​张国川：一道圆弧内接三角形的多角度解法思考

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一道圆弧内接三角形的多角度

解法思考

福建省泉州第一中学（362000）张国川

  试题呈现（泉州一中高三数学周练七第19题）

  解法5：用三角形向量坐标面积公式求解

解三角形的研究具有广泛的价值，它对于构建知识板块间的枢纽角色有着特殊功能，本文笔者以一道圆弧形内接三角形的解法为案例，解法1介绍了传统的正余弦解三角形；解法2又借助导数工具研究函数的最值；解法3紧扣圆弧型这个关键特征，引入圆的参数方程，将三角形的面积问题化归成以夹角为参数的函数最值问题，借助三角函数性质求解；解法4是解法3的升级版，是一种面积的行列式形式，用高观点视角引路解题，写起来别有一番韵味！

张国川，中共党员，一级教师，泉州一中高中数学教师.中国教育学会会员、新青年数学教师工作室副秘书长、泉州市高中数学林少安名师工作室成员.2015年参加福建省中学教师“说题”比赛《一道几何题的拓展解析》荣获一等奖；2015年在第二届全国新青年数学发展论坛论文评比一等奖；泉州市2018年高中岗位练兵一等奖、被泉州市人社局授予“教学能手”称号；先后在《福建中学数学》《数学教学》《中学数学》等CN刊物上发表或汇编论文近40篇；多次承担省级培训研讨课教学，承担省级、市级公开教学，参与多个省级、市级课题研究；指导学生参加全国中学生数学论文写作比赛荣获二等奖.

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