教学研讨｜4.2.2 圆与圆的位置关系
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一、教学内容分析
本节课研究圆与圆的位置关系，重点是研究两圆位置关系的判断方法，并应用这些方法解决有关的实际问题。教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上结合前面学习的点与圆、直线与圆的位置关系，得到圆与圆的位置关系的判断方法。用坐标法解决几何问题是解析几何的精髓，是平面几何问题的深化，它将是以后处理圆锥曲线的常用方法。因此，增加了用代数方法来分析位置关系，这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力，其基本思维方法和解决问题的方法对今后整个圆锥曲线的学习有着非常重要的意义。 因此，本节课的教学重点是：用坐标法判断圆与圆的位置关系。
二、教学目标
1、理解并掌握圆与圆的位置关系及其判定方法；
2、学生能够通过用坐标法法分析圆与圆的位置关系，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数形结合的思想。
三、学生学情分析
学生在初中已经对圆与圆的位置关系有了初步的认识，同时本节课从内容结构与思维方法上与直线与圆的位置关系相似，从而本节课从学生学习的角度来看不会存在太多的障碍，这对本节课的学习是有利的。但是由于圆与圆的位置关系比直线与圆的位置关系较为复杂，不易掌握，这对于他们的学习是不利的。 因此，本节课的教学难点是：用坐标法判断两圆的位置关系。
四、教学策略分析
为了使学生成为一个优秀的“问题解决者”，在本节课中我采用了如下的教学方法：
1、 引导发现：引导学生用坐标法来判断两个圆的位置关系。
2、 探索讨论：让学生合作探索出两圆相交时公共弦所在的直线的方程与两个圆的方程的关系。
3、 让学生说：通过让学生说“为什么在初中已经学习了圆与圆的位置关系，现在还要学习圆与圆的位置关系？”以及“你对圆与圆的位置关系有新的认识吗？”来让学生感受用坐标法解决几何问题的思想。
五、教学过程
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一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解圆与圆的位置的种类；
（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；
（3）会用圆心距判断两圆的位置关系．
2、过程与方法
（1）通过生活中实例操作，体会圆与圆的位置变化顺序，帮助学生记忆判定两圆位置关系的方法；
（2）通过几何画板动态演示让学生更深刻体会判断两圆位置关系需要用圆心距与两圆半径的关系作比较，明确判断两圆位置关系的一般步骤；
（3）类比直线与圆求弦长，求两圆公共弦所在的直线以及公共弦长问题，从而更灵活地应用本节课知识解决相关数学问题.
3、情感态度与价值观
让学生通过自己动手演示，观察动态图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．
二、学情分析
本节课在初中数学课程中学生已经接触过，所以学生对圆与圆的五种位置关系理解起来困难不大，关键是在相交和内含两种位置关系的判定上会存在些问题，所以这也是本节课需要强化的内容。
三、重点难点
重点与难点：用几何法判断圆与圆的位置关系．
四、教学过程
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一、教学目标
1.理解圆与圆的位置关系的种类.
2.能根据给定圆的方程,判断圆与圆的位置关系.
3.会求两相交圆的公共弦方程、公切线方程.
二、学情分析
初中阶段学生已经具备了对圆与圆的位置关系直观判断的能力,进入高中阶段,则进一步要求学生学习掌握代数法和几何法来判断圆与圆的位置,通过用代数的方法分析圆与圆的位置关系,使学生体验几何问题代数化的思想,通过几何法利用数形结合培养学生分析问题、自主探究解决问题的能力
三、重点难点
会根据两圆的圆心距与半径之间的关系判断出两圆的位置关系.
四、教学过程
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