金钟植——求解平面向量问题的四种通法​​

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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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金钟植，1989年毕业于北京师范大学数学系并获得理学士学位。2018年1月被广州市白云区按高层次人才引进，现任教于白云中学，广州市名师工作室主持人，广州市白云区名师工作室主持人。高中数学特级教师（2004年），数学教育界最高奖项——《苏步青数学教育奖》获得者（2008年），东北师范大学硕士生导师（2004年起），北京师范大学讲座教授（2008年至2011年），吉林省首批学科带头人。在各级各类学会曾任理事。在国家级核心期刊《数学通报》、《中学数学教学参考》或国家级刊物发表论文三十余篇，指导中青年教师发表二十多篇。指导青年教师获得全国教学大赛一等奖两人次，省级教学大赛一等奖五人次。带出两名东北师范大学全日制硕士生两名。在国家级、省市级和各类大学、重点中学研讨会或培训中做几十场报告。优秀事迹被收入《辉煌的报告——北京师范大学优秀校友风采》（第一卷）。

       金钟植老师的教学理念是：在融通所教学科知识以及学科内蕴含的思想和观念的前提下，以学生终生发展为目的，打造严谨的、有宽度和深度的、有思想和方法的，更应该有人文关怀和情感意识的课堂。作为教师：我希望帮助孩子们在学校能够在身心健康的前提下，提升自身素质。作为数学教师：我希望帮助孩子们通过学习不断提高数学思维能力和综合素质。

求解平面向量问题的四种通法

　广东　金钟植(特级教师)　

文章发表于《高中数理化》第11期

从知识点考查的角度看，在近五年的全国卷以及其他省市的高考试题中，对平面向量部分的考查，可分为两种: 第一种是单独考查平面向量的知识点，主

要以选择题或填空题的形式命题; 第二种是用向量来“包装”的问题，本质上是把一些条件用向量“包装”，进行综合考查．本文仅从第一种角度出发，选取近五年高考中平面向量部分的试题或其他平面向量习题，浅谈四种基本的解题通法．

1 平面向量的合成与分解

两个或两个以上平面向量的加法称为向量的合成，将一个向量分解为两个或两个以上向量的和或差称为向量的分解．在求解平面向量的问题时，常常需要将已知条件和求解目标中的向量进行合成或分解．

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