教学研讨｜2.3 等差数列的前n项和

请关注阳光备课 2023-02-05

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▍来源：网络

研讨素材一

一、教材分析

“等差数列前n项和公式”这节课是人教版高中数学（必修5）的第二章第三节第一课时的内容，是上一节“等差数列”的后继内容。主要内容：等差数列前n项和公式的推导及运用。（一）地位及作用

数列是高中数学的主要内容，它与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系，又是今后学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要地位。

数列是培养学生数学能力的良好题材,学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。

（二）教学目标

根据“等差数列前n项和公式”这一节的课程目标及它在高中数学中的地位和作用，确定了如下教学目标：

知识与技能

1．理解等差数列前n项和公式的推导过程；

2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题；

3．通过公式的推导过程,体验从特殊到一般的研究方法,渗透函数思想、方程思想和数形结合思想,培养学生观察、归纳、反思的能力。

过程与方法:

1．通过公式的推导和公式的运用,使学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维规律,初步形成认识问题,解决问题的一般思路和方法；

2．通过公式推导的过程教学,对学生进行思维灵活性与广阔性的训练,发展学生的思维水平。情感态度与价值观:

1．通过令人着迷的历史素材和数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生创新的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感；

2．公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。

（三）教学重点难点

重点:探究并掌握等差数列的前项和公式,等差数列的前n项和公式的运用。

难点:从特殊的等数数列求和推广到一般的等差数列求和,如何由“配对求和”转化到“倒序求和”。

二、学情分析

学生通过上一节的学习，已经了解了等差数列的定义，基本上掌握了等差数列的通项公式和性质，会运用等差数列的定义、通项公式和性质进行解题，因此只要简单地回顾上一节课的知识就可引入新课；本班学生课堂比较活跃，乐于表现自已，表达能力强，但学生的运算能力和逻辑思维能力比较低。

三、教法

根据以上对教材和学生的分析，并针对学生实际情况，采用问题引导式及多媒体辅助教学方法。

由于教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。所以我采用“问题情景---建立模型---求解---解释---应用”的教学模式，启发引导学生通过对问题的亲身动手探求、体验，获得不仅是知识，更重要的是掌握了在今后的发展中用这种手段去获取更多的知识的方法。这是“教师教给学生寻找水的方法或给学生一杯水，使学生能找到一桶水乃至更多活水”的求知方式。多媒体可以使教学内容生动、形象、鲜明地得到展示。

四、学法

引导学生自主探索，创造机会让学生合作、探究、交流。

理论依据：

建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展；让学生在观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与的活动中学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

五、教学过程：