慧有哪些帮助呢？我相信，你打开谈祥柏爷爷的《数学游戏大家玩》这本书，了解和挑战一下书中的数学游戏，你会有不一样的体验、感受和收获。《数学游戏大家玩》是数学科普丛书《谈祥柏趣味数学详谈》中的一本，由江苏凤凰教育出版社正式出版。书中涉及古今中外几十个有趣的数学故事和游戏，比如：微机荧光数字游戏、鹤立鸡群、九级宝塔等等，深受学生读者的喜爱。中国科学院张景中院士在序言中对谈祥柏爷爷有这样的评价：“在他眼里，数是鲜活而调皮的生命体，数学与科学、文史、艺术等共生共荣……”●书本不如故事，故事不如戏法●谈祥柏爷爷曾说：“书本不如故事，故事不如戏法。”同学们有这样的体会吗？一起来试试吧！以下是藤村幸三郎先生发明的数学游戏。①先在心中任意认定一个数，这个数可以是一位、两位或三位数；②把此数乘1667；③说出乘积的末几位数字。（如果认定的是一位数，那就说出积的最后一位；如果认定的是两位数，那就说出积的最后两位数……）藤村先生能在几秒钟内就猜出你心中所认定的那个数。“是真的吗？”“怎么做到呢？”“我能学会吗？”……孩子，此时你是不是充满好奇？你心中是不是有很多的问题和想法？继续研究下去的念头是不是在你的心中萌动？如果是这样，那就太好了！接下来，你可以举出一些例子发现其中的奥秘；也可以打开这本书，继续阅读下去:人们对此将信将疑，便选取了毫无特色的三位数849，1667×849=1415283。于是他报出了三位数283。几秒钟后，藤村先生就指出游戏参与者秘而不宣的数是849。最后，藤村先生揭开谜底：1667×3=5001，所以用任何一位、两位或三位数与之相乘，积的末尾便能“如影随形”地反映出原先的乘数。瞧，从游戏中你品出“数学味”了吗？●听说不如眼见，眼见不如实践●谈祥柏爷爷在《弹子盘上的数学》一章节中介绍了“如何平分八斤油”的问题：有一个装满8斤油的油瓮，另外还有两只空瓶，一只可以装5斤，一只可以装3斤。现在要将油瓮里的油，利用这两只瓶倒来倒去，平分成两个4斤。问应该怎样做？据数学史记载，首先提出这个问题的是16世纪的意大利数学家塔尔塔利亚。对于上述问题，他的解法共分为八步：一是先从油瓮里倒出3斤油装满小瓶；二是把小瓶里的油倒入大瓶；三是再从油瓮里倒3斤油装满小瓶；四是再把小瓶里的油倒满大瓶，因为大瓶装满是5斤，所以小瓶里剩1斤；五是把大瓶里的5斤油倒进油瓮里，这时油瓮里一共有7斤油；六是把小瓶里的1斤油再倒入大瓶；七是再从油瓮里倒3斤油装满小瓶，这时油瓮里就剩下4斤油；八是最后把小瓶里的3斤油倒入大瓶，于是大瓶里也是4斤油了。以上过程还可以用一个表格加以呈现，更为清晰明确，具体如下：（点击表格看大表）这一问题还有其他解决方法，同学们不妨想一想。其实，数学的很多问题，都有不同的解答思路，每一种思路都会有其根据和意义，这也正是数学的有趣之处、奇妙之处、好玩之处。同学们你想了解更多的数学游戏吗？那就来阅读《数学游戏大家玩》这本书吧。九星连珠等待着你去摘取，七雄决斗等待着你去评判，高水平的剪拼等待着你去尝试，谜题案中案等待着你去破解……让我们在游戏中走进数学，期待数学成为你喜欢的游戏！※

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（54）华应龙（北京第二实验小学）世界著名的数学家冯·诺伊曼说过：“微积分是现代数学取得的最高成就，对它的重要性怎样估计也是不会过分的。”那微积分是什么？我们小学生可以认识它吗？今天，我们团队的刘志强老师为大家推荐一本书——《简单微积分》，相信这本书可以让你感受到数学的奥秘。刘志强老师，是“华应龙名师工作室”成员，江苏省无锡市扬名中心小学教科室主任，带领学校老师参与省、市级课题研究，坚持实践有“理”有“趣”的数学课堂。所撰写的多篇论文在《江苏教育》《小学数学教育》等专业杂志发表。小数学，大道理——《简单微积分》阅读推荐刘志强(

