教学研讨｜3.3.1 两条直线的交点坐标
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▍来源：网络
一、内容和内容解析
1、内容
方程组的解的情况来判断两条直线的位置关系、直线系方程中定点的求法。
2、内容解析
本节内容是数学必修2“第三章 直线与方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式” 的第一课时．本节课是在学生学习了二元一次方程组的解、直线的位置关系和直线的方程后进行的，是对前面学习内容的延续与深入，也是后继学习距离公式、圆锥曲线以及曲线与曲线的交点的基础．本节课利用代数的方法来解决两条直线相交的交点坐标问题，渗透数形结合、坐标法的思想，通过探究过定点的直线系的方程问题进一步培养学生转化与化归的思想。
基于以上分析，本节课的教学重点是：对转化思想的理解，求两条直线交点即解方程组确定交点坐标。过定点直线系的定点求法，对含参数解讨论。
二、目标和目标分析
1、目标
（1）掌握利用解方程组的方法判断两条直线的位置关系
（2）掌握过两条直线交点的直线系方程
（3）初步了解直线过定点问题
2、目标分析
目标（1）的具体要求是：
要求学生理解求两条直线交点的思想方法，即解方程组的转化思想，通过解方程组的解个数的情况与相应两条直线的交点的个数（位置关系）情况，由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。
目标（2）的具体要求是：
要求学生掌握过两条直线的交点的直线系方程问题，是对前面学习直线的位置关系和直线的方程内容的延续与深入，也是后继学习距离公式、圆锥曲线以及曲线与曲线的交点的基础，进一步渗透数形结合、坐标法思想。
目标（3）的要求是：
要求学生通过探究过定点的直线系的方程问题，从而认识事物之间的内的联系，进一步培养学生转化化归的思想。
三、教学问题诊断分析
在前面的学习中，学生已经学习了直线的方程、求二元一次方程组的解，学习了利用斜率、纵截距和一般方程中对应系数之间的比例关系两种方法来判定两条直线的位置关系，但是对于含参数问题学生理解起来比较困难，对于恒成立问题学生缺乏经验。 因此本节课的难点是：过定点直线系的定点求法。
四、教学过程设计
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