​张国川：基于跨学段大单元视角看高三试题——用平几的办法解三角形

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基于跨学段大单元视角看高三试题

——用平几的办法解三角形

福建省泉州第一中学（362000）张国川

何谓驾车技能，就是在没有教练坐“副驾驶座”指导的时候，能够自如驾驶汽车并能果断应对和处理路上可能碰到的一切突发事件；

何谓数学素养，就是在考场上没有老师指导的情形下，能够运用所学的知识解决考试中遇到的一切问题，哪怕是碰到“未曾遇到”的新题也能够具备分析问题和解决问题的能力，这就是我心中理解的“数学素养”,简而言之就是“无招胜有招”的数学解题境界;

我一直也在思考着一个问题，为何很多具有初中痕迹的解三角形试题，具备初中数学水平的学生也许就会解答；但是学了“正弦定理、余弦定理”以后反而不会解了，尤其是多三角形问题，如解四边形问题、爪子型三角形、奔驰三角形、燕尾型三角形等等.有了初中基础，高中更上一层楼的视角学习，手中可用的“剑”又多了，招数也更灵活了，为何解题的效果反而更差了，这个情景在大常模考试结果时常碰到，这是值得深思的问题.

我的理解是学生经过“大量高中解三角形的解法训练后”，已经习惯于固有的“解题模式”，自然就放弃了“平面几何美妙而动人的思维体验”，哪怕是老师告知这些题目可以用初中方法解题时“他们也是心有余而力不足”，因为人都是有惰性的，都会更愿意按照既有的生活经验处理事情，按照可以套用的解题模式解题，而不愿意花费更多的精力去“折腾”，更重要的是高考考试都是用正余弦定理解题，能得分就是万岁何必冒这个险呢?如果从这个角度来讲我今天的这个话题便显得“不务正业”，但我希望在素养时代，在关注学生能力培养的阶段，在培养学生分析问题解决问题的时候，能否换个思路去解决问题，去体验数学带给人无限的乐趣，而不是被动去接受已经被设置好的“解题模式”.

张国川，中共党员，一级教师，泉州一中高中数学教师.中国教育学会会员、新青年数学教师工作室副秘书长、泉州市高中数学林少安名师工作室成员.2015年参加福建省中学教师“说题”比赛《一道几何题的拓展解析》荣获一等奖；2015年在第二届全国新青年数学发展论坛论文评比一等奖；泉州市2018年高中岗位练兵一等奖、被泉州市人社局授予“教学能手”称号；先后在《福建中学数学》《数学教学》《中学数学》等CN刊物上发表或汇编论文近40篇；多次承担省级培训研讨课教学，承担省级、市级公开教学，参与多个省级、市级课题研究；指导学生参加全国中学生数学论文写作比赛荣获二等奖.

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