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（53）华应龙（北京第二实验小学）“世界是一本以数学语言写成的书。”这句话是伽利略说的。“宇宙中的技术文明无论差异多大，都有一种共同的语言——数学语言。”这句话是卡尔·萨根说的。他们，一位是意大利著名的天文学家、物理学家和数学家，一位是美国天文学家、天体物理学家、宇宙学家、科幻作家。他们，为什么不约而同都表达了对“数学语言”的无比推崇？答案只有一个，那就是：数学的语言就是世界的语言。今天我们团队的韩巧玲老师为大家推荐的就是这样一本书——《用数学的语言看世界》。韩巧玲老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，北京市史家教育集团副校长，史家教育学院数学分院院长，中学高级教师，北京市骨干教师。参与国家级、市级课题研究，带领集团数学教师进行数学课程整体构建和校本化开发，课程成果获得区级、市级一等奖。所撰写的论文、教学案例、教学设计，分别获得过市级、国家级一、二等奖，在《中国教育学刊》《中小学数学》《北京教育》《教育艺术》《教育视界》等报刊发表多篇文章。数学的语言，世界的语言韩巧玲（北京市史家胡同小学）“算24点”的游戏，同学们肯定都玩过。那你们听说过，还有一种游戏叫做“算21点”吗？这种游戏一般出现在赌博俱乐部中，为赌徒们所热衷。看到“赌博”“赌徒”这样的字眼，心里是不是吓了一跳？别紧张，我们要讲的这个故事是：“被赌场拉进黑名单的数学家们”。我们都知道，抛硬币，正面朝上和反面朝上的概率均等于1/2。如果此时和好朋友玩这个游戏，不管你猜哪一面落地，你赢的机会和输的机会都是各一半，即50%。假设用于游戏的硬币与普通的硬币稍微有点不同，我们让反面的重量加重，使得反面朝下的概率从0.5上升到0.53。这时，如果你和好朋友打赌反面朝下落地，你觉得这0.03的变化，会让你赢的机会从50%上升到多少呢？答案是：77%！这就是赌场拉黑数学家们的原因，因为数学家们总是想通过各种计算方法，增加自己获胜的概率。以“算21点”游戏为例，若能将获胜的概率提升0.03，那么赢的机会就会马上变成99.75%。是不是觉得很神奇？但真正的赌场上几乎没有人能够做到哦，所以，还是要远离赌博！同学，故事中这些数据的变化，是否让你有所感悟呢？提升0.03的努力，就能使成功的机会达到99.75%，这些数据告诉我们：“每一天的积累都非常重要。”下面的算式，你或许还不会计算，但不影响你看懂它。“1”是指原地踏步，如果我们365天都在原地踏步，那么一年之后，我们还停留在原地。“1.01=1+0.01”如果每天进步一点，虽然只是提升了0.01的努力，但一年之后，你优秀的成长，在数据上赫然可见。反过来，如果你每天都是遗憾地退步了一点，虽然也只是退步了0.01，但一年之后，你已被别人远远抛在了身后……这就是数据的力量！这就是数学的力量！同学们，以前的你会不会觉得，有些人的优秀就是天生的？你会不会觉得，有些人的优秀是你无法超越的？其实，我们大部分人与常人并没有多大的不同。那些看起来很优秀的人，只不过是更懂得一步一步地积累。不管是赌场里“算21点的游戏”，还是上面的三个算式，都是在告诉我们积累的重要性。读到这里，可能有同学想到了《荀子·劝学》中的名句：“骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。”是的，同学们，每天改变一点点，我们的人生道路就会一点点地改变。读到这里，可能有同学在想，那应该如何积累呢？又需要积累些什么呢？我们不妨先从数学阅读开始做起，每天一个小故事，0.01的努力，会带给你无限的成长空间……现在，我给大家推荐一本书——《用数学的语言看世界》。上面讲到的“算21点的游戏”就是书里“赌博中的不败之法”中的故事。在这本书里，还有很多有意思的故事呢！比如“让天文学家寿命倍增的秘密武器”“阿喀琉斯永远追不上乌龟？”“我正在说谎”……同学们，培根说“数学使人精细”，数学语言精准描述事物的能力，是超越了世界上所有自然语言的。数学的语言，最有力的语言，也是世界通用的语言。同学们，赶快打开这本书，看看书中是怎样用数学的语言来看世界的吧！※

