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教学研讨|4.3.2 空间两点间的距离公式

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▍来源:网络 


研讨素材一


一、教学分析      

平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是学生已学的知识,不难把平面上的知识推广到空间,遵循从易到难、从特殊到一般的认识过程,利用类比的思想方法,借助勾股定理得到空间任意一点到原点的距离;从平面直角坐标系中的方程x2 +y2 =r2 表示以原点为圆心,r为半径的圆,推广到空间直角坐标系中的方程x2 +y2 +z2 =r2 表示以原点为球心,r为半径的球面。学生是不难接受的,这不仅不增加学生负担,还会提高学生学习的兴趣。

二、教学目标  

知识与技能:

掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题。

过程与方法:

通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力。  

情感态度与价值观:

通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神。

三、教学重、难点  

教学重点:空间两点间的距离公式。  

教学难点:一般情况下,空间两点间的距离公式的推导。

四、课时安排     1课时  

五、教学过程

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研讨素材二


1教学目标

类比平面两点间距离公式,学会探究得出空间两点间距离公式。

熟悉并掌握空间两点间的距离公式,会应用两点间距离公式解有关空间距离问题。

2学情分析

学生掌握并熟悉平面两点距离公式及推导过程。

学生已经在空间直角坐标系中学习了如何求空间任意一点的坐标,学生对空间直角坐标系有了初步的认识。

学生有一定的空间想象能力。

3重点难点

体会类比思想的作用和重要性。

能尝试将平面内的其他知识与结论,推广至空间中。

4教学过程

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作者:金

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