每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第95期
1-6年级奥数
【一年级】
天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？
【二年级】
张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是 20 公斤。张阿姨从筐中取走 10 公斤，空筐重 1 公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤？合多少克？
【三年级】
已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
【四年级】计算：
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
【五年级】
一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
【六年级】
建筑工地有两堆沙子，一堆比二堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后，一堆剩的是二堆的2倍，两堆沙子原来各有多少吨?
参考答案
【一年级】
【答案】
9下亮 20下100下都不亮 单数亮、双数不亮
【二年级】
【答案】
案李阿姨买到苹果 20-10-1=9（公斤）
1000 克×9=9000克
答：李阿姨买到苹果 9 公斤，合 9000 克。
【三年级】
【答案】
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，
就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，
所以，△+△+△=○+○=60/2=30，
△=10，○=15，□=20。
解：△+○+□=10+15+20=45。
【四年级】
【答案】
【分析】题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。
解：
解法一、分组法
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+……+995+997+999)
=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
=1+1+1+…+1+1+1(500个1) =500
解法二、等差数列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
=1002×250－1000×250 =(1002－1000)×250
=500
【五年级】
【答案】
300÷50=6（小时）
120÷40=3（小时）
解：设剩下的路程每小时行X千米。
120＋（6－3）X=300
120＋3X=300
3X=180
X=60
答：剩下的路程每小时行60千米。
【六年级】
【答案】
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)