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（52）华应龙（北京第二实验小学）同学们，你喜欢数学吗？你可知道，数学家都是数学迷。对数学着迷，成就了数学，也成就了数学家。欧拉小时候就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。毕达哥拉斯对数字十分着迷，有关直角三角形的“毕达哥拉斯定理（勾股定理）”的发现使他成为数学史上最著名的人物之一。华罗庚爷爷在孩童时期就对数学着了迷，他的妹妹把他的练习本剪碎了，他心疼至极。陈省身爷爷9岁就会做比较复杂的数学题，对数学的热爱和痴迷从没有减弱过，在90多岁的时候，还在研究数学。……今天，我们团队的杜蓉老师为大家推荐的是《我是数学迷》系列丛书。

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（51）华应龙（北京第二实验小学）柏拉图说：谁会讲故事，谁就拥了有世界。莫言先生因为会讲故事，成为中国第一个诺贝尔文学奖获得者。“数学”插上了“故事”的翅膀，会带给我们一个怎样的世界呢？今天，我们团队的仲海峰老师为大家推荐一本书——《必听的数学故事》，相信这本书可以让你在数学的世界里领略到别样的风景。仲海峰老师，“华应龙名师工作室”核心成员。江苏省海安市教师发展中心小学数学教研员，江苏省333高层次人才中青年技术带头人，江苏省教科研先进个人……撰写论文获国家级、省级论文评比一等奖5次。在《人民教育》《中国教育报》《小学数学教与学》等刊物上发表文章一百多篇。跟着数学故事长大——《必听的数学故事》阅读推荐仲海峰有人说：这世界上只有两种人。一种是喜欢数学的！一种是不知道自己喜欢数学的！孩子，你是哪一种人呢？如果你选后面一种，这不只是你的问题。因为数学确实被一些大人“装扮”得刻板、艰深、不让人喜欢。今天我给大家带来了一本《必听的数学故事》。或许它可以带你了解数学不同的一面，领略数学的友善、有趣、有滋味。这本书里都是些短小、精练的故事。先看看目录：“王冠的秘密”“聘不到的家庭教师”“没有来的举手”“水池里有几桶水”……哪一则故事的题目触动了你的好奇心呢？不妨一起欣赏两个故事，先睹为快吧。公鸡下的蛋孩子，公鸡会下蛋吗？这不会是一个科幻故事吧？我们来看看——从前有一个国王，暴虐任性。一次，他对一位大臣说：“我吃的鸡蛋都是母鸡生的，现在想尝尝公鸡下的蛋的滋味，命令你三天内找来，我将重赏你；如果三天内找不到，我就要在第四天的早晨处死你。”大臣知道厄运将至，但又不敢公开违抗，只有悲伤地离开了朝廷。三天过去了，大臣无法找到公鸡蛋。最后的一个夜晚，他显得异常烦躁。这个国王，真会突发奇想，却给大臣带来了大大的麻烦。这位大臣该怎样才能找到公鸡蛋呢？或者怎样才能让任性的国王饶了他呢？孩子，你先开动脑筋帮大臣想想办法，稍候再往下看。大臣的儿子听爸爸诉说了苦恼后，劝爸爸不要着急，他有办法逢凶化吉。第四天的一早，少年代替大臣上了朝。“你爸爸怎么不来呢？”国王问道。“启禀国王，我爸爸在家生孩子。”少年不慌不忙地回答。少年的回答引起国王和大臣们一阵哄笑。继而，国王生气了：“胡说！男人怎么会生孩子？”“是的，国王。男人是不能生孩子的，正如公鸡不能下蛋一样。”少年抓住时机，一句话说得国王张口结舌，无言相对，最后只好赦免了大臣。孩子，和你想的一样吗？生活中有很多现象是类似的，这种类似在数学上叫做类比。“公鸡不能生蛋”与“男人不能生孩子”是类似的两个现象。聪明的儿子，为了证实“公鸡不能生蛋”是正确的，就用“男人不能生孩子”这个事实来类比，于是达到了纠正国王谬论的目的。孩子，你一定很熟悉曹冲称象的故事，那是用了转化的方法。你知道吗？曹冲也曾经用类比的方法，解救了一位犯错的士兵的性命，故事就在这本书里，你可以去看一看。异想天开的穷光棍从前，有一个穷光棍，平时不肯踏踏实实做事情，还经常想入非非做发财梦。一天，他在路边捡到一个鸡蛋，他非常高兴，捧着鸡蛋就在脑子里就盘算开了：“我把这个蛋孵成小鸡，等小鸡长大了，就可以生蛋，我再把生的蛋孵成鸡，这些鸡又可以生更多的蛋，蛋又可变成更多的鸡……过不了几年，我就可以把蛋和鸡去换许多钱，然后可以盖新房，还可以娶个漂亮媳妇，生儿育女……”他越想越高兴，不禁得意忘形手舞足蹈，忽听“啪”的一声，鸡蛋掉在地上，碎了！懒汉看着摔碎了的鸡蛋，放声痛哭：“哎呀，我的宝贝！我的房子呀！……”

