教学研讨｜4.3.2 空间两点间的距离公式
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▍来源：网络
一、教学分析
平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是学生已学的知识,不难把平面上的知识推广到空间,遵循从易到难、从特殊到一般的认识过程,利用类比的思想方法,借助勾股定理得到空间任意一点到原点的距离；从平面直角坐标系中的方程x2 +y2 =r2 表示以原点为圆心,r为半径的圆,推广到空间直角坐标系中的方程x2 +y2 +z2 =r2 表示以原点为球心,r为半径的球面。学生是不难接受的,这不仅不增加学生负担,还会提高学生学习的兴趣。
二、教学目标
知识与技能：
掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题。
过程与方法：
通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力。
情感态度与价值观：
通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神。
三、教学重、难点
教学重点：空间两点间的距离公式。
教学难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导。
四、课时安排 1课时
五、教学过程
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1教学目标
类比平面两点间距离公式，学会探究得出空间两点间距离公式。
熟悉并掌握空间两点间的距离公式，会应用两点间距离公式解有关空间距离问题。
2学情分析
学生掌握并熟悉平面两点距离公式及推导过程。
学生已经在空间直角坐标系中学习了如何求空间任意一点的坐标,学生对空间直角坐标系有了初步的认识。
学生有一定的空间想象能力。
3重点难点
体会类比思想的作用和重要性。
能尝试将平面内的其他知识与结论，推广至空间中。
4教学过程
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作者：金
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