教学研讨|1.2.2 函数的表示法
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一、教学目标
(1)知识与技能目标:明确函数的三种表示方法(图象法、列表法、解析法),会根据不同的需求选择恰当的方法表示函数,了解简单的分段函数及其应用。
(2)过程与方法目标:利用实际生活中丰富的函数实例,帮助学生巩固对函数概念的理解,特别是从整体上把握函数概念;克服原有认知局限性,丰富对函数图像、函数对应关系的认识;帮助学生在解决具体问题的过程中领悟数形结合、转化与划归等数学思想方法的重要价值,发展学生思维能力。
(3)情感、态度与价值观目标:通过学习实际生活中丰富的函数实例,让学生感受到学习函数表示的必要性;通过函数的解析式与图象的结合渗透数形结合思想;通过课前预习、课上交流,培养学生良好的学习习惯,使学生获得成功体验,激发学生学习数学的兴趣.
二、教学重难点
教学重点:会根据不同的实际情境需要选择恰当的方法表示函数。
教学难点:分段函数的表示。
三、学情分析及教学内容分析
函数是高中数学的重要内容,函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一。学习函数的表示法,不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题,也是加深对函数概念理解所必须的。同时,基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示,因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法(如数形结合、化归等)、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。
学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前,比较习惯于用解析式表示函数,但对函数的认识还很不全面。在本节中,从引进函数概念开始,就比较注重函数的不同表示方法:解析法、图象法、列表法。函数的不同表示法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念。特别是在信息技术环境下,可以使函数在数形结合上得到更充分的表现,使学生更好地体会这一重要的数学思想方法。因此,在研究函数时,应充分发挥图象直观的作用;在研究图象时要注意代数刻画,以求思考和表述的精确性。
四、教学过程设计
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