点击蓝字关注我们无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（50）华应龙（北京第二实验小学）同学们，你知道吗，复原三阶魔方的世界纪录是多少？官方认证成绩是4.22秒，那是由澳大利亚22岁的Feliks

无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（48）华应龙（北京第二实验小学）同学们，今天我们团队的孙贵合老师为您带来的是，姜廷午先生写的《数学改变世界》这套丛书。孙贵合老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，全国优秀教师，在人民大会堂受到习近平总书记的接见。曾获全国第十届课学教学大赛一等奖第一名，系《小学教学》《小学教学参考》等杂志封面人物。数学改变世界

无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（47）华应龙（北京第二实验小学）小学数学怎么学？如果是一本数学书加上一本练习册，难免有些枯燥。如果再加上一、两套练习卷，绝对是苦不堪言！那怎么办？最近有一套数学故事丛书很火，很多爸爸妈妈都带着孩子读过。我们团队的黄彪老师也不例外，读完之后他发现，原来数学那么好玩、那么简单。不是不难，而是领会得不知不觉。也不是不累，而是读得痛快、自然，甚至每读一遍，都会有新知灼见，倍感新鲜！今天，黄彪老师把他和女儿最喜欢的那本《非洲历险记》推荐给您！黄彪老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，扬州市邗江区实验小学数学教师、校长，“扬州市特级教师”“江苏省基础教育课程改革先进个人”“江苏省333高层次人才培养对象”“江苏省中青年学术技术带头人”“江苏省首届领航名师班成员”。曾三次获省级教学比赛一等奖，两次获第一名，在《人民教育》《教学与管理》《小学教学》等刊物发表文章30多篇，应邀赴省内外课堂教学展示或报告50余次。数学阅读，越读“悦享”读——《非洲历险记——数学历险故事》推荐黄

无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（46）华应龙（北京第二实验小学）李毓佩教授的数学童话故事，好玩、有趣、有营养，美丽、浪漫、有生命。今天，我们团队的熊婷老师为大家推荐一本，李毓佩教授的适合低年级阅读的数学童话。熊婷老师，是“华应龙名师工作室”成员，南昌市育新学校教育集团教师，东湖区学科带头人，南昌市骨干教师，南昌市小学数学教育学会理事。曾获东湖区“骏马杯”教学竞赛一等奖，近两年参加各县区、南昌市、江西省优质展示课、送教观摩课十余次。数学，像童话故事一样——《李毓佩数学童话集·小学低年级》

无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（45）华应龙（北京第二实验小学）日本安野光雅的经典作品《走进奇妙的数学世界》曾获国际童书界最高荣誉“安徒生奖”。书中两个可爱的小矮人贯穿全文，讲故事、出谜题、做游戏，图文并茂、妙趣横生，画面细腻柔和、形象生动，复杂的数学问题由此变得简单、好玩、奇妙。

