教学研讨｜2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 ·教案·课件
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▍来源：网络
研讨素材一
教学分析
向量的数乘运算,其实是加法运算的推广及简化,与加法、减法统称为向量的三大线性运算.教学时从加法入手,引入数乘运算,充分展现了数学知识之间的内在联系.实数与向量的乘积,仍然是一个向量,既有大小,也有方向.特别是方向与已知向量是共线向量,进而引出共线向量定理.共线向量定理是本章节中重要的内容,应用相当广泛,且容易出错.尤其是定理的前提条件:向量a是非零向量.共线向量定理的应用主要用于证明点共线或平行等几何性质,且与后续的知识有着紧密的联系.
三维目标
1、知识与技能：
通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；掌握共线向量的充要条件。
2、过程与方法：
由几个向量的和得出向量数乘运算的含义，从特殊到一般，经历向量数乘概念的形成，探究共线向量的充要条件，培养学生类比归纳的能力。
3、情感态度与价值观：
初步体会实数与向量的乘积的含义及其几何意义，形成归纳、猜想与论证的能力。
重点难点
教学重点:1.实数与向量积的意义.
2.实数与向量积的运算律.
3.两个向量共线的等价条件及其运用.
教学难点:对向量共线的等价条件的理解运用.
课时安排
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教学过程
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研讨素材二
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