极点与极线视角下求解2020年高考圆锥曲线题
The following article is from 高中数学金老师 Author 舒海燕
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《做一题、归一类、得一法》系列回顾
1.做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影
2.做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系
3.做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法
4.做一题、归一类、得一法（四）——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸
5.做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点
6.做一题做一题、归一类、得一法（六）—横、纵坐标正余弦、定位单位圆
7.做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用
8.做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳
9.做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳
10.做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题
11.做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化
14.做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用
15.做一题、归一类、得一法（十四）——将军饮马小河边、椭圆光学总相伴
14.做一题、归一类、得一法（十五） ——高中数学要学好、同构思想不可少
16.做一题、归一类、得一法（十六）——奇偶与对称不分家、平移图像可互化
17.做一题、归一类、得一法（十七）——复合函数的零点问题的求解
18.做一题、归一类、得一法（十八）函数零点代数式的范围的求解
19.做一题，归一类，得一法（十九)——圆锥曲线焦半径公式的应用(培优）
20.做一题、归一类、得一法（二十） ——圆锥曲线一类定值问题的统一求解方法
《学习新教材、探究新习题》系列回顾
学习新教材、探究新习题(三）---几个有着几何背景的代数推理证明题
2020年高考落下帷幕，高考试题精彩纷呈，值得我们认真研究和学习．笔者试着对2020年高考全国Ｉ卷理科数学第20题进行了探究．原题再现如下：
（1）求椭圆Ｃ的方程；（２）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），
设直线AB与直线l 相交于点Ｍ，记PA、PB、PM的斜率分别k1,k2,k3
问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
掌握圆锥曲线的极点与极线知识与常用性质，不难洞悉专家在制高点上的命题趋势与知识背景，可以帮助我们直观感知，思辨论证，快速知道结论，明确解题方向，从黑暗的探索中去感受这光明的数学世界。
往期回顾
一、集合、充分条件与必要条件部分
5.必要条件在解题中的应用——以2020年三个高考题压轴题为例
二、函数与方程部分
14.邹生书——二次函数方程a[f(x)]^2+bf(x)+c=0实根问题的求解通法
16.做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点
17.做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题
20.做一题、归一类、得一法（十五） ——高中数学要学好、同构思想不可少
21.做一题、归一类、得一法（十六）——奇偶与对称不分家、平移图像可互化
22.做一题、归一类、得一法（十七）——复合函数的零点问题的求解
23.做一题、归一类、得一法（十八）函数零点代数式的范围的求解
26.学习新教材、探究新习题(三）---几个有着几何背景的代数推理证明题
三、三角与向量问题
1.做一题做一题、归一类、得一法（六）—横、纵坐标正余弦、定位单位圆
2.做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影
3.做一题、归一类、得一法（四）——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸
四、数列部分
1.做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳
2.做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳
五、不等式部分
5.做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化
六、解析几何部分
1.做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系
2.【读者来稿】再谈重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学考试解析几何解答题
3.做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法
4.做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用
5.做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用
6.做一题、归一类、得一法（十四）——将军饮马小河边、椭圆光学总相伴
11.必要条件在解题中的应用——以2020年三个高考题压轴题为例
18.骆妃景 潘敬贞--聚焦核心素养，深度变式探究 ——一类解析几何面积最值问题的教学实录及反思
26.金磊——焦半径与焦点三角形性质 ---“圆锥曲线系统讲义”第一篇
28.高考试题中的一个热点问题1： 抛物线中的焦半径、焦点弦的考法
29.金磊——直线与椭圆位置关系常见问题1—圆锥曲线系列讲义之（五）
32.考前晃一晃、喝前摇一摇——椭圆与双曲线中常见的几个对偶性质及推导
33.做一题，归一类，得一法（十九)——圆锥曲线焦半径公式的应用(培优）
七、立体几何部分
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