柴淑兰、王丽敏——设线设点都尝试，定值最值均可解
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《做一题、归一类、得一法》系列回顾
1.做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影
2.做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系
3.做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法
4.做一题、归一类、得一法（四）——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸
5.做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点
6.做一题做一题、归一类、得一法（六）—横、纵坐标正余弦、定位单位圆
7.做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用
8.做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳
9.做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳
10.做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题
11.做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化
14.做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用
15.做一题、归一类、得一法（十四）——将军饮马小河边、椭圆光学总相伴
14.做一题、归一类、得一法（十五） ——高中数学要学好、同构思想不可少
16.做一题、归一类、得一法（十六）——奇偶与对称不分家、平移图像可互化
17.做一题、归一类、得一法（十七）——复合函数的零点问题的求解
18.做一题、归一类、得一法（十八）函数零点代数式的范围的求解
19.做一题，归一类，得一法（十九)——圆锥曲线焦半径公式的应用(培优）
20.做一题、归一类、得一法（二十） ——圆锥曲线一类定值问题的统一求解方法
《学习新教材、探究新习题》系列回顾
学习新教材、探究新习题(三）---几个有着几何背景的代数推理证明题
设线设点都尝试，定值最值均可解
山西省朔州市朔城区一中 柴淑兰
西南大学在读大四学生 王丽敏
在直线与圆锥曲线的相交问题中，定值最值问题的探讨屡见不鲜，两个问题的起因往往是直线不确定，造成其与圆锥曲线的公共点位置发生变化，所以一般解法方法从设线开始，常见设y=kx+b或者x=my+n的形式，还要注意是否有“没有包含某些特殊情况”的情况需要特别补充验证或者检验，其实除了设线外，也可以尝试设点来搞。在初学阶段需要老师带学生尝试多种方法解题，然后再碰到类似题目试着让学生去完成，老师在旁边鼓励引导着进行，必要时与同学们共同探讨解题过程中遇到的各种困难。随着知识的积累，实战训练和不断尝试，从学生中发现更多的解题思路和方法，给学生机会和平台去展示自己的思路、方法和过程，从而产生更好的教学效果。下面我以三个教学案例，反映从老师的教到学生的学，再到学生教学生这三个阶段的收获。
（当且仅当m=0时取“=”）
注：若设直线AB的方程为y=kx+m，不仅代入y2=2x后形式复杂，而且还不包含k不存在时即AB⊥x轴，需要检验（1），补充研究（2）再下结论，故其设法需斟酌。
柴淑兰，山西省朔州市朔城区一中数学教师，副高级职称，省学科带头人，区教学能手，学科名师、优秀班主任、师德标兵，从教29年，坚持工作在教学第一线，主持年级教学工作，兼任班主任，工作踏实，教学风格严谨细致，注重基础，追本溯源，管理班级粗中有细游刃有余，深得学生敬重和家长好评。
往期回顾
一、集合、充分条件与必要条件部分
5.必要条件在解题中的应用——以2020年三个高考题压轴题为例
二、函数与方程部分
14.邹生书——二次函数方程a[f(x)]^2+bf(x)+c=0实根问题的求解通法
16.做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点
17.做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题
20.做一题、归一类、得一法（十五） ——高中数学要学好、同构思想不可少
21.做一题、归一类、得一法（十六）——奇偶与对称不分家、平移图像可互化
22.做一题、归一类、得一法（十七）——复合函数的零点问题的求解
23.做一题、归一类、得一法（十八）函数零点代数式的范围的求解
26.学习新教材、探究新习题(三）---几个有着几何背景的代数推理证明题
三、三角与向量问题
1.做一题做一题、归一类、得一法（六）—横、纵坐标正余弦、定位单位圆
2.做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影
3.做一题、归一类、得一法（四）——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸
四、数列部分
1.做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳
2.做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳
五、不等式部分
5.做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化
六、解析几何部分
1.做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系
2.【读者来稿】再谈重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学考试解析几何解答题
3.做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法
4.做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用
5.做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用
6.做一题、归一类、得一法（十四）——将军饮马小河边、椭圆光学总相伴
11.必要条件在解题中的应用——以2020年三个高考题压轴题为例
18.骆妃景 潘敬贞--聚焦核心素养，深度变式探究 ——一类解析几何面积最值问题的教学实录及反思
26.金磊——焦半径与焦点三角形性质 ---“圆锥曲线系统讲义”第一篇
28.高考试题中的一个热点问题1： 抛物线中的焦半径、焦点弦的考法
29.金磊——直线与椭圆位置关系常见问题1—圆锥曲线系列讲义之（五）
32.考前晃一晃、喝前摇一摇——椭圆与双曲线中常见的几个对偶性质及推导
33.做一题，归一类，得一法（十九)——圆锥曲线焦半径公式的应用(培优）
做一题、归一类、得一法（二十） ——圆锥曲线一类定值问题的统一求解方法
七、立体几何部分
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