教学研讨|3.2.3 直线的一般式方程
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一、教学目标
1、知识与技能
(1)明确直线方程一般式的形 式特征;
(2)会把直线方程的一般式化为斜截式,进而求斜率和截距;
(3)会把直线方程的点斜式、两点式 化为一般式。
2、过程与方法
通过直线的一般式方程概念的步步引出、生成过程,让学会用分类讨论的思想方法解决问题。
3、情态与价值观
(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化;
(2)用联系的观点看问题。
二、学情分析
我校是一所普通中学,学生的基础知识比较薄弱,课堂上教学力求深入浅出。该课之前已经学习了四种特殊的直线方程的形式,学生掌握了求直线方程的基本方法,知道了直线可以用关于x,y的方程表示,对“直线的方程”、“方程的直线”的概念也有一定的了解。
三、重点难点
1、重点:直线方程的一般式。
2、难点:对直线方程一般式的理解与应用。
对直线的一般式方程的概念进行分解,分解为两个问题。问题一:平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗?通过若干设问引导学生得出正确的判断。问题二:每一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)都表示一条直线吗?引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线,只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式。
四、教学过程
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