无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～战“疫”中的数学阅读辅导（44）华应龙（北京第二实验小学）同学们，喜欢听数学故事吗？今天，我们团队的韩玉强老师为大家推荐一本有趣的数学故事书——《数学我爱你——大数学家的故事》。韩玉强老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，北京第一实验小学前门分校教师。曾获北京市小学数学教学设计比赛一等奖，北京市小学数学课堂教学观摩交流活动一等奖，全国小学数学录像课评比一等奖。多篇文章在专业报刊上发表。数学，其实是一本故事书——《数学我爱你——大数学家的故事》阅读推荐韩玉强（北京第一实验小学前门分校）听故事和学数学比，你喜欢哪件事多一点呢？我猜更多同学会选择听故事。其实，如果你喜欢听故事，就会喜欢学数学，因为数学其实就是一本故事书。不信？我先给你讲个故事。大数学家和小毛驴靠近米利都的小山上有个盐矿，这是数学家泰勒斯收入的来源之一。每天，泰勒斯的工人们从矿中挖出盐来，装在袋子里，让毛驴驮到市场去卖。在盐矿和城市之间，有一条小河，水不深，没有危险。一天，泰勒斯视察盐矿，工头向他报告了一件奇怪的事。“赫脱（驴的名字）每次过河，它总是落入水中，损失了所驮的盐。”“它的脚受了伤吗？”泰勒斯大声问。“主人，是有点奇怪。在到小河之前都走得好好的。我曾派不同的人照看它，没有谁发现什么问题。”泰勒斯每遇到问题，总要思考，多问几个为什么？赶驴驮盐的事，他从未亲眼见过，这次他要看个究竟。第二天，泰勒斯在河边等待这头驴的到达。他看到每头驴在过河时都是很小心地迈腿。可是赫脱一下水就下沉它的背。好长时间后，它才站直，摇摇头，跟上驴群。“啊哈！”泰勒斯大喊：“我明白了！赫脱是懂得了水能减轻盐的重量。我来给它上一课。”次日，泰勒斯亲自赶赫脱。袋子里不装盐，而装上海绵。赫脱照往常一样，想在水中减轻重量。但这次它感到奇怪：不但没有减轻，反而更重了。那是因为海绵里吸进了水。这个“药方”用了几次后，赫脱才改掉了它的坏习惯。故事是不是很有趣？有收获吗？静下来慢慢想想，你觉得数学是故事吗？可能你会摇头，觉得这只是数学家的故事，和数学相关，还不是真正的数学。那么别急，再请你听一个故事。金字塔的“身高”之谜吉萨沙漠，浩瀚无垠。仲夏时节，泰勒斯和他的同伴来到这里旅游。“你们的左面是荒芜的吉萨大沙漠,右面是全埃及三座最宏伟的金字塔。你们一定很想知道这座塔有多大吧?我告诉你们:这座金字塔底的每个边长为518腕尺（大约230米）。”导游说。“金字塔有多高?”秦勒斯问了导游一个问题。“我……我不知道，先生。”导游回答道。“那么,你能为我找到答案吗?”“先生,我没法知道,也没有人知道。这座金字塔是两千多年前修建的,而我今年只有十九岁。”导游紧张慌乱地跑去问上级：“该为这位好奇的希腊人做点什么？”不久，几个导游聚在一起,争论不休,结论是：要想测量出基欧普金字塔的高是不可能的。即使有人能从塔顶扔下一条绳子来量，量出的也只是它的斜线，而不是高。“小伙子！”泰勒斯大声说，“用不着争论了，如果有谁问你，你就告诉他，塔高是329腕尺（大约150米）。”导游们瞠目结舌。在他们的心目中，泰勒斯是位本领高强的魔术师，他甚至能预测未来。在那个时代，在公元前600年左右,人们常用迷信和神话解释自然和社会现象，导游们永远不会相信泰勒斯确定金字塔的高度,凭的是简单的观察和一些数学知识。但是,泰勒斯确实是这么做的，他就是用小学六年级的“比例”知识来解决这个问题的。这是数学吗？数学是故事吗？你可能要慢慢想想了。其实我觉得数学是故事，它是人类坚持思考的故事，也是人们解决问题的故事。说了半天，可能你也很好奇上面的小故事出自哪里？还有没有这么有意思的故事？其实这两个故事均节选自《数学我爱你——大数学家的故事》这本书。除了泰勒斯，书中还介绍了欧几里得、阿基米德、伽利略、笛卡尔、高斯等28位数学家的故事。透过这些故事，可以让我们深入地了解数学的发展历程，感受数学家的高贵品格，发现数学的神奇奥秘。※